Bármely matematikai kifejezés matematikai modellnek nevezhető - nem!
Venikov szerint [3], matematikai modellként, olyan matematikai kifejezést tud felmutatni, amely megfelel a következő feltételeknek:
2. Ez a kifejezés és az igazi objektum között egy levelezés jön létre. Például, azt mutatják, hogy egy adott pontosságú matematikai modell tükrözi az eredeti megfontolandó tulajdonságait.
3. Ezzel a kifejezéssel könnyebb működtetni és felfedezni egy valós objektum tulajdonságait.
A megfelelő modell olyan modell, amely leírja az eredeti működését jellemző tulajdonságokat és feltételeket meghatározott pontossággal.
A pontosság koncepciója modellhibával társul. Minél nagyobb a pontosság, annál kisebb a modellhiba.
A speciális indikátorok pontosságának (Q, q) pontosságának felmérése. Például az egyik leggyakrabban használt pontossági kritérium az átlagos négyzetes kráter, amely a következőképpen írható:
ahol M a matematikai várakozás szimbóluma;
- a kimeneti változó modellértékét;
A kimeneti változó kísérleti értéke.
Számításoknál a kifejezést használjuk, a matematikai várakozást az aritmetikai átlagos operátor helyettesítve:
Megkülönböztetjük a determinisztikus modelleket és modelleket, figyelembe véve az elválaszthatatlanságot. Determinisztikus értékkel, mérnöki értelemben olyan értéket értünk, amelynek értéke pontosan megjósolható, ᴛ.ᴇ. határozza meg a jövőben, amikor a körülmények vagy az idő változik. Matematikai szempontból a determinisztikus függvények azok a függvények, amelyek érvényesek egy függvény és egy argumentum egyenkénti megfeleltetésére.
Ez egy determinisztikus függvény, amelyben egy y-t és egy t-nek egy-egy egyezőségi összefüggése van. Abban az esetben, ha a meghatározás egy elemét beillesztjük a kifejezésbe (1) # 949 ;, ᴛ.ᴇ.
y = Bűn # 969; t + # 949; ; (2)
akkor a (2) kifejezés már nem determinisztikus, mivel # 949; egy tartományban változó véletlen változó # 949, min és # 949, max.
Ie körülbelül # 949; Ismeretes, hogy a [# 949, min és # 949; max] véletlenszerűen. Megadható egy eloszlási törvény egy valószínűségi változó valószínűségére. Az ilyen funkciónak a következő alakja van (1. ábra)