Ívelt tér, létrehozva egy képet a világegyetemről
Ívelt tér
Képzeljünk el egy űrhajót egy forgó lemez formájában - egyfajta repülő csészealj. Vegye figyelembe, hogy az óra a lemezen elfoglalt helyzetétől függően változik. Ha az űrhajó egésze szabadon esik, akkor a középen található óra "normális" sebességgel (azaz a speciális relativitáselmélet által előre jelzett sebességgel) megy. Azonban, amint láthatjuk, a lemez perifériáján található azonos órák lassabbak.
Meg bármilyen tetszőleges időpontban gyorsan mozgó órák ugyanaz a sebessége, mint azonos órát a szabadon eső referenciakeretet, amely ellen a gyorsan mozgó óra jelenleg pihen. A forgó referenciakeretre mozgó sebességgel WR viszonylag szabadon eső referencia rendszer kapcsolódó forgó korong közepére, a sebességet a forgó rendszer merőleges legyen a sugara a lemezen. Ennek következtében a lemez szélén lévő óra sebessége kisebb lesz, mint a középső azonos óraé. Az euklideszi geometria nem alkalmazható egy forgó lemezen: a gravitációs mezőnek torzítania kell a térséget és a téridőt.
A relativitás elve szerint a tömeg térbeli eloszlása elválaszthatatlanul kapcsolódik a lendület fluxus térbeli eloszlásához. Eloszlásának leírására és az energia áramlását és a lendület, nem csak akkor kell tudni, hogy a sűrűség a tömeg és a sebesség a keret, ahol nincs gravitáció lokálisan, hanem képes mozogni a rendszer egyéb hivatkozási rendszerek, azaz. Ie. Tudniuk kell, hogy a gravitációs potenciál. De attól függenek, ahogyan rövidesen látni fogjuk, az energia és a lendület eloszlásáról és áramlásáról. Így Einstein elméletében a space-idő szerkezetét és tartalmát külön nem lehet figyelembe venni, mint Newton elméletében.
A relativitás általános elméletében Einstein azt állította, hogy az energia és a lendület konzervált mennyiségek, mint Newton elméletében és a speciális relativitáselméletben. Ez azt jelenti, hogy a zárt térben lévő energia mennyisége csak az energia beáramlása vagy kiáramlása miatt változik. Hasonlóképpen a zárt térfogatváltozás ingadozását csak egy impulzus beáramlása vagy kiáramlása okozhatja.
Mindezek az érvek adnak egy elképzelést arról, hogy milyen matematikai problémákat kellett megoldani Einstein egy önálló következetes geometriai gravitációs elmélet kifejlesztésében. Szerencsére az Einstein rendelkezésére állt a XIX. Században létrehozott hajlított felületek és terek tökéletes elmélete. Carl Friedrich Gauss és Bernhard Riemann. Einstein egyenletek formájában és tartalmában sokkal bonyolultabb, mint a Newton-egyenletek, de a tisztán matematikai szempontból, ezek meglepően egyszerű és elegáns, mint a legtöbb egyszerűen kifejezni közötti kapcsolat felépítését és tartalmát a tér-idő.
Azt gondolnánk, hogy Einstein elmélete tekintve tíz gravitációs potenciál és tíz téregyenleteket, 10-szer nehezebb használni, mint Newton elméletét korlátozódik csak egy lehetséges, egy egyenlet. De az ügy nem az egyenletek számában, hanem a természetükben.
Először is meg kell jegyezni, hogy a newtoni egyenletektől eltérően az Einstein-egyenletek nemlineárisak. Newton elméletében a ponttörzsekhez tartozó gravitációs potenciál megegyezik a potenciálok összegével, amelyek mindegyike külön tömeghez vezet. Einstein elméletében a gravitációs potenciál nem rendelkezik ilyen tulajdonsággal. Nem találjuk a két pont tömegének gravitációs potenciálját, külön-külön a gravitációs potenciáljuk ismeretében. Az Einstein-egyenletek pontos megoldását eddig csak korlátozott számú, különösen egyszerű tömegeloszlással tudtuk elérni, amelyek között egyébként nincs két egymással kölcsönható pont tömege. Nem kevésbé komoly nehézségek adják a gyakorlatban az Einstein téregyenletének összekapcsolódását. Ez az összekapcsolás sokkal nehezebb akadályokat teremt, mint a nemlineáris.
Azonban az ilyen összekapcsolódás lehetővé teszi a régi filozófiai probléma - közötti jogvita Newton és követői, egyrészt, és Leibniz és az angol empirikusok (Berkeley, Locke és Hume) - másrészt, a természet a térben és időben. Newton azzal érvelt, hogy a tér és az idő abszolút, azaz léteznek "anélkül, hogy bármilyen külsőre utalnának." Leibniz és az angol empirikusok azzal érveltek, hogy a tér és az idő nem független valóság, csak a fizikai testek és az események közötti kapcsolat valós. Einstein elmélete szerint Newton nézete téves, mivel a téridő szerkezetét az a tény, hogy kitölti. De Newton kritikusainak véleménye ugyanolyan téves, hiszen a téridő nem kevésbé valós vagy alapvető, mint az anyag és a mozgás (más szóval az energia és a lendület). A téridő időszerkezetét a tartalom térfogata alapján határozza meg, nem kevesebb, mint az anyag mozgása. A struktúra és a tartalom egymástól függő és elválaszthatatlan elemei egy fizikai valóságnak: a tér-idő-energia.