Arcgis segítség 10
A variogram és a kovariancia függvények kvantitatív jellemzést adnak annak a feltevésnek, hogy az egymáshoz közel elhelyezkedő objektumok sokkal távolossá válnak egymástól, bizonyos távolságra. A variogram és a kovariancia a távolság függvényében méri a statisztikai korreláció mértékét.
A variogramok és a kovariancia függvények modellezési folyamata kiválasztja az semivariogram görbét vagy kovariancia görbét az empirikus adatokhoz. A cél a legjobb meccs elérése, valamint a jelenségre vonatkozó tudás alkalmazása a modellben. Ezután a modellt interpolációra használják.
A modell hangolásakor meg kell vizsgálni az irányított autokorrelációt az adatokban. A modell fontos jellemzői a Range, Sill and Nugget. Ha mérési hibák vannak az adatokban, használja a mérési hiba modellt. Ha többet szeretne tudni a modell konfigurálásáról empirikus semivariogram alapján, akkor kövesse a linket.
variogram
A variogramot a következőképpen definiáljuk:
ahol var a variancia.
Ha két hely, si és sj. egymástól közel esnek a d távolsági egységekben (si.sj), akkor számíthatunk arra, hogy hasonlóak, így azok értékei Z (si) - Z (sj) kicsiek lesznek. Az i és sj további eltávolításával egymáshoz képest kevésbé hasonlítanak egymásra, így azok értékei Z (si) - Z (sj) nagyobbak lesznek. Ez a következő ábrán látható, amely azt mutatja, hogy egy tipikus semivariogramot tartalmaz.
Megjegyezzük, hogy a különbség varianciája megnöveli a távolságot, ezért a variogram különbözõ függvényeként tekinthetõ. Számos olyan kifejezés létezik, amelyek gyakran kapcsolódnak ehhez a funkcióhoz, és az ArcGIS Geostatistical Analyst Extension-ban is használják őket. Az a magasság, amelyet a variogram elér, ha szintetizált, küszöbnek nevezik. Gyakran két részből áll: egy szünet az eredetről, amit a nugget-hatásnak és egy részleges küszöbnek neveznek; együtt alkotják a küszöböt. A csomópont hatását tovább lehet osztani mérési hibákra és változásokra a mikroszinten. A nugget-effektus egyszerűen a mérési hiba és a mikroszint-változás összege, és mivel ezek bármelyike nulla lehet, a nugget-effektus teljes egészében az első vagy a második komponensből állhat. Az a magasság, amelynél a variogram a küszöbértékhez igazodik, a tartomány.
Kovariancia funkció
A kovariancia függvényt a következőképpen definiáljuk:
ahol a cov a kovariancia.
A kovariancia a korreláció skálázható változata. Ha két hely, si és sj. közel vannak egymáshoz, akkor számíthat arra, hogy hasonlóak, és kovarianciájuk (korrelációjuk) nagy lesz. A si és sj további eltávolításával egymástól kevésbé válnak, és kovarianciauk nullához vezet. Ez a következő ábrán látható, amely megmutatja, hogy a tipikus kovariancia-függvény milyen összetételű.
Megjegyezzük, hogy a kovariancia függvény távoli távolsággal csökken, ezért a hasonlóság függvényében tekinthető meg.
A variogram és a kovariancia függvény közötti kapcsolat
A variogram és a kovariancia függvény között van egy link.
Ez a kapcsolat látható az ábrákon. Ennek az egyenértékűségnek köszönhetően az ArcGIS Geostatistical Analyst Extension segítségével interpolációt tehet bármelyik funkció használatával. (Az ArcGIS Geostatistical Analyst Extension összes variogramja küszöbértékekkel rendelkezik).
A variogramok és a kovariancia nem lehet csak egy funkció. Annak érdekében, hogy az interpoláció nem negatív standard kriging hiba legyen, csak néhány függvény használható variogramként és kovarianciában. Az ArcGIS Geostatistical Analyst Extension számos elfogadható opciót kínál, és az adatokhoz különböző opciókat próbál használni. Számos modell hozzáadásával is létrehozhat modelleket - ez a konstrukció érvényes modelleket biztosít, és akár négyet is felvehet az ArcGIS Geostatistical Analyst Extension-ben. Számos esetben vannak variogramok, de a kovariancia nem. Például létezik egy lineáris variogram, de nincs küszöbérték, és nincs megfelelő kovarianciafüggvény. Az ArcGIS Geostatistical Analyst Extension csak küszöbértékű modelleket használ. Nincsenek megbízható szabályok a "legjobb" variogrammodell kiválasztására. Figyelembe véve az empirikus variogramot vagy a kovariancia funkciót, kiválaszthatjuk a legmegfelelőbb modellt. Az ellenőrzést és a keresztellenőrzést is használhatja útmutatóként.