Az adiabatikus exponens

Az adiabatikus exponens (néha Poisson-arány) a fajlagos hő állandó nyomáson (

C_P

) állandó térfogatáramra (

C_V

). Néha isentropikus expanziós tényezőnek nevezik. Ezt a görög levelet jelölik

\ gamma

(gamma) vagy

\ kappa

(Kappa). A levélszimbólumot elsősorban a vegyészmérnöki tudományokban használják. A hőtechnika területén latin betűt használnak

k

# 91; 1 # 93;.

$C$ - a gáz, $c$ - fajlagos hő (hőkapacitás és tömegegység aránya) gáz, indexek $_p$ és $_V$ a nyomás állandóságának vagy a térfogat állandóságának állapotát jelölik.

A kapcsolat megértése érdekében a következő kísérletet vizsgálhatjuk:

A rögzített dugattyús zárt henger levegőt tart. A belső nyomás egyenlő a külső nyomással. Ez a henger egy bizonyos, kívánt hőmérsékletre melegszik. Mindaddig, amíg a dugattyú rögzített helyzetben van, a hengerben lévő légmennyiség változatlan marad, míg a hőmérséklet és a nyomás növekedése. A kívánt hőmérséklet elérésekor a fűtés leáll. Ezen a ponton a dugattyú "felengedik", és ezért a hengeres levegő nyomása alatt a levegő hőcserélése nélkül mozog a környezetben (a levegő áthalad az adiabatikusan). A munkát. A henger belsejében lévő levegőt a korábban elért hőmérséklet alatt hűtjük le. Ha a levegő visszatér az állapotba, amikor a hőmérséklet ismét eléri a fent említett előírt értéket (a még felengedett dugattyúval), akkor a levegőt fel kell melegíteni. Ehhez melegítés, a külső szükséges ahhoz, hogy körülbelül 40% (a kétatomos gáz - levegő), több hőt, mint az elegyet hagyjuk le az előző fűtési (fix dugattyús). Ebben a példában a hengerhez szállított hőmennyiség rögzített dugattyúval arányos $C_V$ , míg a teljes hőmennyiség arányos $C_P$ . Így az adiabatikus exponens ebben a példában 1,4.

Egy másik módja annak, hogy megértsük a különbséget $C_P$ és $C_V$ ez az $C_P$ használható, ha munkát a rendszeren, amelyek kényszerülnek megváltoztatni mennyiség (azaz dugattyú mozgását, hogy összenyomja az a henger tartalmát), vagy ha a munkát a rendszer, hogy változtassa meg a hőmérséklet (azaz fűtőgáz a hengerben, arra kényszerítve a dugattyú mozogni) . $C_V$ csak akkor érvényes, ha $P dV$ - és ez a kifejezés a gáz által végzett munkát jelenti - nulla. Nézzük meg a különbséget a rögzített dugattyú és a felhúzott dugattyú hőjének rajzolása között. A második esetben a gáz nyomása a hengerben állandó marad, és a gáz egyaránt kitágul, dolgozik a légkörben, és növeli belső erejét (növekvő hőmérséklet mellett); A kívülről kiszállított hő csak részben megy a gáz belső energiaának megváltoztatásához, míg a fennmaradó hő a gáz munkájának elvégzéséhez vezet.

A különböző gázok adiabatikus exponensei # 91; 2 # 93; # 91; 3 # 93;

Kapcsolatok az ideális gáz számára

Ideális gáz esetén a hőteljesítmény független a hőmérséklettől. Ennek megfelelően lehetséges az entalpiát is kifejezni $H = C_P \ cdot T$ és a belső energia képviselhető $U = C_V T$ . Így azt is mondhatjuk, hogy az adiabatikus exponens az entalpia és a belső energia aránya:

\ gamma = \ frac

Másrészt a hőkapacitást az adiabatikus exponensben is kifejezhetjük ( $\ gamma$ ) és az univerzális gázállandó ( $R$ ):

Nehéz lehet információt találni a táblázatos értékekről $C_V$ , míg a táblázat értékei $C_P$ gyakrabban kapnak. Ebben az esetben a következő képlet segítségével határozhatja meg $C_V$ :

$C_V = C_P - \ nu R$

A szabadságfokszámot használó kapcsolatok

Az adiabatikus exponens ( $\ gamma$ ) az ideális gázt a szabadsági fokok számában fejezhetjük ki ( $én$ ) gázmolekulák:

$\ gamma = \ frac \ qquad$ vagy $\ qquad i = \ frac$ .

Így egy monatomikus ideális gáz (három szabadságfok) esetében az adiabatikus exponens:

$\ gamma = \ frac \ kb. 167$ ,

míg a diatóma ideális gáz (öt szabadságfok) (szobahőmérsékleten):

$\ gamma = \ frac = 14$ .

A poliatomikus ideális gáz (hat szabadsági fok) esetében az adiabatikus exponens:

$\ gamma = \ frac = \ frac \ kb. 133$ .

A levegő a földön lényegében keveréke kétatomos gázok (mintegy 78% nitrogén -. N2, és körülbelül 21% oxigént - O2), és normál körülmények között, úgy lehet tekinteni, mint ideális. A diatómikus gáz ötfokú szabadsággal rendelkezik (három transzlációs és két forgási fokú szabadság, a rezgésszabadság foka nem vonatkozik, kivéve a magas hőmérsékleteket). Ennek következtében elméletileg a levegő adiabatikus exponense értéke:

$\ gamma = \ frac = \ frac = 14$ .

Ez jól illeszkedik a levegő adiabatikus indexének kísérleti méréseihez, amelyek megközelítőleg 1,403 értéket adnak (lásd a fenti táblázatot).

Kapcsolatok valós gázokhoz

A hőmérséklet emelkedésével a molekuláris gázok számára elérhetővé válik a magasabb energiájú forgási és vibrációs állapotok, így nő a szabadságfokok száma, és csökken az adiabatikus index $\ gamma$ .

Valódi gázoknál mindkettő $C_P$ , és $C_V$ növekszik a növekvő hőmérséklet mellett, míg a különbség változatlan marad (a fenti képlet szerint $C_P$ = $C_V + R$ ), és ez a különbség az érték állandóságát tükrözi $P \ cdot V$ , vagyis a bővítés során végzett munkát. érték $P \ cdot V$ a különbség a konstans nyomáson és állandó térfogatmennyiséggel szállított hőmennyiség között. Következésképpen a két mennyiség aránya, $\ gamma$ , növekszik a hőmérséklet növekedésével. Lásd még konkrét hőt.

Termodinamikai kifejezések

A relatív kapcsolatok segítségével kapott értékek (különösen, $C_p - C_v = R$ ), sok esetben nem elég pontos a gyakorlati mérnöki számításokhoz, például a csővezetékek és szelepek áramlásának kiszámításához. Előnyös a kísérleti értékek használata, mint a hozzávetőleges képletekkel kapott értékek. A reláció szigorú értékei $\ frac$ meghatározható $C_v$ a következő tulajdonságokból kifejezve:

jelentés $C_P$ Nem nehéz mérni, míg a $C_v$ Az ehhez hasonló képletektől kell meghatározni. Lásd itt, ha többet szeretne megtudni az egyes fűtések közötti kapcsolatról.

A fenti arányok alapuló megközelítés fejlesztése szigorú feltétel egyenletek (például egyenlet Peng - Robinson [en]), úgy, hogy jól egyeznek a kísérleti adatokkal, hogy azok alkalmazása szükséges csak kismértékben, hogy dolgozzon ki egy adatbázis kapcsolatok vagy értékek $C_v$ . Az értékek meghatározhatók a véges különbség módszer alkalmazásával is.

Az izentropikus, kvázistatikus. reverzibilis adiabatikus folyamat egy egyszerű, összenyomható ideális gázban.

$PV ^ \ gamma = \ szöveg$

ahol $P$ A nyomás és $V$ - gázmennyiség.

Az adiabatikus exponens értékének kísérleti meghatározása

Mivel a kis térfogatú gázok a hanghullám áthaladása során közel állnak az adiabatikus folyamathoz # 91; 4 # 93;. Az adiabatikus exponens meghatározható a gáz sebességének mérésével. Ebben az esetben az adiabatikus exponens és a gáz sebességének sebessége a következő kifejezéssel kapcsolódik:

Egy másik módszer az adiabatikus exponens értékének kísérleti meghatározására a Klement-Desmor- mum módszer. amelyet gyakran a laboratóriumi munkák oktatási célokra használnak. Az eljárás egy bizonyos gázmennyiség paramétereinek vizsgálatán alapul, amely két egymást követő folyamatból adódik: adiabatikus és izokorikus. # 91; 5 # 93;

A laboratóriumi felszereléshez tartozik egy üveghenger, amely manométerrel, daruval és gumi körettel van összekötve. A körte szolgál a levegő befecskendezésére a hengerbe. Egy speciális bilincs megakadályozza a levegő szivárgását a hengerből. A nyomásmérő a nyomáskülönbséget méri a hengeren belül és kívül. A daru felszabadíthatja a levegőt a hengerből a légkörbe.

Kezdje a léggömb légköri nyomását és szobahőmérsékletét. A munka elvégzésének folyamata feltételesen két szakaszra bontható, amelyek mindegyike adiabatikus és izokoriális folyamatot tartalmaz.

1. szakasz:
Amikor a szelep zárva van, kis mennyiségű levegőt pumpálunk a léggömbbe és rögzítjük a tömlő bilincset. Így a hengerben lévő nyomás és hőmérséklet emelkedni fog. Ez egy adiabatikus folyamat. Idővel a hengerben lévő nyomás csökkenni fog, mivel a hengerben lévő gáz hengerlése a henger falán keresztül történő hőcserélés miatt megkezdődik. Ebben az esetben a nyomás folyamatosan csökken. Ez egy izokori folyamat. Miután a henger belsejében lévő levegő hőmérsékletét a környezeti levegő hőmérsékletének megőrzésére várjuk, rögzítjük a manométer $h_1$ .

2. szakasz:
Most nyissa ki a 3 csapot 1-2 másodpercig. A hengerben levő levegő adiabatikusan növekszik a légköri nyomásra. Ugyanez a hőmérséklet a hengerben leesik. Ezután csukja be a csapot. Idővel a hengerben lévő nyomás növekedni fog, mivel a hengerben lévő gáz a léggömb falán keresztül történő hőcserélés miatt felmelegszik. Ez ismét növeli a nyomást egy állandó térfogatban. Ez egy izokori folyamat. Miután várakozásaink szerint a henger belsejében lévő levegő hőmérséklete összehasonlítható a környezeti levegő hőmérsékletével, leírjuk a mérőórát $h_2$ . Minden egyes 2 fokozatú ág esetében a megfelelő adiabatikus és izochore egyenleteket írhatjuk. Egy olyan egyenletrendszert kapunk, amely magában foglalja az adiabatikus exponenciát. A hozzávetõleges megoldás a keresett értékhez a következõ számítási képlethez vezet:

Ennek a módszernek az a hátránya, hogy a laboratóriumi munka során a gyors gázkiemelkedési folyamatok nem pusztán adiabatikusak az érfalon keresztül történő hőcserék következtében, és a szóban forgó gáz természetesen nem ideális. És bár a laboratóriumi munka során elért érték minden bizonnyal módszertani hibát fog tartalmazni, még mindig vannak különböző módjai annak kiküszöbölésére, például figyelembe véve a tágulási időt és az ebben az időben rendelkezésre bocsátott hőmennyiséget. # 91; 6 # 93;

Írja meg a véleményét aa "Adiabat Index"

jegyzetek

Kérjük, javítsa ki a hivatkozásokat a sablon utasításai szerint # 123; # 123; sfn # 125; # 125; és töltse ki a bibliográfiai fejezetet az idézett kiadványok helyes leírásaival, az EaP iránymutatásainak megfelelően: Lábjegyzetek és EaP: Forrásokra való hivatkozások.

A kitevő jellemzője

Anatole nemrég Dolohovba költözött. Rostova elrablása terv több napig is átgondolt és elkészített Dolokhov, és a nap, amikor Sonia, overhearing az ajtót Natasha úgy döntött, hogy megőrizze, a terv az volt, hogy el kell végezni. Natasha tegnap este tíz órakor megígérte, hogy Kuraginbe megy a hátsó tornácra. Kuraginnak előkészített trojkát kellett felvennie, és 60 mérföldre Moszkvától Kamenka faluba kellett vezetnie, ahol egy díszes papat hoztak feleségül. A Kamenka-ban egy alállomás állt készen, melynek várakozása a Varsói útra vezetett, és oda kellett utazniuk a postai úton.
Anatolnak útlevelet, útlezárást és tízezer pénzt vett a nővéréből, és tízezren kölcsönzött Dolokhovon keresztül.
Két tanú - farok, a korábbi jegyző, akik játszani, és Dolokhov Makarin, nyugalmazott huszár, jó természetű és gyenge ember által táplált határtalan szeretete Kuragin - ült az első szobában a tea.
Egy nagy tanulmány Dolokhov, visszahúzódik a falakat a mennyezetig perzsa szőnyegek, bearskins, és fegyvereket, ültem az út Dolokhov beshmet és csizmák nyitás előtt Hivatal, amelyen feküdt abakusz és dugókkal pénzt. Anatole kigombolt egységes kiment a szobából, ahol a tanúk ült az iroda a hátsó szobában, ahol az inas francia más sodorja az utolsó dolog. Dolokhov számlált pénzt és leírta.
- Nos - mondta -, kétezernek kell adnunk Khvostikovnak.
- Nos, adjon - mondta Anatol.
- Makarka (Makarin), ez nem érdekli Önt a tűzben és a vízben. Nos, vége van - mondta Dolokhov, és megmutatta neki a jegyzetet. - Szóval?
- Igen, természetesen - felelte Anatole, nyilvánvalóan nem hallgatta Dolokhovot, és olyan mosollyal, amely nem hagyta el az arcát, és maga előtt nézett.
Dolokhov bezárta az irodát és gúnyos mosollyal fordult Anatolihoz.
- És tudod mit - dobd el mindezt: még mindig van idő! Azt mondta.
- Bolond! Mondta Anatol. - Ne mondj valamit. Ha csak te tudtad ... Ez az ördög tudja, mi az!
- Állj le - mondta Dolokhov. - Üzletet mondok neked. Ez egy vicc, mit csinálsz?
- Nos, újra megintéztek? Elmentem az ördögbe! "...?" - mondta Anatole grimaszolva. - A jog nem az ön buta viccén áll. - És elhagyta a szobát.
Dolokhov megvetően mosolygott és leereszkedő mosollyal, amikor Anatole kijött.
"Te maradsz" - mondta Anatoly után. - Nem viccelek, üzletről beszélek, menj, gyere ide.
Anatole ismét belépett a szobába, és koncentrálni próbálta Dolokhovot, látszólag akaratlanul benyújtva neki.
"Hallgass rám, ez az utolsó alkalom, amikor beszéltem." Miért viccelek veled? Ellentmondottalak? Ki szervezte meg mindent neked, aki talált egy papot, aki átvette az útlevelet, aki megkapta a pénzt? Mindannyian.
- Hát, köszönöm. Szerinted nem hálás vagyok neked? Anatole felsóhajtott és átölelte Dolokhovot.
"Segítettem neked, de még mindig meg kell mondanom az igazat: az ügy veszélyes, és ha megnézed, ez hülyeség. Nos, elviszi őt, rendben. Ez így van? Nyilvánvalóvá válik, hogy házasok vagy. Végtére is, a büntetőbíróság alatt engeded le ...
- Ah! hülyeség, ostobaság! Anatole ismét elkezdett bámulni. - Beszéltem veled. És? - És Anatole, azzal a különleges elszántsággal (ami az emberekkel hülyén történik) azzal a következtetéssel, amelyre eljutottak, megismételte azt az érvelést, amelyet ismételten Dolokhovnak ismételgetett. "Mondtam, hogy elhatároztam: ha ez a házasság nem érvényes," átkozta, ujjával hajolva ", akkor nem válaszolok; Nos, ha ez érvényes, minden ugyanolyan: külföldön, senki sem fogja tudni, nos, igaz? És ne mondd, ne mondd, ne mondd!

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő