Egy érdekes dolgokról szóló folyóirat, egy kicsit a fraktálokról
A fraktál valami mágikus és csodálatos ... "Mi ez?" - sokan kérdeznek. Megpróbálom elmagyarázni. Az a tény, hogy a fraktálok több fogalommeghatározása létezik, a legtágabb értelemben - ez bármilyen hasonló magához.
Nem túl világos? Kezdjük a kezdetektől: a kifejezés megjelenése.
Egyfajta legenda azt mondja, hogy a francia matematikus, Benois Mandelbrot egyszer repült egy repülőgépen, és átnézte a kaput a strandra. Később ő maga is ezen a parton volt, és látta, hogy azok a formák és alakok, amelyeket közelebb látnak a földhöz, nagyon hasonlítanak azokhoz, amelyeket nagy magasságban repült. Annyira lenyűgözött, hogy más tájakat és tárgyakat nézett a természetben, és észrevette ezt a tulajdonságot is: az általános formát gyakran különálló részekben ismételik meg.
1975-ben megjelent könyvében: „A Fractal Geometry of Nature”, ahol bevezette a fraktál a latin szó eredete „fractus” - „álló töredékek.” Ott Mandelbrot olyan geometriai alakról beszélt, amely nem egyszerűbbé válik, amikor közeledik hozzá, de megőrzi a nagyobb verzióhoz tartozó formát, ahogyan ez természetben történik
Maga Mandelbrot saját elméletét használta gazdasági modellek megalkotására. Megállapítja, hogy a véletlen áringadozások egyáltalán nem önkényesek, de matematikai fraktálrendet követnek.
Ezt követõen a fraktálok népszerûséget kaptak a természetes folyamatok modellezésének módjaként, sokkal kisebb hibát okozva, mint a hagyományos módszerek.
Ezenkívül sok fraktál nagyon egyszerű a konstrukcióban. Példa erre a Sierpinski háromszög, amely sok nehézség nélkül megtehető.
Abban a pillanatban még mindig nincs szigorú definíciója a fraktál fogalmának, valahol csak geometrikus ábrázolásnak nevezik, és valahol - akárcsak az önhasonlóság minden készletét. Valójában "A papnak volt egy kutya, szerette őt ..." - és egy fraktál.
Hol vannak a fraktálok?
Az alkalmazás legnyilvánvalóbb példája: számítógépes grafika. Természetes tájak és textúrák létrehozása a moziban és a számítógépes játékokban.
Néha a fraktálokat "közvetlenül" használják, mondjuk a Spore algákban a "Cage" színpadon elég fraktál.
A Terragen 2 programban létrehozott fraktális tájképek nagyon hasonlítanak a valósághoz.
A Chaoscope programban létrehozott fraktál egyszerűen szép.
A fraktál minták esztétikai szempontból vonzóak és a belső térben is alkalmazhatók.
Mint már említettük: a fraktálokat a természetes folyamatok modellezésére használják. Egy bizonyos szakaszban önhasonlóság jellegű elvész vagy egy alak ismétlődik egyszerűsített formában, az úgynevezett pre-fraktálok és kvazifrataly. Ideális matematikai alakzat nem lehet, legalábbis azért, mert ennek eredményeképpen minden egyes objektumot az általa alkotott molekulák skálája korlátozza.
A fizikában a természetes anyagok, azok tulajdonságai és a nemlineáris folyamatok, például az égés vagy a diffúzió modellezése.
Hasonlóképpen miniatűr fraktál antennák működnek.
A fraktál adattömörítés algoritmusai is vannak, emellett a fraktálokat decentralizált, stabil számítógépes hálózatok létrehozására használják.
Most, ha valaki reggel 3 órakor kopog az ICQ-n, és megkérdezi a fraktálokat - ne félj. Végtére is, egy személy egyszerűen csak beszélni akar veled a világunk szépségével.
