Az ívelt kör sugara a rhombusban

Asix Admin. válaszolt 8 hónappal ezelőtt

Van egy kör tulajdonsága, amely négyszögben írható le. Ehhez csak egy feltételnek kell teljesülnie: az egyik pár ellentétes oldalának összegének meg kell egyeznie a másik pár ellentétes oldalának összegével.
Mivel a rombusz esetében ez a feltétel teljesül, a kör bármilyen rombuszban felismerhető. A körmök középpontja és a rombusz gyémánt metszéspontja egybeesik.
Tekintsünk több módot arra, hogy kiszámítsuk a gyémántba írt kör sugarait

1 opciót. Számítsa ki az ívelt kör sugarait a magasságon keresztül.
Mivel a magassága a rombusz és az átmérője a beírható kör egyenlő, ez következik a tulajdonságait a négyszög által alkotott átmérője a beírt kör és a rombusz magassága.
Írja be az írott kör sugarának képletét:

2 lehetőség. Számítsuk ki az ívelt kör sugarait az átlón.
Tekintsük a rombusz területének képletét az ívelt kör sugarán keresztül:

Másrészt a rombusz területe az átlón keresztül található:

A területek írott képletének jobb oldalát azonosítjuk, és megkapjuk:

Ebből az egyenlőségből a sugár:

előző ◈ a következő