Dekódolás a konvolúciós kódok visszacsatolásával
Eurázsiai Nemzeti Egyetem. LN Gumilev, Astana
dekódolás visszacsatolással
Konvolúciós kód által leírt három egész szám n, k és K. A viselése nevezett kód fokának kódolási (Information, Com dyaschayasya kódolt bit), és olyan intézkedés hozzáadott Redundáns. A K egész szám paraméter, amelyet a kódkorlát hossza mond.
Az 1. ábrán bemutatott hagyományos konvolúciós kódoló egy kK-bit eltolási regiszterrel és n modulo-2 modulo-val van végrehajtva, ahol K a kódkorlátozás hossza [1].
1. ábra - Konvolúciós kódoló K és korrekciós hossza hosszával
k / n kódolási fokozat
A kódkorlátozás hossza a k-bit eltolódások száma, amely után egy információs bit befolyásolhatja a kódoló kimenetét. Minden egyes időpontban k új bitek kerülnek a nyilvántartás első k számjegye helyére. A regiszter minden bitjét jobbra k bitekkel mozgatjuk, és az n adderek kimeneti adatait egymás után mintavételezzük. ennek eredményeképpen kódbiteket adnak. Ezeket a kódszimbólumokat ezután a modulátor használja, hogy jeleket generáljon, amelyeket a csatornán át továbbítanak. Mivel az üzenet k bitjeinek minden bemeneti csoportjához n kódbit van, a kódolás mértéke megegyezik a kódbit bitenkénti üzenettel, ahol k<п.
Figyelembe vesszük azokat a gyakran használt bináris konvolúciós kódolókat, amelyeknél k = 1, azaz. azok a kódolók, amelyekben az üzenet bitjei egy kicsit eltolódnak [2, 3]. Egy ilyen kódolóhoz az i-dik idõpontban a mi üzenetem bitje. a shift regiszter első számjegyének helyére kerül. Ezután a regiszterben lévő összes előző bit egy kicsit jobbra tolódik, és a számlálók n kimenőjelét digitalizálják és továbbítják egymás után. Mivel minden egyes üzenetbithez n bit kód, a kódolás mértéke egyenlő lesz. Időben ti. a rendelkezésre álló n-kód szimbólumok alkotják az ág i-e kódszavát. ahol a fióki i-edik kódszavához tartozó j-kód szimbólum. kK - a bit eltolási regisztert K-bites regiszternek nevezzük, és a K kódkorlátozás hossza a kódkorlátozás hossza bittel.
A visszacsatoló dekóder kemény döntési rendszert valósít meg az j b bit információs bitjére, a j, j + 1 j + m kibocsátásokból kapott metrikákból kiindulva. ahol m egy előre meghatározott pozitív egész szám. H Erez hossza L jelentése előrecsatolás-nos, amely úgy definiálható, mint az L = m + 1 L - van a beérkezett kód szimbólumot, kifejezve a megfelelő számú bemeneti bitek zadeyst- Vova dekódolni az információs bitek. Az a döntés, hogy az információs bit 0 vagy 1, elfogadható attól függően, hogy a minimális Hamming távolsági útvonal melyik ágában halad át a vezető ablakban a j-ből a j + m-es bitig. Ezt konkrét példával magyarázzuk meg.
Vegyünk egy visszacsatoló dekódert konvolúciós kódra, 1/2 kódolási sebességgel, ami a 2. ábrán látható.
2. ábra - Konvolúciós kódoló, 1/2 és 2 kódolási sebességgel
a kódkorlátozás hossza K = 3
A 3. ábra mutatja a fa diagramot és a visszacsatoló dekóder munkáját L = 3-mal. Más szóval, amikor egy j-ból származó bit dekódolására kerül sor, a dekódoló az j ágakból álló útvonalakat tartalmaz. j + 1 és j + 2.
Kezdve az első ág 2 dekóder kiszámítja L (nyolc) a teljes Hamming-távolság metrikák utak, és meghatározza, hogy a bit az első ág nulla, ha a minimális távolság pályáját a tetején a fa, és a készülék, ha a minimális távolság útvonal alján egy fa részei. Adjuk meg a Z = 1 1 0 0 0 1 0 0 0 szekvencia elfogadását 1. T1 pillanatról nyolc pályát vizsgáljunk meg. t3 időtartamig az A. blokkban. (3. ábra). és kiszámítja a mutatókat, ha összehasonlítja ezeket a nyolc utat az első hat fogadott kódszimbólumra (három ág a mélységben megszorozva két szimbólummal az ágra). A legmagasabb útvonalból kiindulva és a közös útvonalak Hamming metrikáinak leírásával. láthatjuk, hogy a következő értékek vannak:
a 3., 3., 6., 4. felső rész mutatói
a 2, 2, 1, 3 alsó rész mutatói
3. ábra - Példa visszacsatolásra történő dekódolásra
A legkisebb metrika a fa alsó részén található. Ezért az első dekódolt bit egy, és a fa felé történő eltolással határozható meg. A következő lépés a fa alja (a túlélő ösvény) egy kicsit mélyebb kiterjesztése, és itt is nyolc mutatószámot számolunk ki, most a t2 - t4 pillanataira. Miután két dekódolt szimbólumot kapott, most két szimbólumot lehet jobbra mozgatni, és újra elindítani az úthasználati mutatókat, de már hat kódszimbólum esetén. Ez az eljárás a B. mondatban látható. És ismét, a felső és az alsóbb útvonalak mutatóit követve, megtaláljuk a következőket:
a 2, 4, 3, 3 felső rész mutatói
a 3., 1., 4., 4. alsó rész mutatói
A várt vett szekvencia minimális mutatója a B mondat alján található. Ezért a második dekódolt bit is egy.
Az eljárás mindaddig folytatódik, amíg az egész üzenetet dekódolják. A dekódert zárt hurkú dekódernek hívják. a talált megoldást visszavezetjük a dekóderbe, majd ezt használjuk a kódútvonalak egy részhalmazának meghatározásakor, amelyet a következőképpen veszünk figyelembe. Bináris szimmetrikus BSC csatorna esetén a visszacsatoló dekóder majdnem olyan hatékony, mint egy Viterbi dekóder. Ezenkívül kijavíthatja a legvalószínűbb hibamodelleket, amelyek súlytényezője kisebb vagy egyenlő. ahol df a kódrés. A konvolúciós visszacsatoló dekóder kifejlesztésében fontos paraméter az L hossza. Az L növekedése a kódolási hatékonyság növekedéséhez vezet, de a dekóder konstrukció bonyolultsága nő.
2. Gallagher R. Információelmélet és megbízható kommunikáció. M. Soviet Radio, 1974, 720. o.
3. Fano R. M. A dekódolás heurisztikus vitája. IRE Trans. Inf. Theory, vol. IT9. n. 2,1963, pp. 64-74.