Lecke №11 mozgását égitestek árapály erők 2 1 perturbált mozgás a három-test elmélet 3

LECKE №11. A mozgás az égitestek. Árapály erők.

1. zavart mozgás.

2. A három-test.

3. Az elmélet árapály.

4. árapály erők az űrben.

1. zavart mozgás.

Az alapvető probléma az égi mechanika - a probléma n szervek a következő. Az üresség van n pont tömegek kölcsönhatásban összhangban egyetemes tömegvonzás törvénye. Mivel a kezdeti helyzetét és sebességét pontot, meg kell találni a helyét bármely e szervek bármilyen tetszőleges időpontban. A tetszőleges n a probléma nem oldódott meg eddig. Bár a fejlesztési módszerek a numerikus megoldás ennek a problémának a számítógépeken. Ezek METOLIT lehet találni a helyzetét bármely pontján egy adott pontosság bármely véges időintervallum. De ezek a módszerek nem tud válaszolni a kérdésre, a viselkedése pontok végtelen időtartam alatt. És ez nagyon fontos kérdés megértéséhez a sorsa a Naprendszer és az egész univerzumot.

Oldatos n értéke egy és két adja Newton. Az n = 2, ez a mozgás a Kepler körül kering egy közös tömegközéppont. Egy ilyen mozgás megfelelő megoldást a problémára két test. úgynevezett higgadt. Tény, hogy minden Naprendszer testületek vonzza nem csak a Nap, hanem egymást. Ezért, a test nem a szoláris rendszer nem tud mozogni pontosan mentén egy ellipszis, parabola vagy hiperbola, és különösen a kerülete mentén. Eltérések a mozgás testek Kepler törvényei hívják zavarások, és az igazi testek mozgását - a felháborodott mozgás. Zavarása szervek a Naprendszerben nagyon összetett jellegű, annak ellenére, hogy kis méretű, mert a teljes tömege minden zavaró szervek 700-szor kisebb, mint a tömege a nap.

Nézzük a példát három-test rendszer, mint a zavaró erő irányította. Legyen három égitest: a Nap egy bolygó tömege M. P1 m1 tömege a parttól r1 a központtól, a Nap és a Föld P2 tömeges m2 a ragaszkodás r2 a Sun egy r távolság a P1 bolygón. Mindhárom szervek hatnak egymásra szerint Newton. Egy Inerciarendszer társított tömegközéppontja a Nap felgyorsul az irányt a bolygó P1 CP1 és CP2 gyorsulás irányába a bolygó P2. Heliocentrikus eljárni nem Inerciarendszer, azaz P1 úgy a mozgás a bolygó képest a napot. Ebben az esetben a bolygó P1 fogja alkalmazni okozó erő gyorsulás a következő: az irányt PC1. R1R2 irányában és a párhuzamos irányban P2C.

Az első gyorsulás w a gyorsulás a relatív mozgás okozta vonzereje a Sun; ez felelős a mozgás a bolygók a Nap körül P1 (inkább, mint egy közös tömegközéppont) Kepler törvényei. Gyorsítás w „és W„eleme a gyorsulás a zavaró erő, ami eltéréseket a mozgás P1 a bolygó Kepler törvényei. Következésképpen a jelen esetben a zavaró erő alkotja két erő: az az erő hatásának P2 bolygó P1 és P2 potencia a bolygó a nap. Következtetés: gyorsulás a különbség vektorok vozmuscheniyawvest gyorsulások okozta zavaró a test a bolygó és a nap. Az ábra azt mutatja, hogy általában, a zavaró erőt nincs pontosan a zavaró test P2.

2. A három-test.

A pontos feladat megoldása a mozgás az égitestek esetében három vagy több általános jelleggel, azaz végső formulák pontosan kiszámítani a térbeli helyzetét és sebességét valamennyi szerv bármikor, alapvetően lehetetlen. Az általános megoldás a három testületek formájában végtelen sorozat talált 1912-ben, és ez szinte lehetetlen használni még. Jelenleg a probléma mozgását égitestek megoldható numerikus m

Eljárások a legtöbb „cool” számítógépek.

Az egyik legérdekesebb megoldás a Lagrange találtunk problémát az úgynevezett korlátozott három-test. Azt vizsgálja, hogy a mozgás a rendszer három szervek, amelyeknek tömege kapcsolódó képlet szerint: m1 >> >> m2 m3. Ebben az esetben a második test mozog Kepler pályára, és egy harmadik szerv található, az egyik öt Lagrange pont. Keverjük az L1 pont. L3. L5 instabil, és azokon a pontokon L2 és L4 - fenntartható: a harmadik szerv, ha az egyik ilyen pont ott lesz véglegesen. A napelemes rendszer hasonló helyre égitestek okozott természetesen, például, két csoport kisbolygók, ami mozog a pályáján Jupiter Lagrange pont L2 és L4. A jövőben az ember használatára alkotta Lagrange pont a Föld - Hold, amelyet található reléműholdak biztosítja a folyamatos kommunikációt a Föld és a Hold-állomások található a hátoldalán a hold.

3. Az elmélet árapály.

Mivel a Föld méretét, nem végtelenül kicsi a távolság a Hold és a Nap, akkor az erők nap- és gravitációs különböző pontjain különböző földeket. Például a legközelebbi pont minél több, mint a legtávolabbi pont. Action zavaró erők egyes részeit a Föld felszínén okoz az árapály. Ebben az esetben, az árapály hatása a Hold 2,2-szer erősebb, mint a napot.

Kétszer egy nap az óceánok jön felemelkedését és bukását a víz. Már az ókorban, a megfigyelők észre, hogy jön a dagály után nem sokkal a betetőzése a hold a megfigyelési pont. Sőt, az árapály különösen erős a nap Novo és telihold, azaz ha a központ a Föld, Hold és a Nap található, mintegy ugyanazon a vonalon. Ezt szem előtt tartva, Newton magyarázata az árapály gravitációs erők a hold és a nap.

Írunk a kifejezés a gyorsulás által generált attrakció a Hold a Föld különböző pontjain (vonzereje a Föld maga, amíg figyelmen kívül hagyta). A tehetetlenségi referenciához rendszer kapcsolódó tömegközéppontja a Föld - Hold, gyorsulási értékek határozzák meg a képletek: ahol Wa, wT, WV - gyorsulás okozta vonzereje a hold pont az A, T, V; M - tömege a hold; r - a sugara a Föld; R a központjai közötti távolság a Föld és a Hold (R 60 r).

Mivel élünk a Földön, az összes számításokat végeznek a referenciakeret kapcsolódó Föld középpontjába. , Nem inerciális rendszer menni erről
tscheta szükségesnek értékeinek gyorsulások kivonni gyorsulás a Föld középpontjába.

Kövesse a zárójelben, és figyelembe véve, hogy az r kicsi és elhanyagolható. Aztán IDIM az árapály gyorsulás szemben, és eltereljük a Föld középpontjába. Gyorsítás előforduló egy referencia képkocka kapcsolódó szervezet, annak a ténynek köszönhető, hogy mivel a véges mérete a test különböző részein különböző zavaró test dolgozzák, az úgynevezett árapály gyorsulás iobratno rasstoyaniyado arányos a kocka a zavaró test, és a megfelelő teljesítmény nazyvayutsyaprilivnymi erők.

A és B pontok a nehézségi gyorsulás g alacsonyabb, mint a normál, és F a D és pontok, ahol az eredményül kapott a erők irányítani a központja a Föld szinte több. A víznyomás az óceán azonos távolságra a központtól a föld meg kell egyeznie. vízoszlop az adott nyomásnál P = gh. Egyértelmű, hogy az oszlop magassága h nagyobbnak kell lennie a területeken, ahol a gravitációs gyorsulás ereje kisebb; ahol a kisebb vízoszlop súlya, és fordítva. Szóval, A és B pont fölé emelkedik az átlagos vízszint, amely egy úgynevezett árapály púp a nyomás kiegyenlítésére, valamint a pontok az F és D alacsonyabb lesz, mint a normál, megfigyeltük, ezeken a pontokon dagály jelenség.

Tény, hogy a kép még bonyolultabb, mint a Föld forog a tengelye körül, sokkal gyorsabb, mint a Hold obbegat körül, így az árapály dudor áthalad a Föld felszínét, miközben egész idő előtt a hold. Abban az időben, két egymást követő culminations Hold egyenlő átlagosan 24 h 52 m. Tidal haladnak bypass szerte a világon, és minden helyen fordul elő a két-két dagály apály.

P

od akció napenergia látnivaló vizes környezetben, a Föld is tapasztal árapály, de a napenergia árapály 2,2-szer kisebb, mint a hold. Során új és a telihold (syzygy) nap- és hold az árapály fordul elő ugyanabban az időben, az intézkedés a Hold és a Nap keletkeznek, és ott van a legnagyobb dagály. Az első és az utolsó negyedévben (négyszögjel) idején a Hold árapály előfordul napos dagály és a legalacsonyabb árral figyelhető meg.

A hold nem csak átmossa az óceánok, de a földkéreg és a légkör. Hatása alatt az árapály erők a litoszféra megnyúlik mintegy fél méter. A súrlódás a víz fenekét, valamint a szilárd Föld deformáció kíséri a hő szabaddá, így csökken a mechanikai energia a Föld - Hold rendszer, azaz lassítja a Föld forgása ... Minden század hossza a nap emelkedik körülbelül 0,002 másodperc. Két milliárd évvel ezelőtt, a hossza a Föld napján csak 10 óra, és a távoli jövőben lesznek egyenlő egy hónap. Már most, hála az árapály erők a Hold felé a Föld állandóan ugyanazon az oldalon, azaz a. E., amikor a Hold forog eltérő sebességgel, és őseink látta a hátsó oldalán a Hold, de a hold sokkal kisebb, mint a Föld, abbahagyta gyorsan. Sőt, látnivaló árapály előrejelzések amely megelőzi hold miatt gyors a Föld forgása, a hold vonszolja végig a pályán előre, ahol kiveszik a föld sebességgel 3 cm évente, mozgó egy magasabb pályára.

Mintegy kétmilliárd éves időtartama alatt a nap és a Hold hónap lesz egyenlő (lesznek egyenlő körülbelül 40 nap ma), valamint a Föld és a Hold mindig egymással szemben ugyanazon az oldalon. A szökőár a hold nem jelennek meg a Földön. Ekkor jelentős szerepet fog játszani a napenergia árapály. A Föld forgása tovább lassul, hanem azért, mert velük. Miután a Föld kezd, hogy forradalmat saját tengelye körül lassabb, mint a Hold a Föld körül, újra indul a mozgás az árapály púp, de most meg kell tartani a hold, és ez lassítja azt. Mintegy hárommilliárd éves, ennek eredményeként a fékezés a Hold közelebb van a Földhöz, hogy lenne széttépték az árapály erők és megszűnik létezni, mint megszűnt 13 évvel ezelőtt, az üstökös Shoemaker - Levy, ami szakadt sok darabra az árapály erők a Jupiter és ráesett .

4. árapály erők az űrben

Motion mesterséges föld műholdak (AES) zajlik törvényei szerint az égi mechanika, de nem mindig lehetséges, hogy fontolja meg egy anyagi pont, így egyes esetekben szükséges figyelembe venni a hatását árapály erők. Tidal gyorsulás szimmetrikusan vannak elhelyezve, hogy a műholdas súlypontja pont található ugyanazon a vonalon a Föld középpontjába, ellenkező előjellel és azonos: ha egy - árapály gyorsulás modul; h - magassága a műhold a Föld fölött; l vetítés eltérés a pontot a súlypont a műhold a Föld középvonal - a súlypont a műhold. Tidal gyorsulás mindig irányítani a súlypont a műhold, azaz mindazt, ami akkor marad lóg a műholdas térben előbb-utóbb lesz egy saját oldalán. Kiszámítjuk a konkrét példát. Legyen egy 3 m távolságban a súlypont a műhold laza tárgyakat. a téma mozgását csak gyorsulások által meghatározott ideig szabad repülésének a műhold által létrehozott árapály erők. Behelyettesítve az ismert adatok (L = 3, m, g = 9,8 m / s 2 R = 6,378 * 10 6 m), megkapjuk a teljes árapály gyorsulása 10 -5 m / s 2. De még ilyen kis gyorsulása a téma tíz percen belül ez lenne körülbelül 2 méter közelebb a műholdas teste, mint volt. Nézd meg. A d távolság. olyan szerv, amely kiterjed a t idő. gyorsulás és amelynek nulla kezdeti sebessége egyenlő :. Ezért gyakorlatilag lehetetlen elérni a műhold teljes súlytalanság.

De néha az árapály erők pozitív szerepet játszik. Így sok műhold fenn kell tartania egy bizonyos orientációban a Földre. Például az időjárási műholdak sorozatfelvétel föld felhőzet. Természetesen a lencsék műholdas berendezéseket mindig kell irányítani a Földre. Mivel az árapály erők a Föld több milliárd éves, Európa egyik oldalán a Hold a Föld, mint ahogy valóra, és a műholdak megfelelő oldalon a Földet, de természetesen sokkal gyorsabb. Ez történik az alábbiak szerint. A hosszú és a fénysugár oszlopok vannak szerelve kisebb mennyiségben. Árapály erők hatnak ezek az áruk, telepíteni a műhold, hogy a rúd mentén található a Föld sugara. Ez biztosítja a megfelelő orientációban a műhold.

1. Hogyan lesz a különböző időszakokban a mesterséges műhold a Föld és a Hold, amikor a műholdak találhatók egyenlő távolságra a központ?

2. Számítsuk ki a tömege Mars összehasonlítva a tömege föld mozgása Phobos műholdas, amelyre a = 9300 km, T = 0,32 nap.

3. Hold éli át 1/9 több, mint a földközelben. Hány százalékkal földközelben árapály erő nagyobb, mint a tetőpont?

Kérdések Express felmérés.

1Chto hosszabb: a gyorsulás közölt Föld Nap Hold a Föld vagy a jelentés?

2. Miért van a legnagyobb dagály idején a telihold és újhold?

3. Miért nem tudnak súlytalanság mesterséges műhold a Föld?

4. Hogyan működik a mozgás a Föld hatása alatt árapály erők?

5. irányított árapály erők központja felé a Föld?

6. Melyik holdfázisok elszámolt legalacsonyabb árapály a Földön?

7. Mi a háborítatlan mozgás?

8. Miért van az apály és továbbra sem 12 óra és 12 óra. 26min.?

9. Mi jellemző az égitestek lehetővé teszi, hogy kiszámítja a harmadik Kepler törvény?

10. Miért a Hold mindig szembesül a Föld egyik oldalán?

11. Miért stabilizáló terhelések a műholdas elviselni ki hosszú rúd?