Nondegenerate Wikipedia Matrix
Egy nem-elvágott mátrix (máskülönben egy nem-specifikus mátrix) négyzetes mátrix. amelynek meghatározója eltér a nullától. Ellenkező esetben a mátrix degenerálódik.
Egy M négyzetes M-mátrixon keresztül a nem-energia-termelés egyenértékű az alábbi feltételek mindegyikével:
Az n összes nondegenerált mátrixának halmaza egy csoportot alkot, amelyet teljes lineáris csoportnak nevezünk. A csoportmunka szerepe abban játszódik le, hogy a mátrixok megszokott szorzását alkalmazzák. Általában [1] GL (n) jelölve van. Ha kifejezetten meg kívánja határozni, hogy melyik K mezőnek kell tartoznia a mátrixelemekhez, akkor írja meg a [2] -t. GL (n, K).
Az n sorrend mátrixa egyértelműen nem degenerált. ha ez:
- egy átlós mátrix, amely nem nulla diagonális elemekkel rendelkezik (ilyen mátrixok alkotják a D (n, K) csoportot;
- egy felső háromszög mátrix, amely nem nulla átlós elemekkel rendelkezik (ilyen mátrixok alkotják a T (n, K) csoportot;
- alsó háromszög mátrix nem nulla átlós elemekkel;
- az egyenes keresztmetszetű mátrix (azaz a felső háromszög mátrixok, amelyek átlói elemei egyenlők 1-gyel, ilyen mátrixok alkotják az UT csoportot (n, K)).
Megjegyzések [| ]
- ↑ Rokhlin VA Fuchs DB A topológia kezdeti folyamata. Geometriai fejezetek. - M. Nauka, 1977. - P. 268-271.
- Kostrikin AI I. Manin Yu I. Lineáris algebra és geometria. - M. Nauka, 1986. - 34. o.
Hivatkozások [| ]
- Kostrikin AI Bevezetés az algebrába. - M. Nauka, 1977. - 496 p.
- Kostrikin AI Manin Yu I. Lineáris algebra és geometria. - M. Nauka, 1986. - 304 oldal.