A frakcionális részek eloszlásának értéke a matematikai enciklopédiában
Érték A FAGYES RÉSZEK MEGOSZTÁSA a matematikai enciklopédiában:
- a j> frakcionális részegység egységnyi időintervallumának [0,1] megoszlása az ig valós számok sorozata. j = 1,2. A frakcionális részek j>, j = 1,2. hívott. (0,1), ha minden intervallumban egyenlõséggel rendelkezünk
ahol jn (a, b) az első polinomok száma j> ,. a j>, j = 1,2. amely [a, b) alá esik. Ez a számok sorrendje aj. j = 1,2. hívott. R a nneme rnor d s o rd e d d d o r d d d o r d o k 1.
Az egyenletesen RDD-re a Wiener rács (lásd [1]) a j, j = 1, 2 frakcionális részek végtelen sorrendje egyenletesen eloszlik a [0, 1 ) ha és csak akkor, ha
minden egyes Riemann integrálható függvényre f (x) egy szegmensre. Ez az állítás az alábbiakkal egyenértékű. Annak érdekében, hogy a szekvencia aj. j = 1, 2. A modul 1 egyenletesen elosztott, szükséges és elégséges
minden egyes ember számára. A Weyl-kritériumtól és trigonometriai becsléseitől
ebből az következik, hogy ha legalább egy olyan együttható, mint a. . egy polinom
irracionális, a frakcionális részek sorrendje, n = 1, 2 egyenletesen oszlik meg a [0, 1] intervallumban.
Az egységes RD, j>, j-1, 2 koncepció kvantitatív jellegű, ha bemutatjuk a mennyiséget
az j>, j = 1, 2 sor első polinomjainak szórását nevezzük. (ld. [2], [3]).
Irod : [1] W e 1 H. "Math Ann.", 1916, Bd 77, S. 313-52; [2] IM Vinogradov, A trigonometrikus összegek módszere számelméletben, M. 1971; [3] X y a Loken. A trigonometriai összegek és alkalmazásai a számelméletben, Per. vele. M., 1964. S. A. Stepanov.