Hilbert tér - a
kapcsolódó meghatározás
- A legkisebb kapacitású részhalmazok H. Hilbert helyet, ahol a záróelem a lineáris borítékot nevezzük dimenziója a tér H. H.
- Egy jellemző tulajdonsága megkülönböztetésére egy Hilbert-tér H Banach körében más tereket. Ez az identitás egy paralelogramma.
- Ha megfelel a paralelogramma azonosság egy igazi Banach tér, és ez megfelel a normál skalár termék az alábbi egyenlet adja
- Hasonlóképpen, ha a tér komplex, és ez megfelel a normál skalár termék az alábbi egyenlet adja
- Bármely két Hilbert tér, amely az azonos méretű izomorf. Különösen
- bármely két végtelen elválasztható Hilbert terek izomorfak egymással és a teret (lásd. alább).
- Riesz - Frechet: Bármely folytonos lineáris funkcionális f Hilbert térben H-nak egy egyedi vektorba, hogy az f (x) = (x, y) az egyes. A norma lineáris funkcionális f egybeesik a norma az y vektor.
- Euklideszi térben.
- Tér. Ő pont végtelen sorozatok valós számok, amelyekre a sorozat konvergál. A skaláris szorzat ebben a térben van az alábbi egyenlet adja.
- A tér L 2 [a, b] mérhető funkciók valódi értékekkel, az [a, b] integrálható Lebesgue négyzetek - .. Azaz, oly módon, hogy az integrál
A terek és L 2 [a, b] felett a komplex számok, komplex számok, és a szekvenciákat a komplex funkciók skalár-szorzat definíciójából különbözik csak a komplex konjugáltját második tényező:
; .
irodalom
- Halmos P .. Hilbert tér problémákat. Translation angol ID Novikov és T. Sokolovskaya; ed. Minlos. - M., "Mir" Könyvkiadó, 1970. - 352 p.
- Morin K .. Hilbert tér módszerekkel. - Mir, 1965 - 570 c.
Nézze meg, mit „Hilbert-tér” más szótárak:
SPACE - alapvető (együtt az időt), a koncepció az emberi gondolkodás, amely bemutatja a több jellegét, hogy létezik a világon, a heterogenitás. A különböző tárgyak, objektumok, adatok az emberi érzékelés ugyanabban az időben, komplexet képez ... ... Filozófiai Enciklopédia
Tér, idő, anyag - "a tér, idő, anyag," vált a klasszikus utolsó munkája Weyl relativitáselmélete (Weyl H. Raum, Zeit, Materie Verlesungen über Allgemeine Relativitaetstheorie Berlin, 1. Aufl 1918; 5. Aufl .... 1923-ban .. orosz fordítás Weil P ... Encyclopedia ismeretelmélet és tudományfilozófia
Hilbert-rendszerek - algebrai struktúrát. geometriát, amely lehetővé teszi, hogy a kínálat többféle zárt részsokaságok projektív tér, hogy meghatározza a Hilbert polinom algebrai struktúrával. sokféleséget. Pontosabban Legyen X projektív rendszer egy helyi ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Hilbert - Schmidt szereplők - járva egy Hilbert-tér H úgy, hogy minden ortonormált alapon Nvypolneno állapotban (elegendő, azonban ez az érvényesség egy bizonyos cerned alapon). G. Sh kb. Ez egy kompakt operátor, az s szám a ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Hilbert - Schmidt norma - a norma lineáris operátor T hatású a Hilbert tér HB Hilbert térben. az alábbi alakú. ahol ortonor sére alapján a H. G. Sh n. kielégíti axiómák a norma, és nem függ a választott alapon; tulajdonságai: a norma ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Egy végtelen tér - a tér, amely számtalan lineárisan független elemek. Például kvantummechanika Hilbert tér (Hilbert-tér), kifejezi végtelen számú kvantumállapotok (hullám funkció) a rendszer ... ... az elején a modern tudomány
Hilbert üzemeltető - Schmidt - határolja A üzemeltető a Hilbert tér H véges Hilbert-Schmidt norma, azaz amelyre létezik ortonormált alapon H úgy, hogy ha ez igaz egy bizonyos ortonomirovannom alapon igaz minden ... ... Wikipedia
Hilbert üzemeltető - .. Schmidt szereplő korlátozódik a Hilbert tér egy véges sebességgel a Hilbert-Schmidt, vagyis amelynek van egy ortonormált bázis. Mi van, ha ez igaz egy bizonyos ortonomirovannom alapon igaz minden ... ... Wikipedia
Hilbert-tér - vektortér H fölött a komplex (vagy valós) számok együtt a komplex (valós) függvény (x, y) definiált, és amely az alábbi tulajdonságokkal. van olyan. hnaz ezt az elemet. limit ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Hilbert-tér - a Hilbert tér egy speciális típusú Banach-terek, általánosítása euklideszi teret végtelen dimenziós esetben. Ebben az esetben a Hilbert tér nem feltétlenül végtelen. Hilbert tér egy Banach ... ... Wikipedia
- Térben és időben. DE Burlankov. Ez a könyv lesz összhangban a rendelését Technology Print-on-Demand technológiát. E könyv - annak bizonyítására, hogy a tér egy fizikai tárgy. Ez határozza meg, ... Tovább Vásárlás 445 rubelt
- Térben és időben. DE Burlankov. E könyv - annak bizonyítására, hogy a tér egy fizikai tárgy. Ez határozza meg egy bizonyos meghatározott paraméterek, amelyek időbeli változása határozza meg a Dinamikus ... Tovább Vásárlás 413 UAH (Ukrajna esetében)
- Vörös Ló. Vladimir Shcherbakov. A kiadvány 1976-ban. Csak így tovább a jó. A gyűjtemény történetek mondani a hosszú távú helyet utazások felfedezetlen világok még. Sok oldal szentelt az események zajlanak a ... Tovább Vásárlás 250 rubelt