A szakmaközi egyensúly (mob) standard problémájának megoldása
A 3 szektoros gazdasági rendszert az A közvetlen költségtényezők mátrixa és az Y végtermék vektorja határozza meg:
Az i-es sor metszéspontjában és a mátrix j-oszlopában a közvetlen költségek együtthatóinak értékei,
ahol xij az i-edik iparágtól a j-esig terjedő termelési eszközök áramlása (vagyis az i-edik iparág termelésének mennyisége, amelyet a j-es iparág termelésére fordítanak);
xj az i-edik iparág bruttó teljesítménye (minden térfogat költségegységben kifejezve).
Az aij költségtényező azt mutatja meg, hogy az i. Termék mennyi részét költi a j-termék egy egységének előállítására.
Az Y oszlop az iparág végterméke, amely elhagyja a termelést (elosztva a nem termelékeny fogyasztásra és felhalmozási alapokra - személyes és nyilvános).
1) a teljes költség együtthatók: B = (bij).
A teljes költségtényező azt mutatja, hogy az xi iparág bruttó kibocsátásának milyen módon kell lennie annak érdekében, hogy közvetlen és közvetett költségek mellett biztosítsák az y y iparág végtermékének egységét.
3) a termelőeszközök ágközi áramlásainak mennyisége, azaz a xij értékei. i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3;
4) a feltételesen tiszta termékek mennyisége
A feltételesen tiszta termékek mennyisége a nettó kibocsátás és az értékcsökkenés összege. A nettó kibocsátás mennyisége viszont a munkaerő-javadalmazás és az iparágak nettó jövedelmének összege.
5) Hozzon létre egy táblázatot az ISB-ről, pl. Számítsa ki a számítások eredményeit táblázatos MOB formájában:
Fogyasztási ipar (j) Gyártási ipar (i)
6) a közvetett költségek együtthatóinak mátrixa C = (cc) = B - A - E.
A közvetett költségek a termelés előző szakaszaira utalnak, és nem közvetlenül, hanem más (köztes) termelőeszközökön keresztül (vagy az ebben a termékben szereplő más összetevőkön keresztül) a termék előállítását. Például a traktor gyártása közvetlen költségek formájában öntöttvas, acél stb. de öntöttvas is szükséges az acélgyártáshoz. Az öntöttvas költségei közvetettek.
A közvetlen költségek közvetlenül a termék előállítása során valósulnak meg. Nem tükrözik az összetett kapcsolatokat, különösen a visszajelzéseket.
7) Egy adott vektor esetében a végtermékek kibocsátásának növelése
# 916, y1, # 916, y2, # 916; y3) = (20, 10, 5) meghatározza a bruttó kibocsátás # 916; X.
A p. Számítások eredményei. 1-4, hogy az MPS tábla formájában jelenjen meg.
A probléma megoldásához az egyenleteket használjuk
a kibővített formában:
1) Megtaláljuk a B = (E - A) -1 teljes költségmátrixot:
Az E-A mátrixnak nevezzük. találunk B = (E - A) -1. Ehhez:
Számítjuk ki a B mátrix meghatározóját:
mert # 916; ≠ 0, akkor létezik egy B = (E - A) -1 mátrix. Az adott mátrix E-A inverze.
A K = E - A mátrix elemeihez algebrai kiegészítéseket találunk:
Algebrai kiegészítések mátrixát alkotjuk:
Átveszi ezt a mátrixot (megkapjuk a csökkentett mátrixot), és meghatározóvá tesszük # 916; = 0,511; ennek eredményeként a B = (E - A) -1 inverz mátrixot kapjuk:
Tekintsünk egy másik módszert a B = (E - A) -1 inverz mátrix megtalálására. az E-A mátrixhoz egy mátrixot adunk és mátrix transzformációkat végzünk:
Így a teljes költség-együtthatók mátrixa
2) Megtaláljuk az ipar termelésének volumenét (bruttó kibocsátás):
Így a három iparág bruttó kibocsátásának tervezett mennyisége a végtermék adott szintjének biztosításához szükséges:
4) A számítások eredményeit az ISB formájában lehet megjeleníteni. A feltételesen tiszta zj termelés értékét az xj iparág bruttó kibocsátásának és az egyes oszlopokban lévő iparági iparágak összegének különbsége határozza meg:
Fogyasztási ipar (j) Gyártási ipar (i)
Szükséges a feltétel teljesítésének ellenőrzése a teljes végtermék és a teljes feltételesen tiszta termékek egyenlőségének formájában:
Így az Y végtermék szintje és az A közvetlen költségtényezők adott mátrixai alapján kiegyensúlyozott tervet készítenek a termékek teljes termelésére és elosztásukra az ipar és a végfelhasználás közötti termék előállítási eszközeiként.
5) A közvetett költségek mátrixát a következő képlet segítségével találjuk meg: C = (ck) = B - A - E =
6) Határozza meg a tervben bekövetkezett változást # 916; X. amelyet az 1. szektor végső kibocsátásának növekedésével 20 egységgel kell megnövelni. 2. - 10 egység. és a 3-5.
Következésképpen szükséges lesz az első szektor bruttó kibocsátásának kibővítéséhez # 916; x1 = 38,1 egység. 2. ág - be # 916; x2 = 18,2 egység. A 3. ág közül - 10,6 egységgel.