Wilcoxon-Mann-Whitney-kritériumok
Ez a kritérium a két populáció homogenitását próbálja tesztelni, abban az értelemben, hogy nincs különbség a megfelelő eloszlások helyének paramétereiben (medians, mean values).
Két általános populációból (l = 2) kivont mintákat vettünk. Számoljuk ezeket a mintákat, hogy az n1 n2 egyenlőtlenség teljesüljön. A minták összevonásával és az n1 + n2 térfogatú kombinált minta összeállításával egy általános variációs sémát állítunk össze.
A kritérium kritikus statisztikája a következőképpen alakul:
(2), és a sorok összegének nevezzük.
A következő szabály a hipotézis tesztelésére:
1) Egy adott szignifikancia szint alkalmazásával kritérium táblázatok kvantilisek (százalékpont) egy standard normális eloszlás kvantilis meghatározása szinten 1-a / 2 (vagy 100a / 2% pont a standard normális eloszlás.
2) A kritikus statisztikák standardizált értékét számítjuk ki
ahol a g értékét a képlet adja meg.
3) Ha kiderül, hogy
| gst |> U1-a / 2 vagy | ga / 2 |> U1-a / 2. akkor a teszthipotézist el kell utasítani (és ennek megfelelően a standardizált kritikus statisztikák összes többi értékére.
A vizsgált hipotézis érvényességi ideje alatt a statisztikák normál eloszlású, véletlen változóként viselkednek paraméterekkel:
Ráadásul a normál eloszlás konvergenciája nagyon gyors: már n1> 8-nál is hatékonyan működik.
Az x1, ..., xn mintaadatok mérése.
Általános esetben a wi ³ 0 súlyt a xi megfigyeléshez rendeltük, amely az aktuális értéknek egy bizonyos függvénye. Általában az 1 normalizációs feltételnek megfelel
Under W utal súlyvektorral (w (x1) ... W (xn)) az expressziós minta pillanatok és a funkció az értékeket w (x) a kifejezést az elméleti pillanatokban.
Ha valaki egy x1 ... xn egydimenziós véletlen változó megfigyelésének eredményeivel foglalkozik. ez gyakran a súlya megfigyelési xi határozza meg attól függően, sorszáma egy rendezett (emelkedő) számos észrevételt, vagyis egy olyan variáció a megfigyelések száma x1, x2, ..., xn és minden egyes tagja sorrendbe rendezett sorozat xi van rendelve egy súlyt wi.
Ez a módszer a nulla skálák variációs sorozatának "farok" tagjához való hozzárendeléséből áll, és a többi ugyanolyan pozitív. Ha a nulladik súlyok hozzárendelése a megadott értéktartományon kívüli megfigyelések aktuális értékeinek [a; b] kimenetén alapul, azaz:
az első típusú cenzúráról beszélnek. Nyilvánvalóan abban az esetben, ha a figyelemben maradt megfigyelések száma megegyezik egy random változóval (u Ha a szélsőséges kicsi értékek és a szélsőséges nagy értékek b állandó frakciójához nulladik súlyokat rendelünk, akkor azt mondjuk, hogy a második (a és b) szinttípus cenzúrázik. Ebben az esetben a megfigyelések során megmaradt u mennyisége előre meghatározott és egyenlő mennyiségű, n (1-a-b). A kutató kötelezően vagy önkéntesen cenzúrázhat. Erőltetett cenzúrázza miatt releváns kísérleti körülmények: például tesszük a roncsolásos vizsgálatok n termékeket, de nem tudjuk végezzen egy kísérletet egy korlátozott ideig T. Nyilvánvaló, hogy lesz, hogy ebben az esetben egy egyoldalú cenzúrája az első típusú, amelyben ki vannak zárva továbbá figyelembe véve a pontos értékeinek tartósság (meghibásodási ideje) mindazon termékeket, amelyek nem pusztulnak el időben T. másrészt, az osztályban értékelések felépítve cenzúrázott minták óra Az értékelés megtalálható, bár nem a legjobb a keretében a lakosság egy bizonyos típusú, de a kedvező stabilitási tulajdonságait a jó minőségű képest az vagy egyéb eltérések a priori feltételezések. Ez a koncepció olyan helyzetekhez kötődik, ahol a vizsgált jellemző x nem figyelhető meg a lehetséges értékek bármelyik területén. Például, ha megvizsgáljuk a háztartások megoszlása jövedelem, feltételei alapján mintavételes felmérés nem képesek betartani a család átlagos nulla jövedelem, kevesebb, mint egy előre meghatározott szintet a (ezer. Rub.), Akkor az ilyen esetekben azt mondják, hogy az elosztó díszítve a bal oldali pont a. Ellentétben cenzúrázva mintákat származó mintákban csonkított eloszlás sem tudjuk megbecsülni aránya megfigyelések, amelyek kívül vannak elhelyezve, a vágási küszöb. Hozzárendelések önrendelkezéshez. 1. A könyvvizsgáló cég figyelemmel kíséri az egyik kereskedelmi bank számláinak státusát. Ebből a célból véletlenszerűen 50 fiókot választanak ki. Az 50 kiválasztott közül 20 számla esetében a hónap folyamán pénzforgalom zajlott. Hozzon létre egy 99% -os megbízhatósági intervallumot, amely becslése szerint az általános lakosság számláinak hányadát, amelyhez a hónap folyamán cash flow történt. A) Készítsen hisztogramot, gomolyát. B) Számítsa ki a vállalkozások átlagos kapacitását. B) Keresse meg a varianciát, a standard szórást, a variációs együtthatót. Magyarázd el az eredményeket, vonulj le következtetéseket. 4. Az autókölcsönző vezetője egy hónapon belül egy autó átlagos futásteljesítményét becsüli meg. 280 jármű tulajdonosa a cég, a véletlen mintavételi eljárással kiválasztott ismétlések nélkül 30. Eszerint a minta kimutatta, hogy az átlagos futásteljesítmény alatt a jármű a hónapban 1342 km szórása 227 km. Feltételezve, hogy egy véletlen változó futásteljesítmény autó, normális eloszlású, megtalálja a 95% -os megbízhatósági intervallum becslése az átlagos futásteljesítmény autók csak a park egy hónapra. 5. A véletlen átválogatás segítségével a vállalat irányítása 900 alkalmazottat foglalkoztatott. A cég munkájának átlagos hossza 8,70 év, a standard eltérés 2,70 év. A megkérdezettek közül 270 nő volt. Figyelembe véve a tapasztalat a cég alkalmazottai alatt forgalmazott normál törvény határozza meg: a) a valószínűsége 0,95 konfidencia intervallum, ami lesz az átlagos szolgálati idő minden alkalmazott a cég; b) 0,90-es valószínűséggel a konfidencia intervallum, amely a nők egy ismeretlen arányát fedezi az egész vállalati csapatban. 6. A parkoló tulajdonosa a munkatársaitól félri a megtévesztést (őrzi a parkolóhelyet). Az év során (365 nap) a parkoló tulajdonosa 40 vizsgálatot végzett. Az ellenőrzések szerint az egynapos védelem alatt álló autók átlagos száma 400 egység volt, és számuk standard eltérése 10 autó. Feltételezve, hogy a kiválasztás megfelelő-véletlenszerű, 0,99-es valószínűséggel becsüli meg a konfidenciaintervallumot, az autók tényleges átlagos száma az egyik napról a másikra az őrzésre. Vajon a parkolópark tulajdonosa attól félt-e, hogy az őrök beszámolói szerint az éjszakai járművek átlagos száma 395 autó? 7. A táblázat alapján megvizsgálja az X (ezer rubel) család jövedelmének és fogyasztási kiadásainak közötti kapcsolatot.Kapcsolódó cikkek