hélix
A tekercs vonal 1) jelentése térbeli görbe vonal az azonos lejtőn. A hegy a szerszám érintkező felületén a egyenletesen forgó, hengeres rúd elhagyja a nyomot a formájában a kör. Ha azonban ezzel egyidejűleg tájékoztatja a vágó egyenletes transzlációs mozgást tengelye mentén a henger, akkor kapcsolja be a hengerpalást tekercs vonal.
Ábra. 301 mutatja a kialakulását egy hélix felületén a henger 2) a mozgás pont az alkotó mentén EU és a rotációs mozgás a generátor. Itt látható néhány az e-generátor: E0 C0. E1, C1. ;
1) Más Gelis - a hélice (fr.) - egy spirális hélix.
2) Egy ilyen kép egy jobb körhenger venni a kidolgozása során a középiskolában.
míg az ív E0 El. E1 E2. egyenlő egymással, és mindegyik jelentése - πd / n. ahol a d - a henger átmérője, és az n - osztások száma (ábra 301 n = 12.). A kezdeti pont pozícióját jelzi A0. ezt követően - rendre az A1. A2 és t. D.
Ha mozog a képeket a helyzetben E0 C0 pozíciótól E1 C1 pont arra az álláspontra helyezkedik A1 E1 A1 szegmens meghatározza a távolságot, hogy a pont ment keresztül generátort az eredeti helyére. Az ezt követő helyzetben a alkotó (E2 C2) emelkedik a magassága egy pont E2 = A2 A1 és 2E1 t. D. Ha a kép a tett egy teljes fordulatot, a pont mozog mentén a parttól E0 Al2 = 12E1 A1.
A további generátor forgási pont kezd, így egy második tekercset. vagy a forgalom az spirál. helyzetet elfoglaló 1. A 1 A 2 és T 1 d.
A két pont közötti távolság A0 és A12 nevezzük lépcsős spirál. Lépés lehet kiválasztani függően e, vagy más körülmények között.
A távolság a tengely 00 nevezzük spirál sugara. és a tengely 00 - tengelye a spirál. A sugár a hélix felével egyenlő az átmérője egy jobbmenetes henger oldalsó felületére, amely egy spirális vonal található. A két érték - az átmérője a henger és a lépésköz - paraméterek 1) meghatároz egy hengeres spirális vonalat a oldalfelületén hengeres jobb forgású.
Ábra. Építőipari vetítési 302 formájú hengeres spirális vonal. Előre elkészített nyúlvány (ahogy azt a kidolgozása során középiskolás) egy jobbmenetes henger. A henger kerületének bázis (felülnézetben) és a hangmagasság (intervallum h, ábrázoljuk a henger tengelye a elölnézet) vannak osztva az azonos számú (n) alkatrészek; Ábra. 302 vett n = 12. A kezdeti pozíció a pont és az említett nyúlványok egy „első A” - egy pont azt az O betű „a kör.
1) paraméter (a parametron (Gr.) - mért) - értéke számértékek, amelyek lehetővé teszik, hogy kijelöljön egy meghatározott eleme elemei között a hasonló jellegű.
Mivel a henger tengelye merőleges a PL. π1 vízszintes vetülete a spirális vonal egybeolvad a kerülete. jelentése felülnézete a henger felületén. Ami építésére.; első vetítés spirál, az eszköz létrehozása során ábrából jól látható. 302 és kifolyik a kialakulását egy spirális vonal, mint egy pálya pont, bevonja két mozgás - még egy egyenes vonal, és együtt egységes tengely körül elforgathatóan párhuzamos ezen a vonalon.
A vetítés párhuzamos síkban, a henger tengelyére, ebben az esetben egy elölnézete egy hengeres spirál, hasonló egy szinuszos.
Ábra. 302 elölnézete egy spirális vonal az első (látható) oldalán a emelőhenger, balra vagy süllyedés, hogy a bal oldalon; Ha a henger tengelye vízszintes elrendezésű, az emelő hélix marad, és a süllyedés - jobb. Ez a spirál a helyes út. vagy a jobb oldali spirál. Helix a bal löket (bal hélix) ábrán mutatjuk be. 303 - felemeli az elülső vetülete egy hélix az elülső (látható) oldalán a henger
jobbról balra lejtő - jobb; Ha a henger tengelye vízszintes elrendezésű, emelkedik a jobb és a bal származású.
Ha a spirál nélküli ábrázolásban henger nélkül kiálló pontok, annak jelzése, hogy a spirál balra vagy jobbra, meg kell adni, vagy jelentkezzen, vagy nyíl, ábrán látható. 304 Balról jobbra spirál, jobbról balra 1).
Scan vonala a tekercs ábrán látható. 305. A hajtogatás nélküli állapotban, mindegyik tekercs egy vonalszakasz. Ez következik a hélix kialakulásához: mint az a henger kerülete bázis osztva azonos alkatrészek számát, és egy lépcsős spirál osztva az azonos számú egyenlő részre, sweep spirális vonal felett pályát lehet tekinteni, mint a pontok helye amelyek mindegyikének az ordináta arányos az abszcissza, t. e. y = kx. Ez az egyenlet egy egyenes vonal. Érintő az a spirál ugyanabban az söprés egyenes, amely telepített spirál spirál.
Ábra. 305 két lépést hélix fordult annak két hosszúságú szögben φ1, hogy egyenes vonal a telepített a henger kerülete bázis. A meredeksége az emelő csavarvonal általános képlete
1) A tekercs vonal szemlélteti spirális tekercsrugó, menetes csapok, csavarok, csapok, hengeres féreg.
ahol h - lépcsős spirál, egy d - a henger átmérője. Szög φ1. Ez az úgynevezett szög spirál.
A hossza egy fordulattal ( "turn") csavarvonal L = √ (H 2 + (πd) 2).
Ugyanakkor d értéke φ1 szög függ csak a pályán a spirál; egy kis lépés kell tenni, hogy kapjunk egy kis metszőszög, és fordítva. Ha a menetemelkedés változatlan hengerek különböző átmérőjű, a vezető szög a viszont kisebb, mint a hosszabb átmérő a henger.
hélix modell lehet kialakítani, ha egy téglalap, átlós rajzolva, és kapcsolja azt a formáját egy jobbmenetes henger; ahol az átlós a téglalap formában egy spirál hélix. Nyilvánvaló, hogy a spirális vonal a legrövidebb távolság két pont között a felületén egy kör alakú henger - geodéziai görbe a felület.
Valóban, a felszínen a henger két pont között végezhetjük, amely több vezetéket. Az egyik ilyen vonalak adja a legrövidebb távolság két pont között. Telepítéskor egy ilyen vonal van telepítve egy egyenes felületen. Benne rejlik a sorok a felületen az úgynevezett geodéziai.
Tekintsük a következő ingatlan a tekercs sorban.
Legyen (ábra. 301), hogy a spirál egyes pontjai A3 érintők metsző téri. π1 pont R3.
A szög a hélix és bármely alkotója a henger által kifejtett közötti szög az érintő és az alkotó (a spirális vonal) húzott a ponton közös a hélix és alkotó. Scan látható. 305 kiderül, hogy közötti ez a spirális vonal, és amelyek egy állandó szögben hengert kapunk, m. E. Minden érintői spirális vonalak egyformán hajlanak a henger és metszik op. π1 azonos szögben φ1. Ez ugyanolyan szögben kapunk törlések közötti spirális vonal és az alapkör.
Amikor telepítése a henger felületét a rajta lerakódott spirális vonal, például elem A0 A3 E3 (ábra. 301) formáját ölti egy téglalap alakú háromszög R3 A3 E3. ahol R3 A3 az érintő a hélix a ponton A3. és R3 E3 - vetítési érintő sík a palack fenekének, azaz az érintő annak alapkör ... Ebből következik, hogy az a pont tartozik K3 evolvens kör, mivel a tangens minden pontján a tekercs vonalak nyomok egy alátétre a henger képző evolvens alapkör a henger.
Mi ezt a konstrukciót érintőlegesen egy spirális vonal annak bármely pont. A hélix ábrán látható. 306, épült a tangenciális pont K. első felhívni egy vízszintes vetülete a tangens - szegmens K'1 „- merőleges O'K”. Pontban 1 „a evolvens talált vetítési 1» majd el lehet végezni elölnézete az érintő - vonal 1" R«Constructing megismételtük L. pont.
Meg lehet építeni a henger felületére egy görbe vonal képződik, ugyanúgy, mint a spirál, de a forgatás a henger elhagyni egységes és mozgó pont mentén generátort, hogy a változók semmilyen törvényt. Az ilyen görbék néha spirális vonalakat változó pályát.
Az építkezés ábrán látható. 307 egyenletesen gyorsuló mozgás egy pontján a generátort. Meghatározott elmozdulás a pont minden egyes tizenkét pozíciók jelölt generátort; például, a kilencedik pont pozícióját mozog a szegmens C9 E9 (jobbról nyolcadik pozíció e pont).
Ábra. 307 is adott pásztázási vonal épített; változtatható emelési szög.
Ha a pont mozgott egyenletesen egy alkotója mentén egy egyenes körkúp 1), és a generátor végez forgómozgást tengelye körül a kúp PO-
1) kúp képre, a vetítés rajzon nézve kidolgozása során a középiskolában.
állandó szögsebességű, a pályáját egy kúpos hélix 1); a vetítés ábrán látható. 308. mozgatása a pont alkotó szögelfordulás arányos e alkotója. Ábra. 308 megfigyelt
a felületen a kúp alkotó tizenkét pozíciók, és ezek az egyenértékű egy pont helyzetét az. A pontok közötti távolság a szomszédos menetek A0 A12 = H, mért az alkotó mentén, az úgynevezett pályát kúpos hélix 2)
1) A kúpos spirális vonal jól illusztrálja, például egy kúpos spirális rugó vagy egy kúpos menettel.
2) Néha egy lépést a kúpos spirális vonal tengelyében venni. h1 (ábra. 308) egy szakasza nyúlvány h lépésben, mérve az alkotó mentén, a hélix tengelyen. Division h n egyenlő részre a Division H1 megegyezik az azonos számú egyenlő részre egymás között, és fordítva.
Projection kúpos spirális vonal párhuzamos síkban a kúp tengelye (ebben az esetben egy elölnézet), egy szinuszhullám egy csökkenő magasságú; vetülete merőleges síkban a tengelyre a kúp (ebben az esetben, a vízszintes vetülete) egy spirális Archimedes.
A kúppalást dörzsár (ábra. 308), jobb hélix is bontakozik egy spirál Archimedes, mint egyenletes szögelfordulás sugara a szkennelési felületén a kúp megfelel egységes elmozdulását a pont a sugara. Az ábra azt mutatja, a sweep két fordulata a kúpos hélix.
Spirális vonal lehet kialakítani nem csak a hengeres vagy kúpos felület. Egy példa a hélix szolgálhat (ábra. 309) a felületen képződött
sósav BB ív forgás tengelye körül 00, azaz a. e. tóruszon 1) felületén. Egy ilyen hélix látható Globoid férgek (lásd. Ábra. 309, jobbra).
Kérdések § 48
- Amint képződik kúpos és hengeres csavarvonal?
- Az úgynevezett lépcsős spirál - hengeres és kúpos?
- Milyen típusú projekciós hengeres és kúpos spirális vonalak a gépen - tengelyével párhuzamosan a spirál és a merőleges a tengelyre?
- Hogyan lehet felismerni a jobb vagy bal hélix felvisszük a felületre a Jilin-hengeres és kúpos rúd? Ahhoz, hogy adja meg a Természetesen, ha ábrázolt vonal?
- Mi bontakozik minden körben a spirál - hengeres és kúpos?
- Ahogy által kifejezett meredeksége az emelkedés egy hengeres spirál?
- Melyik vonalon van kialakítva merőleges síkban a tengelye a hengeres spirál, ha épít a nyomait tangensénél ezt a vonalat?
1) Tájékoztató a tórusz kapnak során rajz középiskolában.