Egyfokozatú szabályozás
Mivel az egylépéses ellenőrzés során a döntést csak egy minta vagy minta vizsgálatának eredménye alapján végezzük, ez a minta tükrözze az egész tétel tulajdonságait, és ebből a célból véletlenszerű. Véletlen mintát úgy kaphatunk, hogy a gyártási egységeket a tétel különböző részei közül választjuk ki, vagy a gyártási egységeket a tételben a kiválasztás során összekeverjük.
Az egylépcsős ellenőrzési terv megállapítja az n minta n-es méretét a tételből az N térfogattal és a c elfogadási számmal. Egy tétel elfogadható, ha a minta hibás tételeinek száma; amikor a párt elutasításra kerül.
Az egyfokozatú vezérlés eljárását vizuálisan mutatja az áramkör (3.9. Ábra), amelyből a vizsgált termékek egységeinek száma a vízszintes tengely mentén és a hibás gyártási egységek számának a függőleges tengely mentén rajzolódik ki. Minden egyes minta esetében ezek a keresztek véletlenszerű út mentén vannak elrendezve, és az abszcisszal n ponton nyomon követhetők. A tételt elfogadják vagy elutasítják, attól függően, hogy a véletlen útvonal végpontja alá esik-e vagy meghaladja-e c.
Egylépcsős vezérlés esetén a tétel akkor fogadható el, ha az egyik összeférhetetlen esemény bekövetkezik :. , ...,. Ezért a tétel elfogadásának valószínűsége megegyezik az ilyen események valószínűségének összegével:
A (3.13) képletben szereplő kifejezések a véletlen változó elosztási törvényének formájától függnek - a gyártási egységek egy darabjában lévő hibás gyártási egységek száma.
3.9 ábra Az egyfokozatú átvételi ellenőrzés vázlata.
Kis tételek esetén, ha a mintaméret meghaladja a tétel 10-25% -át (a legösszetettebb eset), használhatja a hipergeometriai eloszlást:
ahol k = 0, 1, 2; egy egész szám.
Ilyen eloszlás esetén az egyes vizsgálatok eredményeinek függését egy kis tétel térfogatának változásánál figyelembe veszik, amikor minta vételére kerül sor, így jó közelítés valósul meg. Ennek az eloszlásnak azonban három paramétere van (...), így nehéz létrehozni táblákat és használni őket. A binomiális eloszlást gyakran használják, amely szerint
Ez az eloszlás két paraméterrel rendelkezik (.) És ezért kényelmes a táblázatok használata.
A binomiális eloszlás abban az esetben felel meg, ha az egyes termékek tesztelése független, amit a tesztelt termékek tételes visszaküldésével érhetünk el. A teszteket gyakorlatilag függetlennek tekintik, amikor. ami általában a valóságban történik. Ezért a binomiális eloszlást gyakrabban használják, mint a hipergeometriai eloszlást.
Amikor nem csak. de q kicsi (azaz kevés gyártási tétel hibás), a Poisson-eloszlást a paraméterrel lehet használni:
Ez az eloszlás még könnyebben használható, mivel egyetlen paramétere van.
A (3.14), (3.15) vagy (3.16) kifejezések valamelyikének a 3.13-as formára való felváltásával megszerezzük a függést.
Az első és a második típusú hibák valószínűségének meghatározásai szerint
A 3.17. Pontban figyelembe vették, mivel - a termékek tételének elutasításának valószínűsége; rendelkezik elfogadhatósági szinttel. akkor - a tétel elfogadhatóságának valószínűsége.
A (3.17) és a (3.18) képletek segítségével előre kiszámíthatóak is az előre kiválasztott értékek. . . a forgalmazási törvény bizonyos formája szerint. Például a Poisson-eloszlás esetében:
Általában nehéz megérteni az egyenletek megoldását (3.19), (3.20) explicit formában. Szükséges a változtatás és. így az összegek megegyeznek az egyenletek jobb oldalán.
Egy működési jellemző kialakításához általában négy pont elegendő :; és a (3.19) és (3.20) egyenletből kapott érték.
A minta méretének és az elfogadási számnak a működési jellemzőire gyakorolt hatását a 3. ábrán mutatjuk be. 3.10. Ha változatlanul emelkedik. akkor a működési jellemző közelebb kerül az ideálishoz (3.10. ábra, a). Így az ellenőrzés költsége ennek megfelelően növekszik.
Ábra. 3.10. A mintaméret és az elfogadás számának hatása az egylépéses ellenőrzési terv működési jellemzőjére (binomiális eloszlás):
Az elfogadási szám megnövelése a változatlan mintamérettel jobbra tolódik, és csökkenti lejtése a munkaterületen (.). Ha a működési jellemző közel van az exponenshez. Ha megadja az elfogadás bizonyos valószínűségét (), akkor a 3. ábrán. 3.10, b) világos, hogy ha a vételhez minimális arányban vannak hibás gyártási egységek. Ezért a feltételt a termékek ellenőrzésére alkalmazzák, amelyek minőségét magas követelményeket szabják.
Egy állandó átvételi szám növekedése a balra történő elmozduláshoz vezet (3.10. Ábra, c).