Kivonat a geometria története - a kivonatok, esszék, beszámolók, kurzusok és diplomamunkák bankja
Geometria régen keletkezett, az egyik legősibb tudomány. A geometria (görög, ge föld és metrén - mérésre) a tér tudománya, pontosabban - az anyagi testek által elfoglalt formák, méretek és határok tudománya. Ez a geometria klasszikus meghatározása, vagy inkább a klasszikus geometria valós értéke. Azonban a modern geometria sok tudományágban messze túlmutat e meghatározáson. A geometria fejlődése magával hozta a tér fogalmának mélyen fejlődő evolúcióját. Abban az értelemben, melyben a matematikai fogalmat a modern geometerek széles körben használják, ez az. már nem szolgálhat az elsődleges fogalomként, amelyen a geometria definíciója nyugszik, hanem éppen ellenkezőleg, a geometriai elgondolások kidolgozása során megtalálja meghatározását.
Fontos szerepet játszottak az emberek esztétikai igényei: az otthonok és ruhák díszítésének vágya, a környező élet képeinek rajzolása. Mindez hozzájárult a geometriai információk kialakulásához és felhalmozódásához. A több évszázados BC Babilonban, Kína, Egyiptom és Görögország már létezett kezdeti geometriai tudás, amely kivont főleg tapasztalati úton, de még nem rendszereztem, és öröklődött nemzedékről nemzedékre formájában szabályok és receptek, mint például a szabályozott területek helyét számok, testméretek, derékszögek felépítése stb. Még nem volt bizonyíték ezekre a szabályokra, és bemutatásuk nem tudományos elmélet volt.
Geometria keleten
A geometria hazája általában Babilonnak és Egyiptomnak számít. A görög írók egyhangúlag egyetértenek abban, hogy a geometria eredetileg Egyiptomból származott, és innen átkerült a Hellasba.
2. görög geometria
Euklid abban az időszakban élt Alexandriában, amikor a görög tudományos gondolkodás legnagyobb központja ott alakult. Elődei munkájára támaszkodva Euklid egy mélyen átgondolt rendszert hozott létre, amely több mint kétezer éven át vezető szerepet töltött be. „Összeállította Elements” - a beceneve lett mintha a saját nevében, amely szerint minden későbbi görög matematikusok Euclid magától értetődő, és az ő „Elements”, hogy egy bemutató, amelyben két évezreden megtanulták geometria fiatalok és felnőttek. Még azok a tankönyvek is, amelyeken a geometria kezdeti tanítása időnkben végbemegy, lényegében az Euklid "elemei" átdolgozása.
Az "Elemek" anyaga lényegében az elemi geometriát fedezi, ahogyan azt jelenleg is értjük. Az Euklidben a geometria megépítésének módját később a szavak jellemezték - a geometriát kizárólag geometriai eszközökkel lehet felépíteni anélkül, hogy idegen elemeket vezetnének be. Ez elsõsorban azt jelenti, hogy az Euklid nem számít aritmetikai eszközökre, vagyis numerikus kapcsolatokra. Az Euklidban szereplő számok egyenlősége azt jelenti, hogy mozgással, egyenlőtlenséggel kombinálhatók -, hogy egy alak teljes egészében vagy részben elhelyezhető egy másikban. A számok nyugodtsága azt jelenti, hogy részekből állhatnak. Ezzel az eszközökkel, anélkül, hogy az arányokat is alkalmaznák, az Euklid bizonyítja, hogy minden sokszög egyenlő háromszögbe és egy háromszögbe egy négyzetbe alakul.
A nagy geometerek kora (második alexandriai korszak). A második alexandriai korszak legvonzóbb jellemzője, hogy egy metrikat hozott magával, amelyet Euklid geometriája hiányzott. Az a feladat, amelyet az Euklid szándékosan elkerülhetett - a dimenzió - Archimédész az alapkőzetet helyezte el. Ez nem véletlen, de mivel az alkalmazás irányába, amely áthatotta az összes munkát Arkhimédész élt abban a korban (III században ...) Amikor a harc az egyén görög államok függetlenségét és hegemónia elérte a legnagyobb feszültségű Idős korában olyan években alakult ki, amikor Hellas döntő küzdelme kezdetét ébredték. A legendák összekapcsolják Syracuse egész védelmét Archimedes nevével, aki egyre több dobópisztolyt talált, amelyek tükrözik az ostromló hajókat. Mennyi az igazság, nehéz megítélni. Plutarch azonban tanúskodik arról, hogy Archimédész mérnöki gyakorlatának tevékenysége soha nem csábított, és egyetlen dolgot sem írt e témában. A III. Században. BC. e. Az alkalmazott problémák már a görög tudósok teljes növekedése előtt voltak. Archimedes nem volt érdem az a tény, hogy épített egy jelentős számú katapultot, hanem az a tény, hogy ő létrehozta az elméleti alapot, amelyre végül is nyugszik, általában - ő valójában megalapoztuk a mechanika. A mechanika megkövetelte a tömegek kiszámítását, következésképpen a területek és térfogatok, valamint a Gravitációs Központok számítását; a mechanika határozottan követelte a metrikus geometriát; Ez az Archimedes figyelmének a geometriája középpontjában áll. Nehézségek különálló kapcsolatok ő legyőzi a sorrendben, amely jelenleg marad lényegében az egyetlen eszköz a nem csak gyakorlati számítás, de elméleti konstrukció tana irracionális értékek, - a rajz követő közel. De így és kivételes művészetre volt szükség, mivel a számok súlyos rendszere a görög matematika leggyengébb helyét képviselte. Archimédész arra törekedett, hogy radikális eszközöket találjon a számolás nehézségeinek leküzdésére - ennek a könyvnek a "Homok kiszámítása" című könyve foglalkozik. A célhoz ez nem göndörödött. Ez a munka felesleges bizonyíték Archimédész kivételes szellemiségére, de nem nyújt jó eszközöket a gyakorlati számításhoz. A legfontosabb a négyzetgyök közelítő számítása volt, amely a kerület körülbelüli számításához szükséges; Ez egy speciális, kicsi esszé tárgya, amely alapvetően körülveszi a körülírt és a közelben leírt rendszeres 96-góni kerületek hozzávetőleges számítását.
Így az archimédi alkotások jelentősen különböznek az euklideszi geometriától mind anyagi, mind módszertani szempontból; ez óriási előrelépés, ez egy új korszak. Ezeknek az eredményeknek a bemutatásában azonban az euklideszi rendszer fenntartása: az egyes munkák elején az axiómák és a posztulátumok, egy finoman átgondolt következtetési lánc, amely a szilogizmus hálózatának tökéletesítését igényli. De az euklideszi rendszerhez hasonlóan, az Archimédész geometriája folyamatosan nagyra becsüli az intuíciót, és csak a geometriai intuíció mellett létezik mechanikus intuíció.
3. Az új évszázadok geometriája
Proclus nyilvánvalóan a görög geometria utolsó képviselője volt. A rómaiak nem tettek semmi jelentőset a geometriában. Mint tudjuk, az ókori kultúra pusztulása a tudományos gondolkodás mélyreható csökkenéséhez vezetett, amely körülbelül 1000 évig tartott a reneszánszig. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a matematika ebben az időszakban teljesen leállt. A hellén és az új európai tudomány közötti közvetítők voltak az arabok. Ha több laikus veszett vallási fanatizmus, hogy érvényesült a korszak az arab hódítások, egy virágzó kereskedelem, a tengeri és a városfejlesztés kezdtek kibontakozni és arab tudomány, amelyben a matematika játszik nagyon fontos szerepet. Az euklidot először arab nyelvre fordították, nyilván a 9. században. Ezt követte más görög geometerek munkáinak fordítása, amelyek közül sok csak ezekkel a fordításokkal ért el. Az arab matematikai érdekei azonban nem annyira a geometriára, mint az aritmetikára és az algebrára koncentráltak,