Statisztikai kritérium a null hipotézis vizsgálatához
Kezdőlap | Rólunk | visszacsatolás
Az nullhipotézis teszteléséhez használjon egy speciálisan kiválasztott véletlen változót, amelynek pontos vagy közelítő eloszlása ismert. Ezt a mennyiséget az általánosság szerint rendezzük.
A statisztikai kritériumot (vagy egyszerűen egy kritériumot) véletlenszerű változónak nevezik. amely a nullhipotézis tesztelésére szolgál.
Ha például két normál populáció egyenlõ eltéréseinek hipotézisét ellenõrizzük, akkor a korrigált mintaváltozatok arányát tekintjük kritériumnak:.
Ez az érték véletlen, hiszen a különböző kísérletekben, hogy különböző diszperziós, előzőleg ismeretlen értékeket, és a megosztott a törvény szerint a Fisher-Snedecor.
A hipotézis kipróbálása a minták adatairól kiszámítja a kritériumba belépő értékek részleges értékét, és így megkapja a kritérium adott (megfigyelt) értékét.
A megfigyelt érték a mintából kiszámított kritérium értéke. Például, ha két minta esetében a korrigált mintaváltozatok találhatók és. akkor a kritérium megfigyelt értéke.
Egy bizonyos kritérium kiválasztása után az összes lehetséges értékének halmaza két diszjunkt szubpontra osztható: az egyik tartalmazza azokat a kritériumokat, amelyek alapján az nullhipotézist elutasítják, és a másikikat, amelyre elfogadják.
A kritikus régió a kritérium azon értékeinek aggregátuma, amelyre a nullhipotézist elutasítják.
A hipotézis elfogadásának területe (az elfogadható értékek köre) az a kritérium értékrendje, amely alatt a hipotézist elfogadják.
Az alapelv a statisztikai hipotézis tesztelés az alábbiak szerint történik: ha a megfigyelt érték kritérium tartozik a kritikus területet - a hipotézist elvetjük, ha a megfigyelt érték kritérium területéhez tartozik, az elfogadás, a hipotézis - a hipotézist elfogadjuk.
Mivel a kritérium egydimenziós véletlen változó, minden lehetséges értéke egy bizonyos intervallumba tartozik. Ezért a kritikus terület és a hipotézis elfogadásának területe szintén intervallumok, következésképpen vannak olyan pontok, amelyek elválasztják őket.
A kritikus pontok (határok) a kritikus régiót elválasztó pontok a hipotézis elfogadásának területétől.
Vannak egyoldalú (jobbkezes vagy balkezes) és kétoldalú kritikus területek.
A jobb oldali pont az egyenlőtlenség által definiált kritikus terület. hol van egy pozitív szám.
A baloldal az egyenlőtlenség által meghatározott kritikus terület <. где - отрицательное число.
Az egyirányú egy jobbkezes vagy balkezes kritikus területre utal.
Kétoldalasnak nevezzük a kritikus régiót, amelyet az egyenlőtlenségek határoztak meg.
Különösen, ha a kritikus pontok szimmetrikusak a nullához képest, a kétoldalú kritikus régiót az egyenlőtlenségek határozzák meg (feltételezve, hogy> 0):
. vagy ezzel egyenértékű egyenlőtlenség.
7.4. A c 2 kritérium mint egyetértési kritérium
A c 2 kritérium mint konszenzus kritérium az empirikus eloszlásnak az elméleti eloszláshoz való hozzárendelésének, például a normál binomiális Poisson-eloszlásnak stb.
Ebben az esetben a c 2 kritérium értékét az empirikus eloszlás frekvenciáiból (f) és az elméleti eloszlás frekvenciáiból (fo) határozzák meg:
Ebben az esetben vannak olyan esetek, amikor az elméleti frekvenciák előre ismertek és amikor ismeretlenek. A második esetben az elméleti frekvenciákat a minta méretén alapuló elméleti eloszlás alapján határozzuk meg.
Az empirikus eloszlás és az elméleti összefüggés közötti összefüggés hipotézisének vizsgálata során a kritérium tényleges értékét összehasonlítjuk a táblázatos szöveggel. Ha kevesebb. következésképpen az empirikus eloszlás megfelel az elméleti eloszlásnak. Ellenkező esetben az empirikus eloszlás nem felel meg az elméleti eloszlásnak, a frekvencia eloszlása más természetű.
Tekintsük a c 2 kritérium alkalmazási módszertanát konszenzus kritériumként.
Egy példa. Ennek eredményeként, a számviteli 50 tojástermelés tojótyúkok, tartalmaznak-zhaschihsya Baromfi, intervallum változása sorozat (táblázat. 8.) került kialakításra. A sorozat számtani középértéke 228,8, a minta átlagos négyszöges eltérése pedig 7,95.
8. táblázat