Ismerve az időt a gyorsítás és az út ismeretében
Idő - a különböző folyamatok áramlásának formája, a változás lehetőségének állapota.
A sebesség, az idő és a távolság fizikai mennyiségek, amelyek összekapcsolódnak a mozgás folyamatával. A test egyformán és egyenletesen felgyorsul (lassan mozog). Egységes mozdulattal a test sebessége állandó és nem változik idővel. Egyenesen felgyorsított mozgás esetén a test sebessége idővel változik. A sebesség és a távolság nagyságának ismeretében tudni, hogyan kell időt találni.
Az idő meghatározására szolgáló képletek, ha a sebesség és a távolság ismeretes, a következő formában vannak:
1. egyenetlen mozdulattal - a test által megtett út egyenlő az átlagsebesség termékével olyan ideig, amikor a test mozgott:
ahol - kezdeti sebesség, - távolság, - idő.
Az időegység (másodperc).
2. Egységes mozgással - egy adott útvonal áthaladásához szükséges idő megegyezik az ösvényosztás hányadosával a nem egyenletes mozgás átlagsebességével:
ahol - távolság, - sebesség, - idő.
A grafikonok a sebességet és az idő függvényét mutatják: a - egyenletes mozgás, b - nem egyenletes mozgás.
Egyenes vonalú, egyenletesen gyorsított mozgás esetén a test
- egy feltételes egyenes vonal mentén halad,
- sebesség fokozatosan növekszik vagy csökken,
- egyenlő időközönként a sebesség egyenlő mértékben változik.
Például egy nyugalmi állapotban lévő autó elindul egy egyenes út mentén, és egy 72 km / h-os sebességgel ugyanazon sebességgel mozog. Amikor elérte a beállított sebességet, az autó a sebesség változtatása nélkül mozog, azaz egyenletesen. Egyenesen felgyorsított mozgásnál a sebesség 0-ról 72 km / h-ra emelkedett. És hagyja, hogy a mozgás minden másodpercében a sebesség 3,6 km / óra sebességgel növekedjen. Ezután az autó egységesen gyorsított mozgásának ideje 20 másodperc. Mivel az SI-ben történő gyorsulást másodpercenként méterben mérik egy négyzetméterben, másodpercenként fel kell gyorsítani a megfelelő mértékegységekhez 3,6 km / h sebességet. Ez egyenlő lesz (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m / s 2.
Tegyük fel, hogy egy bizonyos idő után állandó sebességgel vezetett az autó, és megállt. A fékezés során fellépő mozgás szintén egyenletesen felgyorsult (egyenlő időközönként a sebesség ugyanakkora mértékben csökkent). Ebben az esetben a gyorsító vektor a fordulatszámvektor ellentéte lesz. Azt mondhatjuk, hogy a gyorsulás negatív.
Tehát, ha a test kezdeti sebessége nulla, akkor annak sebessége az időben t másodpercben megegyezik a gyorsulás termékével ebben az időben:
Amikor a test elesik, a szabad esés gyorsul "működik", és a test felszínén a test sebességét a következő képlet határozza meg:
Ha ismerjük a test aktuális sebességét, és azt az időtartamot, amely egy ilyen nyugalmi állapotból a nyugalmi állapotból származik, akkor meghatározhatjuk a gyorsítást (vagyis a sebesség változását), a sebességet idő szerint osztva:
Azonban a test egyenletesen felgyorsított mozgást indíthatna nem nyugalmi állapotból, de már rendelkezett bizonyos sebességgel (vagy megkapta a kezdeti sebességet). Tegyük fel, hogy a toronyból egy kővel leeresztjük függőlegesen az alkalmazott erővel. Egy ilyen testen a szabad esés gyorsulása, 9,8 m / s 2-nek felel meg. Az erő azonban nagyobb sebességet adott a kőnek. Így a végsebesség (a talaj érintkezésének pillanatában) a gyorsulás és a kezdeti sebesség következtében felgyorsult sebessé válik. Így a végsebesség a következő képlet szerint alakul:
Azonban, ha a kő feldobott. Ezután a kezdeti sebessége felfelé irányul, és a szabad leesés gyorsulása. Vagyis a sebességvektorok ellentétes irányban vannak irányítva. Ebben az esetben (valamint fékezéskor) a gyorsulás időtartamát a kezdeti sebességből kell kivonni:
Ezekből a képletekből a gyorsítási képletet kapjuk. Gyorsulás esetén:
Fékezés esetén:
Abban az esetben, ha a test egyenlően felgyorsul, akkor a leállítás pillanatában a sebessége 0. A képlet a következő alakra redukálódik:
A test kezdeti sebességének és a gátlás gyorsulásának ismeretében megállapítják azt az időt, amelyen keresztül a test leáll:
Most olyan képleteket kapunk, amelyeken a test egyenes vonalú, egyenletesen felgyorsult mozgással jár. A sebesség sebesség függvényének grafikonja az egyenes vonalú egyenletes mozgásra az idő tengelyével párhuzamos szegmens (általában az x tengely vett). Az útvonal a szegmens alatt lévő téglalap területeként kerül kiszámításra. Ez azt jelenti, hogy a sebességet idővel megszorozzuk (s = vt). Egyenes vonalú, egyenletesen gyorsított mozgás esetén a grafikon egy egyenes vonal, de nem párhuzamos az idő tengelyével. Ez az egyenes vagy gyorsul, vagy csökken a lassulás esetén. Azonban az útvonalat a grafikon alatti ábra területe határozza meg.
Egyenes vonalú, egyenletesen gyorsított mozgás esetén ez a szám trapéz alakú. Alapjai az y tengely (sebesség) szegmense és a grafikon végpontját összekötő szegmens, az x tengelyre vetített vetület. Az oldalak a sebesség függésének időbeli alakulását és az x-tengelyre (idő tengely) való vetületét ábrázolják. Az x tengelyen lévő vetület nem csak az oldal, hanem a trapéz magassága is, mivel merőleges a talpára.
Mint ismeretes, a trapéz alakú területe a bázisok felének a felére eső része. Az első bázis hossza megegyezik a kezdeti sebességgel (v0), a második bázis hossza megegyezik a végsebességgel (v), a magasság egyenlő az idővel. Így megszerezzük:
Abban a képletben megadtuk a végsebességnek a kiindulási sebességre és a gyorsulásra (v = v0 + at) függő függőségét. Ezért az útvonal formulában helyettesíthetjük a v:
Tehát a megkerülő útvonalat a következő képlet határozza meg:
s = v0 t + 2/2-nél
(Ezt a képletet a trapéz felületének figyelembe vételével nem érhetjük el, hanem a téglalap és a jobb oldali háromszög területének összegzésével, amelybe a trapéz felosztja.)
Ha a test elkezd egyenletes gyorsulást mozogni a többi állapotból (v0 = 0), akkor az útvonal formula egyszerűsödik s = 2/2-re.
Ha a gyorsítási vektor ellentétes a sebességgel, akkor a terméket 2/2-nél ki kell vonni. Nyilvánvaló, hogy ebben az esetben a v0 t és a 2/2 különbség nem válhat negatívvá. Amikor nulla lesz, a test leáll. A gátlás útja megtalálható. Abban a pillanatban adtuk meg az idő képletét, hogy teljes legyen (t = v0 / a). Ha a t képlet értékét helyettesítjük, akkor a lassulási útvonalat a következő képletre kell csökkenteni:
Az idő meghatározásának készsége, hogy a szervezetnek meg kell küzdenie a távolságot, hasznos lehet nemcsak a fizika és az algebra iskolai óráiban. Az ilyen ismeretek felhasználhatók a gyakorlatban és a gyakorlatban.
Tegyük fel, hogy tudnia kell a pontos időt, ami a 1000 kilométeres gépkocsi távolságának leküzdéséhez szükséges. Számos módon válaszolhat erre a kérdésre, mivel a legmegfelelőbb időmegtalálás módja a probléma kezdeti körülményeitől függően változhat.
Az első út. Használjuk az S = Vt képletet, ahol S az a távolság (kilométerben mérve), V a sebesség (kilométer / óra), t az óra (órában mérve). Ha S-et kilométerben adjuk meg, és V-t méterben másodpercenként, akkor az S távolság méterben kerül kiszámításra az értékek kiegyenlítéséhez.
Most, hogy kiszámítsuk az eredeti S = Vt képletből eredő időt, alkalmazzuk az ismeretlen tényező megtalálására vonatkozó szabályt: "Az ismeretlen tényező megtalálása érdekében a terméket oszlatjuk egy ismert szorzóba". Így t = S / V. Ha ismert az autó sebessége (legyen V = 50 km / h), akkor helyettesíti a kiindulási értékeket a kapott képletben. Ez lesz: t = 1000 km / 50 km / h, t = 20 óra.
A második módszer (olyan problémák esetén használatos, ahol nincs sebesség, de a gyorsulás ismert). Használjuk az S = (at ^ 2) / 2 képletet, ahol S az (kilométerben mért) távolság, a a gyorsulás (méterben másodpercenként mérve), t ^ 2 az idő négyzetben. A négyzeten belüli idő kiszámításához, a gyorsítással szorozva, alkalmazza az ismeretlen osztalék megállapításának szabályát: "Az ismeretlen osztalék megtalálásához meg kell szorozni a hányadost a partícióval". Így ^ 2 = 2S, t ^ 2 = 2S / a (az ismeretlen tényező megtalálására vonatkozó szabály), t = a (2S / a) négyzetgyöke.
Hogyan találhatunk időt, ismerjük a távolságot