Vektor formában - studopediya
Az elsődleges vagy a kapott pillanatban erők a rögzített forgástengely vektor összege pillanatok erő szempontjából:
A pillanatok erők tengelyek körül, amelyek merőlegesek, és párhuzamosak a forgástengellyel nulla.
Az alapvető törvénye dinamikáját forgómozgásának a szilárd (nem deformálható) testet, amelynek én = const (második törvénye dinamika forgómozgást)
A lendület a nyomaték - a termék a nyomaték idején tettei:
Oszcillátor - fizikai rendszer megy rezgések; rendszer, amely értékeli leírni, periodikusan változnak az idővel.
Harmonikus oszcillátor - egy mechanikus rendszer, oszcillálnak a helyzetben a stabil egyensúlyi, leírja a nagysága, amely szerint változik a harmonikus törvénynek (szinuszos vagy koszinuszos).
Az egyenlet a mozgás egy harmonikus oszcillátor:
ahol a = d 2 x / dt 2 = - # 969; 0 2 X - gyorsulás az anyag pont;
F - visszaállító erő, amely hajlamos visszatérni a rendszer az egyensúlyi helyzetbe (F = -m # 969; 0 2 X = -kx);
k = m # 969; 0 2 - együttható visszaállító erőt. Ez számszerűen egyenlő a visszaállító erő, ami az elmozdulás a egyetlen.
Az egyenlet megoldása a mozgás egy harmonikus oszcillátor:
Egyenletben harmonikus oszcillációk komplex formában:
Elméletileg elfogadta habozás, hogy az x értéke az igazi része a komplex kifejezést ebben a kifejezésben van.
A differenciálegyenlet a harmonikus rezgőmozgás:
Megoldás A differenciálegyenlet harmonikus rezgések a kifejezés formájában
ahol k = m W0 2 - együttható visszaállító erő;
X - elmozdulása egy anyagi pont;
x0 - rezgés amplitúdója;
W0 = 2P / T = 2PN - körkörös (körfrekvencia);
n = 1 / T - lengések frekvenciájának;
T - az időszak oszcilláció;
J = (W0 t + J0) - fázisú hullámok;
J0 - kezdeti fázisban oszcillációk.
Példák harmonikus oszcillátor:
a) a forrást inga - testtömeg m (ábra P1.23) szuszpendáljuk egy tavaszi oszcillál ..
A rugalmas rezgések hatása alatt elkövetett rugalmas erők:
ahol k = m WO 2 - merevségi tényezője;
Dl - nyúlás.
Az egyenlet a mozgás egy rugó inga:
Dl - deformáció összeget.
Az egyenletek a mozgás egy rugó inga döntés:
A körfrekvencia, gyakorisága és időtartama rezgési inga tavasz:
b) fizikai inga - szilárd, végez harmonikus rezgőmozgást tengely körül nem esnek egybe a tömegközéppontja (ábra P1.24) ..
Az egyenlet a mozgás fizikai inga:
Az egyenlet megoldása a mozgás egy fizikai inga:
ahol # 945; - kezdeti fázisban oszcillációk.
A körfrekvencia, gyakorisága és időtartama a fizikai inga oszcilláció:
ahol L = I / MD - csökkent fizikai inga hossza - a hossza a matematikai inga amelynek oszcillációs időtartamával megegyező időszak egy fizikai inga oszcilláció;
I - tehetetlenségi nyomaték tekintetében fizikai mayatnika oszcilláció tengely;
m - tömege fizikai inga;
d - a távolság a oszcillálás tengelyén a tömegközéppont;
c) az a matematikai inga - testtömeg m, ami lehet elhanyagolható méretű, szuszpendált egy súlytalan, nyújthatatlan izzószál (ábra P1.25) ..
A körfrekvencia, gyakorisága és időtartama az oszcilláció a matematikai inga:
Csökkentett fizikai inga hossza - az értéke, amely numerikusan megegyezik a hossza a matematikai inga amelynek oszcillációs időtartamával megegyező időszak egy fizikai inga oszcilláció:
Torziós rezgések - rezgések sor hatására torziós nyomaték arányos a szög csavar (rezgések disk felfüggesztett egy acél szál):
ahol - az arány torziós merevség;
G - nyírási modulus;