Nechayev modellezés a nukleáris technológia 2018-ban

Mivel a különbség a hőáramlás a belső a test és a felületi hőmérséklete az utóbbi folyamatosan növekszik. Ugyanakkor természetesen növeli az áramlás a testen belül, és növeli a hőmérsékletet és a belső területeken, de némileg elmarad a tempót. Abban végtelen időre a kemence hőmérsékletét, a testfelület és a középpontja, természetesen összehasonlítjuk.

A gyakorlatban évtizedek óta voltak bizonyos számlák kiszámítása nélkül technikákat. Ehhez használja a módszert dimenziótlan változók és előre kiszámított nomogrammokkal. Jelentése dimenziótlan változók, hogy teljesen más szervek és folyamatok, ha az le van írva az azonos értékek dimenzió nélküli változók vizsgált jelenségek hasonlóak.

Vuravnenii (5.3.1) vsevelichinyimeyutrazmernost. Odnakoodnu dimenzió nélküli érték, amely magában foglalja a hőátadás és hővezető, és amelyeket fel lehet használni a számításhoz, már megkapta - intézkedés Bio Bi. Második dimenzió Ha

it, - dimenzió időben. vagy Fourier kritérium Fo, nyert differenciálegyenletek a nem-stacionárius diffúzió.

Jelentés egyre Bi kritérium folyamat csapódik le, hogy felváltja a különbségek az egyenletben a változók magukat. Formálisan, úgy néz ki, mint egy egyszerű törlését eltérés jelek. Ez a technika az úgynevezett módszer Gukhman. Így, eltávolítjuk a jelei a differenciálegyenlet (5.1.10), megkapjuk a kapcsolatban:

T / τ = a · T / L 2,

ahol a T ∞ jelöli a körülvevő közeg testhőmérséklet (kemence falának), és a T o a kezdeti hőmérséklet a test.

Gyakorlati célokra nélkül a számítógépes felszerelés használatával nomogrammokkal grafikusan tükrözi a funkcionális kapcsolatot dimenzió hőmérséklet θ dimenziótlan idő különböző értékei Fo Bio kritériumoknak. Vizsgálat különféle funkciók érhetők el a központ és a test felületén. Ezek különböznek a különböző formájú test, mint a sík és hengeres. A töltés jellemzően vastagságának a fele (rendszerint Melegftésre bilaterális) jellemző dimenzió a lapos testek. Hengeres testek, mint a jellemző mérete mindig választjuk sugara. Ie Van Bi = α R / λ. Nomogramok a felület és a központ a hengeres testek, például a példákban ábrán látható. 5.3.1 és 5.3.2. Mint látható, ezek jelentős különbség a számszerű értékeket.

A gyakorlatban kétféle probléma.

Az első közülük szükséges idő meghatározásához a fűtés a test egy előre meghatározott hőmérsékletre T con; jellemzően egy ideig kiválasztott a fűtőtest központ. Az algoritmus kiszámolja a következő.

♦ számítunk Bio kritérium test: Bi = α · L / λ és meghatározza a megfelelő egyenes vonal a nomogram az a test közepén.

♦ T con számláló eszköz dimenzió nélküli hőmérséklet:

θ = (T ∞ - T con) / (T ∞ - T o)

♦ elhalasztása ordináta θ a nomogram és az egyenes vonal az keresztezi az nomogramot egy adott értéke Biot, megkapjuk abszcissza - a dimenziómentes időt Fo.

♦ A képlet szerint τ = Fo · L 2 / előre normál vremyavsekundah.

Ábra. 5.3.1. A nomogram kapcsolatok dimenzió értékeit a hengerpalást

Ábra. 5.3.2. A nomogram kapcsolatok dimenzió értékeit a henger közepére

Második gyakori probléma meghatározására idejű kvantitatív mértékben függ a fűtőtest felülete és a közepén. Itt a számítási algoritmus.

♦ számítunk Bio kritérium test: Bi = α. L / λ és meghatározza a megfelelő vonalak a nomogramok felszíni és a test központ.

♦ adott halmaza a természetes idő τ folyamat értékeket. mp.

♦ Számítsuk ki a megfelelő készlet dimenziómentes időben a felszíni és a központ a test: Fo = τ. A / X 2, amely meghatározza az abszcisszán a nomogram.

♦ A átkelés merőleges az abszcissza a megfelelő sorban az érték a Biot, megtalálja ordináta - dimenziómentes értékek a felületi hőmérséklet θ és a központ a test.

♦ Compute közönséges hőmérsékleten az alábbi képlet szerint: T = T ∞ - θ. (T ∞ - T o) öltözködés felületén T-test center T n.

♦ ábrázoltuk az idő függvényében a T hőmérséklet a felület megmunkáló és test center T n.

Példa. Réz és nikkel bugák 300 mm vastag melegítjük a kezdeti hőmérséklet 20 és 500 ° C-on A hőmérséklet a 550 ° C-os kemencében. Fűtés végezzük egy kézzel. A hőátadási koefficiens egy kemencében 100 [W / (m2 K)]. Határozza meg a fűtési a réz és a nikkel rúd egy előre meghatározott hőmérséklet és a hőmérséklet csökkenése vastagsága mentén a rúd.

0. Draw alapvető meghatározások szükséges konstansok.

Szerint a kézikönyv a fizikai és kémiai változók találunk a réz sűrűsége egyenlő 8,92. Március 10 [kg / m3], 8,63 nikkel. Március 10 [kg / m3]. A fajhője réz fémnek egy átlagos hőmérséklete 260 ° C egyenlő 407 [J / (kg K)], nikkel - 472 [J / (kg · K)]. A hővezető réz az átlagos hőmérséklet 376 [W / (m · K)], nikkel - 57 [W / (m-K)]. Amikor egyoldalú melegítése a jellemző méret a fogadja

teljes vastagságát öntvény.

1. Számítsa ki Biot.

a. A réz van: Bi = (100 * 0,3) / 376 = 0,08 <<0,25. б. Для никеля Вi = (100·0,3)/57 = 0,53> 0.50.

2. Ami a réz öntvény Bi <0,25, время нагрева рассчитываем по уравнению для тонкого тела. Принимая для простоты поверхность нагрева равной 1 м 2 :

nikkel fűtési fog folyni lassabb réz.

Azt találjuk, a hőmérséklet, amely egy felső felületük, Ni öntvényből végén a fűtési folyamat. Ehhez a nomogramot értékeit Fo és Bi találni θ = 0,083 állvány. A hőmérséklet a felső fél

felülete lesz: T = öltözködés 550 - 0083. (550-20) = 506 ° C-on így képződött

Nagyítás, a felső felületi hőmérséklete a tuskó csak 6 ° C-kal magasabb hőmérséklet az alsó felület, amely kapcsolatban van a még nem nagyon nagy érték Biot (0,53).

1. Vezessük egyenlet bizonytalan hővezetés alapuló Fourier törvény.

2. Mit jelent az a hődiffúziós?

3. Mi a fizikai értelmében a megoldás nem helyhez kötött hőegyenletre (diffúzió)?

4. Milyen típusú peremfeltételek? Szükség van egy kezdeti állapotban van?

5. Írja egy hőátadó határfeltétel (anyagátadási) szerint a Newton. Mi a hátránya?

6. felhasználásának bemutatására Gukhman módszer például a bevezetése dimenziómentes időt.

7. Hogyan kerülnek bevezetésre dimenzió idő és a hőmérséklet?

8. Mi jellemzi a Fourier kritérium?

6. E LEMENTY hidrodinamika

vízhozama folyadékok és gázok. Határréteg. Langmuir közelítés. A fizikai értelmében a rétegek. A külső és belső kihívásokra. A forgó tárcsa.

Amikor a közeg áramlási felülete mentén annak rögzített sebességű u (x, y) a keresztmetszete az áramlás nem állandó. Tekintsünk egy kétdimenziós problémát, és irányítja az X tengely mentén, a felület és az Y tengely - merőleges. Egy réteg a közeg szomszédos az ostya felülete (y = 0) helyhez kötött: u (x, 0) = 0. A vastagsága függ a megtett távolság a közeg által a vezető a lemez pereme. Ez az állapot a peremfeltételek megoldására alkalmazott differenciálegyenletek mozgás a közeg. A növekvő sebesség y nullától egy állandó értékre megegyezik a sebesség a közeg áramlási u sejtmagban. Dinamikus határréteg vastagsága szedési y távolság = δ o. amely megvalósítja a sebesség értéke egyenlő 0,99 a sebesség a mag áramlási.

A növekedés sebessége a határréteg az említett uralkodó befolyása ebben a rétegben a belső súrlódási erők (viszkozitás). Kívül a határréteg hatását ezeknek az erőknek nincs jelentős hatása, és tehetetlenségi erők érvényesülnek az erők viszkozitását. A feltételezés Langmuir, a határréteg sebessége lineárisan növekszik a távolság a felszíntől az ostya vagy más áramvonalas test. Ez általában véve csak akkor érvényes, kis réteg vastagságban; a tényleges sebesség eloszlása ​​- parabolikus, de ez általában elhanyagolt, kivéve a folyamatos (stabil) jelenlegi környezetben, amikor lehetetlen beszélni a határréteg közelítés.

A koncepció a dinamikus határréteg vastagságát, meg lehet határozni a fogalmát külső feladatokat. alatt külső probléma a határréteg vastagsága sokkal kisebb, mint az a távolság, hogy bármely más felületre.

A belső probléma az áramlás a közeg, meg a fellépés viszkózus erők nyilvánul egész közötti áramlás korlátozó

vayuschimi falak. Ebben az esetben, egy L hosszúságú hidro-

namic kezdeti részének a határrétegek egyesíteni (ábra. 6.1.1), és létrehozza a stabil sebesség eloszlási profilt.

Ábra. 6.1.1. A sebesség profil a folyadék áramlását egy folyamatos üzemmódban:

és - egy lamináris áramlási; b - turbulens

Az egyenlet a határréteg lehet beszerezni az egyenleteket mozgás a közeg és a kontinuitási egyenlet feltételezésével kis vastagsága a határréteg képest a koordináta értéke x mentén rögzített felületen, amikor a tagok elhagyható d 2 u / dx 2. tagjai, de meg kell hagyni d 2 u / dy 2. egyébként, a koncepció a határréteg értelmét veszti, és meghatározására a sebesség mező szükséges, hogy megoldja a differenciálegyenletek szigorú körülmények a megfelelő egyértelműség, azaz a határoló és a kezdeti feltételek. Gyakori, hogy minden esetben az áramlás rögzített felület csúszik állapotban. azaz mozdulatlanság a közeg a felületen: u (0) = 0.

Döntés a megfelelő egyenletet meghatározására a vastagsága a határréteg függvényében x távolságban az elülső él a fix felülethez aktuális pontot kapjuk a kifejezést:

δ (x) = A · (x ν / u) 0,5.

A kísérletileg meghatározott együttható arányosság lamináris áramlás alatt egy sík lap hosszanti egyenlő 5,6; cső A 2.44.

Ezért lehetőség van arra, hogy könnyen megkapjuk kiszámításának képletét a távolságot, ameddig az áramlási stabilizálódik, azaz hossza l o. amely

értelme beszélni a határréteg:

Ie neki határréteg vastagsága nem függ a távolság a forgástengely. Forgó meghajtók nagyon hatékonyan használják, hogy tanulmányozza a kinetikai heterogén eljárások keretében HA

rang eljárás equiaccessible felületre. A tényező 3,6.

A Czochralski módszer, ahol egykristályok termesztenek az olvadékból a forgatás nem csak a kristály, az alsó felülete, amely a forgó lemezre, hanem ellenirányban forgó közegben (tégely), az együttható A jelentése 5,0; A forgási sebesség a kristály tart a sarokban sebességet.

6.2. Diffuzionnyyiteplovoy pogranichnyesloi

Blue képlet hasonlóság elmélet. Az arány a vastagságok a határrétegek a gázok és folyadékok.

Ha a szilárd felület (X tengely) mentén, amely mozgatja a kémiailag aktív közeg, heterogén reakció, akkor a reaktánsok koncentrációja a felületen C | y = kb = C öntettel jelentősen eltérhet a koncentrációjuk core flow - az ömlesztett közeg. Ezek koncentrációja a mag áramlási után azonnal a külső határát a hidrodinamikus határréteg nagy Péclet nagy és közepes sebesség kritériumát állandó marad. Ugyanakkor a hidrodinamikus határréteg koncentrációja változik, amellyel kapcsolatban lehet beszélni a diffúziós határréteg. Ha a felület és karcsú környezet különböző hőmérsékleteken is lehet beszélni a termikus határréteg - persze, ha belül van a hidrodinamikai és természetesen csak a külső probléma, ha minden van értelme beszélni a határréteg.

Feltehető, hogy a diffúziós (hő) anyagátadási határréteg (hőátadás) csak a molekuláris mechanizmust Fick törvény (Fourier), és ez - konvekció. Ie külső diffúzió vagy termikus pogra-

-border rétegek belül fekszenek, vagy legalább a külső széle a hidrodinamikai réteg -, ahol a mozgás sebessége a közeg már van egy jelentős értéket, és teljes mértékben meghatározza a kvantitatív mértéke anyagátadási vagy a hőenergia. Természetesen, a vastagság és a termikus diffúziós rétegek vannak csatlakoztatva egy hidrodinamikus rétegvastagság. Funkcionálisan, ez a kapcsolat alábbi egyenlet fejezi ki a diffúziós réteg:

δ j (x) = A · δ (x) · (D j / ν) -0.33.

és a hő:

δ r (x) = A · δ (x) + (A / V) -0.33.

ha ez az érték egy típusától függ, és a probléma természetét. A hosszanti irányú áramlási lemez A jelentése 3; a lemez forgatásához, ez 1,6; A Czochralski Eljárás a = 2,2.

Gázok hidrodinamikus vastagság adatainak, és a termikus diffúziós rétegek közel nagyságrendileg, és gyakrabban hidrodinamikus réteg vastagsága 2-4-szor nagyobb, mint a vastagsága, vagy termikus diffúziós rétegek. A folyadékok, ez az érték tipikusan 5-10 alkalommal képest a diffúziós réteg. De a hő megolvasztja a félvezető réteg minta megfordul - a termikus határréteg sokkal hidrodinamikai. Ennek oka az a jelenség - egy nagyon nagy hővezetőképessége a félvezető olvadék (és a folyékony fémek) miatt az elektronikus alkatrész.

Mivel a diffúziós réteg és a hő fizikai értelemben hazugság belül a hidrodinamikai, létezhetnek belső feladatok és néhány nagy távolságok mentén kerületi tárgy, mint a kezdeti szakaszban hidrodinamikai, hogy benne a már stabilizálódott áramlását.

Amikor a stabilizált parabolikus sebesség profil vastagsága a diffúziós réteg úgy számítjuk ki a következő egyenlettel:

δ j (x) = 0,94 · (VHX / U) -0.33 · (D j / v) -0.33. (6.2.1)

ahol h - távolság a lemezt a legközelebbi helyhez fal normális; U-értéke megegyezik az átlagos sebessége a közeg a reaktorban. A termikus réteg (6.2.1) D j egyszerűen helyettesíthető egy hődiffúziós.

Tól (6.2.1) könnyen meghatározzák a maximális hossza az utat a gázkeverék a reaktor mentén, ahol egy másik beszélhetünk a létezését termikus diffúzió, vagy határréteg. Ez azt jelenti,