Indexek változók
A matematikában az úgynevezett indexált változókat széles körben használják. Papíron írták így:
de így olvasható: X, az első, a második, a nyolcadik, az utolsó játék, az ásítás és a mínusz a hatodik, a zit él, a zet és az első él. Mindezeket a kis indexeket és kifejezéseket indexeknek nevezzük. Mivel a Visual Basic ábécében nem léteznek alcímek és számjegyek, a Visual Basicben ugyanazokat a indexált változókat kell így írni:
X (1) X (2) B (8) Y (i) Y (i-6) Z (i, j)
Miért van szükség a matematikusokra indexelt változókra? Könnyen alkalmazható legalább a számsorozatokon. Numerikus sorozatok csak néhány szám, egyenként rendezve. A sorban lévő számok lehetnek sokak és akár végtelen sokak is.
Vegyünk például egy végtelen számú Fibonacci-számot. 1 1 2 3 5 8 13 21 34. Próbáld kitalálni, hogy milyen törvények vannak ezek a számok. Ha önmagad nem találtad ki, elmondom neked: a harmadik számmal kezdődő összes szám a két előző összege. És most megpróbáljuk leírni ezt a kijelentést a matematika nyelvével. Ehhez az indexelt változó Fibonacci-számát jelöljük:
Az első Fibonacci-számot f (1) -ként,
A második Fibonacci-szám f (2), stb.
Aztán írhatjuk, hogy f (1) = 1 f (2) = 1 f (3) = 2 f (4) = 3 f (5) = 5 f (6) = 8.
Nyilvánvaló, hogy f (3) = f (1) + f (2),
Hogyan matematikailag egy képletet írhatunk le, hogy mindegyik szám a két előző összege? A matematikusok az index formában ezt írják:
Tisztázni, helyettesíteni minden számot, például 6-at. Ezután megkapjuk:
f (6) = f (4) + f (5), ami megfelel a Fibonacci-számok meghatározásának.
115. feladat: Írja be az indexformátumot a sorozathoz tartozó előző szám alapján:
3) 3 5 9 17 33 65.
Íme néhány példa, amikor a matematikusok inkább indexeket használnak. Évente, minden nap, minden nap mértük a hőmérsékletet az ablakon kívül. Ezután teljesen természetes, hogy t (1) jelöli az év első napjának hőmérsékletét, t (2) a második nap. t (365) az utolsó. Hagyja, hogy a sportolók 35 magasságban ugorjanak. Ezután h (1) az első jumper által felvett magasságot, h (2) a második, és így tovább.