Alapvető információk a bifurkációs diagramokról
A múltban végzett laboratóriumi munkák során figyelembe vették a diszkrét leképezésekhez és a pókháló építéséhez kapcsolódó legfontosabb kérdéseket. A bifurkációs diagram az arachnoid diagram fejlődése, mert lehetővé teszi, hogy feltérképezzük azokat a módokat, amelyekben a rendszer található, a paraméter bizonyos tartományaitól függően. A bifurkációs diagram elkészítésének alapelveit a korábbi laboratóriumi leírás is tartalmazza.
Például, hogy egy bizonyos logisztikus függvény, és figyeljük az egész bifurkációs kaszkád, amelyek előfordulnak a rendszerrel folyamatos cseréjével parametraλ. Ehhez válassza ki az x kezdeti értékét, és tegye meg 100-200 iterációt a logisztikai függvény megjelenítésénél. Ezután elhalasztjuk a következő 100-200 iteráció értékét a függőleges tengely mentén, és a λ paraméter értékét. amelyen a számításokat elvégezték, - vízszintesen. A λ tengelyen a szegmenst 2,9-ről 4-re átmegyük kis időközzel, például 0,01. Az eredményül kapott csoportot a logisztikai függvény bifurkációs diagramjaként nevezik. A számítások eredményeképpen a következő képet kell beszerezni.
Ábra. 5.1. A logisztikai funkció bifurkációs diagramja.
A bifurkációs diagram megépítésének sorrendje
1. Válassza ki az x kezdeti értéket (például x = 0.5) és a kezdeti λ értéket.
2. Az adott leképezés 200 iterációját készítjük.
3. Ne feledje vagy megjeleníti a kijelző következő 100 iterációját.
4. Növelje a λ értékét a megadott lépéssel, és ismételje meg a számítási eljárást.
Laboratóriumi feladatok
1. A laboratóriumi elméleti bevezetés megismerése.
2. A Chaos programot (sredeMatLAB) konstrukció bifurkációs diagramok nem lineáris diszkrét összhangban térképeken annak megvalósításának különböző értékű parametraλ. A végrehajtott verziónak meg kell felelnie az előző munkának.
3. Írjon be egy olyan függvényt, amely lehetővé teszi számunkra, hogy egy adott nemlineáris diszkrét leképezéshez bifurkációs diagramokat hozzunk létre.
4. Hasonlítsa össze az eredményeket a Chaos program eredményeivel.