A tér-idő környéken pszeudo pontszerű, Teoría del Campo unificado
Ez a kérdés nem válaszolni - a világ úgy van összeállítva, hogy az egész. Igen, a világ úgy alakíthatók. De a világ nem ismer. Ez egy „ál” tér. És mi Minkowski nem tudom. Most már egy kicsit szó, amit mond. Tehát, ami mögött az állítás „pszeudo-Space-Time a környéken?”
Megpróbálom megmutatni. hogy ez az állítás van egy nagyon triviális tény. általánosságban elmondható, hogy ez nem egy tulajdonság (a „törvény”), a világ, mint olyan. és érthetően ingatlan jelenlegi korlátozások lehetőségét leírja a világot.
Valószínűleg. jelzés. hogy - bármilyen kísérletet. hogy az alany él. Do élettelen tárgy - nem számít - részei vagyunk a világnak. de nem felel meg, mint egy egész. Elég gyakori hely. De mennyit is kell lennie a közös helyen. Különösen is. hívjuk pszeudo-euklideszi tér-idő.
Hogy jobban megértsük. Mi pszeudo-euklideszi. Megértjük kezdetben. Mi euklideszi.
A koncepció euklideszi térben van az iskolában. Az egyszerűség kedvéért fogjuk beszélni a két-dimenziós térben. Ez nem jelent problémát a képzelet. akár az azonnali végrehajtásra. Valószínűleg. bármely személy példaként a mező euklideszi térben kínál egy pillantást a papírra. És ő lesz a jobb. de nem teljesen. En realidad, a papírlap egyik példája egy beágyazott egymásba egy hierarchia. sokkal gyakoribb, mint az euklideszi. terek - sokféleségét. tér affin kapcsolat. Riemann tér. affin (lineáris) tér, és csak később euklideszi. És akkor. hacsak már burkolt. hogy a helyzet az a pont a lapot ismertet segítségével valahogy meghatározott koordinátákat.
Hogyan csináljuk. Semmi sem lehetne ennél egyszerűbb. Vegyünk egy derékszögű háromszög. válassza a lapon pontot. Mi ezt a származás (referencia) y keresztül vinni neki két merőleges vonalak - tengely koordináta rendszerben. Tartsa be az egyes tengelyeken elejétől azonos időszakban. mondani. egy centiméter, és kész. Mi nem euklideszi térben ezen papírlapra. Minden egyes pont lehet csökkenteni, hogy mindkét tengely és merőlegesek a pont attribútum két koordináta - az egységek számát az egyes tengelyek. elválasztó nyúlvány a származási pont. Azt is lehet mondani. hogy a terveket az egyes ponton át két, egymásra merőleges tengely. Ugyanakkor. mivel bebizonyosodott Püthagorasz. van egy jól meghatározott euklideszi távolság a referenciapont kezdeni. és vele együtt, és euklideszi távolság bármely két pont között egy papírlapra. Szeretném hangsúlyozni - ez az összes fenti össze, hogy egy papírlapra egy példa a mező euklideszi térben.
És ha ahelyett, hogy a kötelező derékszög a tengelyek közötti megengedjük bármely sarkok (de mindig ugyanazt a végrehajtása a koordináta-rendszer). Lap. razlinovany döntve a ticker. Mi lehetne ennél egyszerűbb. Akik idősebbek. Még mindig emlékszem ilyen notebookok kalligráfia az általános iskolában. A Can I? Igen, természetesen lehet. Az ilyen lap marad például euklideszi tér. Nem. Este már egy példa egy affin (lineáris) helyet. További gyakori.
Szor gyakoribb. Ezután már elvesztett valamit. Que, hogy van, az euklideszi térben, és mi mást nem affin. Mi ez. Pitagorasz-tétel és az euklideszi metrikát. példázat jelenléte, amely a Pitagorasz-tétel. Elvesztettük közötti euklideszi távolság a pontokat. De ez egy bizonyos távolság bármely két pont között. azaz lineáris metrikus mi még van. Csak a távolság nem számítjuk a Pitagorasz-tétel.
Most hagyjuk szögek a tengelyek közötti változhat pontról pontra. Mi fog történni. A lista már nem, és jó példát affin tér is. De itt is van. még itt van. Mik példája ez most. Ez könnyű kitalálni. hogy egy példát is általánosabb tereket - Riemann. A két pont közötti távolság, vagy már van nincs. Mindig ott van. metrikus még mindig ott van. De ez nem az előző távolságot. kiszámításához, amely elegendő ahhoz, hogy tudja, csak a koordinátákat két tetszőleges pont. Most a távolságot kell kiszámítani integrálásával az út mentén (azaz felhalmozódik egy kicsit. Elmozdítjuk egy bizonyos vonalat. Vezető egyik helyről a másikra). A távolság ugyanaz. mennyit és utak. De! Között minden távolság az egyik - a legnagyobb (vagy kisebb). Way. amely olyan távolságban úgynevezett geodéziai.
De hagyjuk itt ezt a kihívást jelentő pálya. Ez oda vezethet, távol a célunk - pseudoeuclidity. Ez könnyen érthető. n ristavka ál - medio, hogy euklideszi hogyan kell az. És mi van itt sokáig elveszett. inkább az első lépés a szabadság felé. Jelent. mentünk egy kicsit rossz irányba. ha nem a szögek a tengelyek között (de illusztrálja. hogy bármely megállapodás rendkívül fontos a végeredmény kaptunk!)
Szóval közötti szögek tengelyek egyenesek maradnak. Hangsúlyozom - ezt a megállapodást. nem több. De ugyanakkor még fontosabb - már a gyakorlati képessége, hogy tartsák be a megállapodást. Van egy derékszögű háromszög. Szilárd. jó, ez megváltoztathatatlan derékszögű háromszögek. Azonban van. Az igazság változatlan. Rendben. hagyja is, „csak később.”
Szóval mi mást is könnyen és azonnal megváltoztatni a koordináta rendszerek euklideszi térben. Mint az a - egység. Centiméter. hüvelyk. könyök. öl. Igen, és a méter és kilométer - más egységek. Nem a centiméter.
Ki mondta, hogy tartsunk ki mindkét tengely ugyanazon egység. Mindig lesz egy tengely centiméter. A másik inch. Az hasonlók. Végül megegyeznek, hogy Európa Anglia és Amerika. Jogunk van. Igen, miért ne. Van. Ez csak .... Igen, biztosan elvesztett valamit. És ez. Nos, természetesen. ... És ismét a távolságot. most pompásan. Nem csak az euklideszi. de általában. metrikus távolságot. En efecto, hogy a szó egy csomó vegyes hüvelyk centiméter semmilyen formula. Nos, adjunk hozzá 5 hüvelyk 3 hüvelyk. És mi lesz belőle. Igen, jó. De a hiánya távolság ebben a térben nem zárja el a lehetőségét, hogy leírja a pont a papíron, és így. Ez csak újra vezetne bennünket a pszeudo-euklideszi. Jelent. A távolság meg kell menteni. És ez azt jelenti. hogy az egységek minden tengelyen meg kell egyeznie!
Nos, az egységek mindkét tengelyen válassza ugyanaz. Mi akkor adták. Nos, például hagyja, hogy a tengely görbék. ahelyett, hogy egyenesen. Ó, a távolság ismét veszíteni ... És ha megengedett egységek (beleértve. Mindkét tengely együttes) változhat pontról pontra. megengedett szögek. és ez vezetett a Riemann tér. Nem, a távolság újra eltűnnek. Szóval mi mást lehet szabadítani. Végtére is, semmi sem maradt. Igyekszünk mindent!
Nem, valami hiányzott. Y kapcsolódik valójában egy választott egységek különböző tengelyek mentén. Csak egy kicsit bonyolultabb. mint mi mostanáig.
Cabe señalar, mint mi is. kényelmes manipulálni a papírlapra. Azt hogy mi háromszög így. és hogy. Mi forgatni, ahogy szeretnénk. hordozható. És hogy ez miért lehetséges. Mivel a háromszög van egy papírlapra. Ez nem része a tér. amely leírására használják. Függetlenül attól, hogy ír valami nyomot az eredmény. Szab. és még milyen!
Que, hogy az egységek az én papírlap. Ez lehetővé tette, hogy ne sok fenntartások az előző vitát. ami elkerülhetetlenül megjelennek. ha én eredetileg azt jelentette. hogy a mértékegységek az belső tárgyakat a lapot. Ami azt illeti, nyomott erre a lapra. amit akartam - mely egységek. változnak pontról pontra. Nem érdekelte. léteznek valóban vannak-e vagy sem. Azt implicite területen kiszabott helyet. hogy szimulált egy papírlapot. bizonyos struktúrával. Amit meg sem említik. Ez a szerkezet az úgynevezett affin kapcsolat. értelemben relatív változása sebesség egység. végrehajtási egy adott koordinátarendszer (amelyben az azonos) során az elmozdulás a pont-pont. Y hely lesz rám. pl euklideszi nem azért, mert szólóban. hogy nem teszi lehetővé a nem derékszögű koordinátákat. És emiatt. hogy vannak olyan tárgyak is. amelyeket fel lehet használni, mint a mértékegység. generáló derékszögű koordináták és amelyben (derékszögű koordináták) Itt, ez a szerkezet. affin kapcsolat. mindenhol. minden ponton nulla. Mit jelent a nulla affin kapcsolat. Ez nagyon egyszerű - az összes ilyen egység ugyanaz mindenhol. Ie A teljesen önálló következetes. belső leírása egy geometria a tér. A legfontosabb dolog - van ilyen helyzetben. ahogy kell. függetlenül attól, hogy végre tudják hajtani a belső tárgyakat. És mi - a mi esetünkben. amikor egy papírlapot teszünk az egység külső. mint például akar - minden lehetséges.
Különösen, használjuk a háromszög - azaz, mindkettő ugyanazon a skálán együtt. egy előírt szöggel közéjük egy adott ponton, és implicit egyenletet egységek mindkét tengelyen. Továbbá, a háromszög lehet mozgatni anélkül, hogy megváltoztatná ezeket a kapcsolatokat bármely pontján a papírlap és elforgatott önkényesen. beleértve, hogy az egyik tengely kombinálható egy másik (például, ha két példányban a háromszög egyszerre egy helyen), és azok egységek egyidejűleg lehet közvetlenül összehasonlítani. Az a képesség, hogy utalja át a teljes keret (háromszög) megváltoztatása nélkül eszközöket. hogy kapcsolat és nulla dimenziós euklideszi térben. És képes forgatni lehetővé teszi, hogy erősítse meg. mi azt jelentette - a választás azonos egységeket. Azt garantálom. De ha egy ilyen lehetőséget (fordulni), akkor nem kell. Mi lesz. Ott. por fin, és mi tapogatózva az út a megértés. ahol van egy ál-top box.
Képzelni. hogy élsz ebben a tanulmányban. Ön része. vonal benne. Y, por supuesto. Azt tartja magát egyenesen. (. Legalább mindenki egyenesebb, hogy joga van az ellenkező bizonyításáig ....) A létezés megvalósítja az időt (nem érzi a kapcsolatot - a létezését - a szokásos mondat nem igaz.?). A létezés - ez közvetlenül (a) papírlap. Vannak más vonalak. És a görbe is. Akkor még egyszer velük kommunikálni. Legalább. néha átfedik egymást, vagy valami megosztás (küldjön egy bizonyos ponton. temették el egy másik vonal. visszajön hozzád). Így tudod. A világ a kétdimenziós. szélsőséges intézkedés. Te - egy mérés. van még valami - ez azt jelenti, több mérést. Így készítsd el a világ képe, mint egy kétdimenziós térben. Mi. A mértékegység. A időskálán mindig veled y, maga. úgy gondolja, hogy az azonos minden pillanat a létezéséről. Este rájött a skála. Itt van egy ötlete euklideszi. Nem vettük észre. És mi - mi a skála változott. egy és ugyanaz. por definíció. (Az, hogy saját meghatározása. De azért valamit, hogy a cél érdekében. Ha mások saját definíciókat. Amíg próbálja meg magad. Aztán mások is egyetértenek.) De mérésére kettő. A keretben kell két azonos (és változatlan) skálán. Itt tartozol nekem irigység. Ülök egy darab papírra a háromszög. A bajusz nem fúj. És hogy mit kell tennie. Hol találok egy másik szinten. Dehogy, mert a sorban, és ennyi. A válasz - és, hogy jöjjön fel. Legyen. És ez nem valamiféle eladatlan. és az ilyen. mint amire szüksége van - azaz, ortogonális (merőleges) a időskálán. y, por supuesto. konstans mindenhol. A tulajdonos - egy úriember. Mit akar. aztán jön össze. Anyád. rájött, hogy a skála állandó. És sokkal rosszabb nem lehet találni. Ez lett a világ (kétdimenziós) euklideszi. Nem számít, hol vagy. van két finom osztású leírni. Egy és egy időbeli. mondani. hely ... Mi az? Ah. nem mindig látja magát. Rendben. Meghalt igények - minden olyan szép, csak a környéken. azaz világ (a leírást a kétdimenziós tér-idő) lokálisan euklideszi. minden pontján a (vonal) létezését.
Euclid. Let. Azt a háromszög tehet. én egység mindkét tengelyre egyenlő. fordult a háromszög. És így tud. Nem? És, hogy miért. Ah. Ön csak egy egység van megvalósítva. időskálán. És amit nem csavarja a papír a lapot. ez az egyetlen marad. Nos, ez nem lehet végrehajtani, hogy összekapcsolják a képzeletbeli skála. Az egyik mindig merőleges az időskálán. Végtére is, mi elképzelni, mint olyat. És pont. Nos, nem az egyenlő arányban. Y jelentése kell ismerni kifejezetten. Ez nem az utat egy matematikai téridő skálán ideje, hogy forduljon egy térbe körét semmilyen módon. Az euklideszi tér. Hogyan lehetséges, hogy képviselje matematikailag. Itt-ott egy pszeudo-euklideszi. Azt ábrázolja a mértéke egyenlőtlenség a keretben. Az elsődleges különbség egymástól.
Szóval van két alapvetően különböző méretekben. Ezért kívánatos, és a megfelelő koordinátákat jelölik a különböző számokat. És mi választás van. Ez így van. A valós és a képzetes szám - ugyanúgy, és olvassa el a nevét. amire szükségünk van. = Imaginárius képzeletbeli. Hagyja, hogy a időkoordináta képviseli majd a valós szám (mért megvalósítható skála), és a tér - képzetes szám (mért képzeletbeli skála). Tér-idő tulajdonságai az euklideszi értelemben. hogy bármely két pont között lehet meghatározni változatlan módon (viszonyítva a teljes csoportját a derékszögű koordináták) távolság szerint számított Pitagorasz-tétel. r 2 = t 2 + x 2
Ez csak x számú állítólagos itt. és mi nem láttam. Rögzítése világos - hagyja, hogy a térbeli koordináta kifejezetten tartalmazza az imaginárius egység. yo x. Aztán a távolság. szó számítva az euklideszi. Ez valójában más. r 2 = t 2 -x 2, mint a tér a képzetes egység ad mínusz egy. Itt is szeretjük és euklideszi térben. de nem. Egy másik - ál.
Bár a képzetes számok kínálkozik. de ez nem kötelező. ha figyelmünket. ahogy ez gyakran történik. fenntartására invariáns alakja kiszámításához négyzetes távolság egy mínusz jel helyett a plusz (nem tévesztendő össze a tisztán térbeli távolságot. szokták intervallum) alatt koordináta transzformációk. De akkor válik nem nyilvánvaló különbség a térbeli és időbeli koordinátákat a mért alapvetően különböző szinteken. Az Y, valószínűleg még mindig emlékszem. történelmileg a fizika képzeletbeli koordináta általában úgy időben. Nagyon szoktuk felhívni a térbeli koordinátákat a papírt, és úgy vélik, hogy legyen. Mi a neve. az eredményt. általában. nem olyan fontos. mindaddig, amíg az intervallum számszakilag. Azonban a fordított terminológia nem kedvez a könnyű megértés az anyag az ügy.
Nos, megtudtuk. ezt a vonalat. meglévő egy papírlapot, és azt szeretnék leírni, hogy belülről. Ők lesznek kénytelenek használni a pszeudo-euklideszi térben lokálisan, mert így a közvetlen környezetüket. De a fizikai világban. Igen, ez nehezebb lesz. por supuesto. Azt kellett gondolni magukra, mint akár három további területi egység. Ami a többit illeti, nem vagyunk jobbak, mint a vonalak a papíron és a lehetőséget a nem több. Ezért, és így nem tudjuk leírni a világ helyileg pszeudo-euklideszi térben.
Dobókocka - igaz ez az egész. Itt nézd Van egy jó háromszögek. mérni térbeli időközönként. Megvalósult tárgyak világunk. Akarsz - fa. akar - fém. és szeretne - műanyag. Igen? És ne felejtsük el. hogy megtanulják, hogy ez a távolság. meg kell nézni a két végén a címke. képviselő egység. Y között ezek az események zajlanak intervallumban. te nem Lovcen. Egy valós. Nem egy képzeletbeli egységet kell adni egy háromdimenziós koordináta (bárhol is legyen távolabb a referenciapont) azonnal. bármely adott. az egyetlen alkalom. Tehát a „látni” a jóváhagyás sokkal fontosabb, mint mások. És tagadja magának az állításnak. Nem tud azonnal tulajdonítható, hogy a térbeli koordinátáit semmit ebben a legjobb az összes lehetséges világok.