A természetben való optimális játékok kritériumai
Kezdőlap | Rólunk | visszacsatolás
Bizonyos játékokban bizonytalanság áll fenn azzal a hiányos információval kapcsolatban, hogy milyen körülmények között zajlik a cselekvés (időjárás, ügyféligény stb.). Ezek a feltételek nem függenek más játékos tudatos akcióitól, hanem az objektív valóságtól. Az ilyen játékokat "természet" -nek hívják. A "természet" játékban lévő személy megpróbálja körültekintően eljárni, a második játékos (természet, vevői igény) véletlenül cselekszik.
A játék feltételeit a mátrix adja.
Tegyük fel, hogy az A játékosnak A1 stratégiái vannak. A2. ¼, Am. és a B1 állam természetét. B2. ¼, Bn. A legegyszerűbb helyzet az, amikor a Bj természetének egyes állapotainak pj valószínűsége ismert. Ebben az esetben, ha minden lehetséges állapotot figyelembe veszünk, akkor.
Ha az A játékos tiszta stratégiát választ az Ai számára. akkor a kifizetés várakozása p1 ai1 + p2 ai2 + 0 + pn ain. A leginkább nyereséges az a stratégia, amely alatt
Ha a természet állapotára vonatkozó információ kicsi, akkor az elégtelen Laplace-alap elvét lehet alkalmazni, amely szerint feltételezhető, hogy minden természetállapot egyformán valószínű
azaz Olyan stratégia, amelyre a megfelelő sor elemeinek aritmetikai középértéke maximális.
Az optimális stratégia kiválasztásakor számos kritérium létezik.
1. Valde-kritérium. Javasoljuk a maximin stratégia alkalmazását. Az állapotból származik
és egybeesik a játék alacsonyabb árával. A kritérium pesszimista, úgy vélik, hogy a természet a legrosszabbul fog működni az ember számára.
2. A maximális kritérium. A feltétel választása
A kritérium optimista, úgy vélik, hogy a természet a legkedvezőbb egy személy számára.
3. A Hurwitz-kritérium. A kritérium a képlet által meghatározott stratégiát ajánlja
ahol a az optimizmus mértéke, és a [0, 1] tartományban változik.
A kritérium bizonyos közbenső pozíciókra támaszkodik, figyelembe véve mind a természet legrosszabb, mind a legjobb viselkedését. Az a = 1 esetében a kritérium Valde kritériumká válik, ahol a = 0, a maximális kritérium. Az A-t befolyásolja a stratégia kiválasztásának döntését végző személy felelőssége. Minél inkább a téves döntések következményei, annál nagyobb a biztosítási vágy, annál közelebb van egy egység.
4. A Savage kritérium. A kritérium lényege, hogy ilyen stratégiát válasszon a túlzott veszteségek elkerülése érdekében. Van egy kockázati mátrix, amelynek elemei megmutatják, hogy milyen veszteséget okoz egy személy (cég), ha minden természetállapot számára nem választja a legjobb stratégiát. A kockázati mátrix elemét a képlet határozza meg
ahol a max aij az eredeti mátrix oszlopának legnagyobb eleme.
Az optimális stratégia a következő kifejezésből következik:
A bizonytalan bizonytalanságok meghozatala során a különböző lehetőségeket több szempontból kell értékelni. Ha az ajánlások egybeesnek egymással, nagyobb biztonsággal választjuk ki a legjobb megoldást, ha az ajánlások ellentmondanak egymásnak, a végső döntést figyelembe kell venni az erősségeinek és gyengeségeinek figyelembevételével.