A klasszikus mechanika problémáinak összegyűjtése c
H r.
A Voo részecske sebessége párhuzamos a z tengelyével, energiája EI
oszcillátor? o-
5.16. Az F (t) erő a harmonikus oszcillátorra hat, és F (-oo) = 0,
F (+ oo) = F0. Találd meg az energiát Az erő hatásának időtartama és oszcillációinak amplitúdója t - * + oo, ha t>
-oo az oszcillátor pihent.
5.17. Keresse meg az oszcillátor által az erő hatása alatt megszerzett energiát
t ext-val <О,
T-
Az oszcillátor energiája t -> -
26
feladatok
[5,18
5.18. Becsüljük meg az oszcillációs amplitúdó változását, ha az F (t)
lassan és egyenletesen bekapcsolódik nagy időintervallumra, ilyen
1. A t <0 сила F(t) = 0, при t> m az Fm erő az F ^ F becsléssel
Fo / rk (k = 0, 1. n + 1); ahol F (i0) =
F (s \ t) = 0 (s = 1, 2. n-1), és az erő n-edik származéka t = 0 és t =
t ugrik meg.
Ábra. 17
Ábra. 18
5.19. Keresse meg az oszcillátor egyenletes oszcillációját a következő lépésekkel:
időszakos erő F (7):
a) Fb) F (t) = F • (1 - e
xt '), t' = 7 - lim nm-nél Φ 7 <(гг + 1)т (рис. 18).
Becsüljük meg az oszcilláció létrehozási idejét, ha a csillapítás csökken 5.
c) Keresse meg az áramkörben lévő egyenáramot (lásd a 16. ábrát) a forrással
fűrészfogalom U5.20. Súrlódású oszcillátoron (természetes frekvencia loq, súrlódási erő / xp =
-2Xrnx), az F (t) hajtóerő hat.
a) Keresse meg az erő átlagos A munkáját az egyensúlyi oszcilláció alatt, ha
F (t) = cos cos Lot + / 2 cos 2w7.
CO
b) Ugyanez Fn = -00 esetén
c) Keresse meg az F (t) = / 1 erő átlagos munkáját
coscjjT + / 2 coscJ2 egyenletes oszcillációhoz.
CO
d) Keresse meg az F (t) = / (w) = φ * erő teljes munkáját, ha az oszcillátor 7 - »- oo-ra áll. ^
5.21. A harmonikus oszcillátor az utazó hullámmezőben van, amely
F (x, 7) = f (t - x / V) erővel hat rá, ahol x az eltérés
6.2]
6. A különböző fokú szabadságú rendszerek kicsi oszcillációja
27
az oszcillátor az egyensúlyi helyzetből, és V a hullámsebesség. Feltételezve, hogy x
elég kicsi ahhoz, hogy megtalálja az AE és a továbbított oszcillátor energia közötti kapcsolatot
impulzus
CO
Ap = j F (x (t), t) dt,
- CO
korlátozzuk magunkat egy olyan közelítésben, amely F-ben kvadratikus, és feltételezve / (± oo) = 0.
6. A különböző fokú szabadságú rendszerek kicsi oszcillációja
A 6.1-6.21. Problémákban az általános módszereket használva szabad és
Előző 8 9 10 11 12 13. 86 >> Következő
Van valami megosztani? küld
anyag hozzánk