Zenó apóriái - Achilles és mások - új megjelenés (jastman)

ZENON ÁPOLÓK: ÚJ MEGJELENÉS

AS: az aporion vége után az idézeteket az orosz fordításban idézik az eredeti forrásból (Arisztotelész Fizika).

Az élet mozgást igényel

"Achilles és a teknős, Dichotomy

A leggyorsabb teremtmény nem képes felzárkózni a leglassabb, gyors lábú Achilles-szel, soha nem fog lassú teknősben lenni. Amíg Achilles eléri a teknősbotot, egy kicsit továbbhalad. Gyorsan leküzdeni ezt a távolságot, de a teknős még tovább halad előre.
És így végül végtelenül. Amikor Achilles eléri a helyet, ahol a teknős korábban volt, akkor legalább egy kicsit, de előre.

"A dikotomia (" két rész "az én magyarázatom)

Ahhoz, hogy legyőzze az utat, először felül kell tudnia menni, és félúton kell legyőznie, először felül kell felejtenie a felét, és így végül végtelenül. Ez az aporia a tér végtelen megosztottságán alapul, és abból a feltételezésből, hogy végtelen sok időre van szükség a végtelen számú cselekvés megvalósításához.

Tekintettel arra, hogy a paradoxon megfogalmazott szóban és ezért figyelemmel eltérő értelmezése, vannak különböző magyarázatok, de a matematikai magyarázat így szól: „Mivel a kisebb szegmensek áthaladni rövidebb idő alatt, a teljes idő összege konvergens sorozat 1/2 + 1/4 + 1/8 + ..., azaz egy "

Achilles és a teknős

A gyors lábú Achilles soha nem fog felzárkózni a teknősbe, ha a mozgás elején a teknős valamilyen távolságban állt előtte.

Tegyük fel, hogy Achilles tízszer gyorsabb, mint egy teknős, és ettől 1 kilométer távolságra van. Abban az időben, amikor Achilles futni fogja ezt a kilométert, a teknős 100 méterre fog ugrani. Amikor Achilles 100 méterrel fut, a teknős még 10 méterre úszik, és így tovább. A folyamat határozatlan ideig folytatódik, Achilles soha nem fog felzárkózni a teknősbe.

"Stadion vagy Stage

(a görög stadiontól) 150-190 méter hosszúságú ókori görög mérőeszköz.

Ha két test ugyanolyan sebességgel mozog egymás felé, akkor félúton találkoznak egy bizonyos időintervallumon keresztül; Ha egyikük ugyanolyan sebességgel mozog, és a másik nyugszik, akkor kétszeres idő után találkoznak. Egyszer egyenlő lehet kettős idővel. Következésképpen, a mozgás, azaz a mozgás. az egyes testek megközelítése a másikra, az idő szempontjából különböző lesz, attól függően, hogy milyen szempontból van, azaz önmagában egyáltalán nem mozgalom "(Mirgorodsky AI / Zeno aporiája és kvantuma)
Egy másik megfogalmazás:

Az aporiák megoldásairól

"Több száz filozófiai és tudományos művet szentelnek ennek az egyszerű gondolkodásnak. Számukra több tucat különböző módon bizonyított, hogy a mozgás lehetőségének feltevése nem vezet abszurditáshoz, a geometria tudománya paradoxonoktól mentes, és a matematika képes ellentmondás nélkül leírni a mozgást.

A Zeno érvelésének bőségének mérvadó indikátora. Nem teljesen világos, hogy ezekből az érvekből áll, mit bizonyítanak. Nem világos, hogy ez a "valami" bizonyított, és itt van valami bizonyíték? Csak úgy érzik, hogy vannak problémák vagy nehézségek. És mielőtt megcáfolja a Zenót, meg kell tudni, hogy pontosan mit akar mondani és hogyan igazolta a téziseit. Ő maga nem fogalmazta meg közvetlenül a problémákat és megoldásait ezekre a problémákra. Különösen csak egy rövid történet arról, hogy Achilles sikertelenül próbál felzárkózni a teknősbe.

Zenó érvelése most, gondolnunk kell, végül visszavonul a zseniális trükkök kategóriájából. B. Russell szerint "a forma, az idő és a végtelenség szinte minden elmélete alapját képező formában vagy más módon"

„Ez a paradoxon abból a tényből fakad, hogy a Zeno az ő érvelése sérti a negyedik törvény formális logika: a törvény elegendő ok, amely kimondja, hogy minden érv alapján kell a valódi alapot, amelyre fogalmak és ítéletek egyértelműen meghatározzák. A fizika, bármilyen egyenes vonalú mozgás által leírt jog, amelynek kifejezett formában S = vt, pályaszakaszának a test által, a sebesség megszorozzuk az idő, hogy költ a folyosón. Ezzel az űrlappal bármikor meghatározhatjuk a mozgó test helyzetét a kezdőponthoz képest. Zeno is érveiket próbálják meghatározni a helyzetét egy mozgó test alapján a folyosón a test egyes részei a pálya, függetlenül a sebesség és az idő az ő mozgását, ami egyértelműen sérti a törvény az egyenes vonalú mozgás, ami oda vezet, hogy a rossz következtetést.

„2. Achilles elkapta a teknősbotot

... Nem nehéz azt feltételezni, hogy az összegzése végtelen számú szempontjából véges számú kerülhet sor, ha az érték a feltételek gyorsan csökken: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +. = 1. Ezért egy végtelen sorozata műveletek végezhetők rövid idő alatt, ha időtartama az egymást követő cselekvési gyorsan csökken, és Achilles természetesen gyorsan utol a teknős, mert állandó sebességgel való mozgásának feltételei 1/2, 1/4, 1 / 8, 1/16. nemcsak az útszakaszokat, hanem az idő hosszát is jelenti.

Zenó természetesen megértette, hogy ha a nyíl az A ponttól a B sebességig v sebességgel repül, és az A és B közötti távolság S, akkor a repülési idő t = S / v. Reméljük, hogy Zenó megértette, hogy ha az S szegmens félre van felosztva, akkor a fél még fél és fél, és így tovább. akkor az S szegmens hossza nem emelkedik ebből. Azonban az ősi Görögországban az elvont gondolkodás nem eléggé fejlett ahhoz, hogy ezt az érvelést egy bizonyos időre továbbítsa. Zeno úgy vélte, hogy ha a szegmens t félig, majd felét felére, stb. akkor ebből a szegmensből a t szegmens hossza a végtelenig növekszik.

Példaként a Zeno paradoxonainak közös értékelésére idéztük a híres francia Paul Lewy matematikus (P. L'evy) nyilatkozatát. 1959-ben azt írta: "Hogyan lehet elképzelni, hogy az idő megáll, mert egy bizonyos filozófus végtelen sorozatok tagjainak felsorolását végzi? Bevallom, soha nem értettem, hogy az emberek - más tekintetben nagyon ésszerűek - az ilyen paradoxonokat megzavarhatják. A jelenlegi válaszom az volt, amit 11 éves koromban adtam, a legidősebb, aki ezt a paradoxont ​​mesélte. Aztán összefoglaltam egy ilyen kékes képletet: "Ez a görög idióta volt." Most már tudom, hogy a gondolataimat udvariasabb formában kell kifejtenie, és hogy talán Zeno csak a tanítványai racionalitásának tesztelése érdekében kifejtette paradoxonjait. De a meglepetésem, mielőtt az elme, zavarban volt a konvergens sorozattal, ugyanaz maradt.

"DICHOTOMY" és "ACHILLES AND TURTLE"

A tér és a pálya felosztásának végtelenségére vonatkozó következtetés a "félmérték" félreértelmezett fogalmából következik, amely pontatlan fogalom "hosszmérés egysége" alapján történik. Végül is a "fél" egy viszonylagos fogalom, amely nincs egyértelmû jelentéssel, mert a BÁRMÉNY út és a középpont végpontjai közötti távolság arányát fejezi ki. De a "távolság", a "hossza" teljesen lehet, ezért a "fél" bármely matematikai kifejezésben lehet. Ebből kiindulva, a távolságméréshez használjuk az "úthossz (távolság)" fogalmát, amely a különböző távolságok összehasonlításában világosságot és egyértelműséget eredményez. Ez pedig a "mérési egység" fogalmát alapul veszi. Ez egy alapvető, stratégiai koncepció nem minősül „minden olyan mértékegység”, hogy hozna kétértelműség, hanem kétértelműséget a megértés, de csak egy bizonyos „típusú távolsági mértékegység”, amely magában foglalja például a „kilométer”, „mérő” „dm”, „centiméter”, „milliméter” vagy „mérföld”, „udvar”, „kar”, „tenyér”, „ujj”, vagy más. Ezért mindig van egy bizonyos LIMIT a távolságmérésekben, ami az alkalmazott mérési egység alacsonyabb szintjét tükrözi. Ebből következik, egy egyszerű következtetés, hogy a távolság mérése nem alkalmazható végtelen távolságmérés, amely tükrözi a végtelen átmenet kisebb „típusú egység,” például az átmenet a metrikus rendszer mikrometrikus és tovább, hogy meghatározzuk a molekuláris, atomi és szubatomi távolságok a szerkezet az anyag . Más szóval, az aporia-érvelés hibát jelent a fent említett "pontatlan meghatározás" hibáiból kiindulva, "a következtetések alján". Ez ahhoz vezet, hogy hiányzik egy egységes „pont a támogatás következtetések”, hogy cserélje ki a „egységnyi úthossz a makrokozmosz, a” fogalmát „egység mikrokozmosz atomok tér”, azaz az átmenetet a geometria és a földrajz, hogy a fizika és a kvantummechanika. Ezért, hogy megoldja ezt és a többi „nehézségek” csak be kell tartani, összhangban a logika nem búvár a fizika vagy a matematika, mert ez egyáltalán nem szükséges, és csak zavarja a normális érvelés.

Ebből következik, hogy a szétválás a „hosszát minden út” két (kettősség), vagy más részei semmilyen módon nem terjed ki maga az út, a „hosszúság”, és még inkább, hogy nem a végtelenbe. Mivel az ilyen szétválás nem végtelen számú részeinek összege úthossz amely összege konvergens sorozat 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1 / N = 1, és a végső szám, ahol N nem egyenlő végtelenbe. Ez a következtetés abból következik, hogy a legnagyobb "az út hosszának mérési egysége" esetében kisebb a szétválasztási határérték. Például, a „kilométer” ez a határ lesz „mérő” vagy „milliméteres” a „csillagászati ​​egység” - „kilométer”, „a parsec” - „csillagászati ​​egység”, stb Az alábbiakban ezt a határt használható egy adott helyzetben hogyan mérési első, viszonylag értelmetlen érvényességét - a mentális reprezentációk megértéséhez terjeszteni vagy összehasonlítására távolságok érdekes számunkra, - másrészt, tévedésből szempontjából a mérési folyamat „hossz”. Végtére is, meg kell mérni a geometria és a számtani, nem a fizika és a kvantummechanika, amely megfelel az a szint, figyelembe véve a világegyetem - a makrokozmosz - és nem veszik figyelembe a mikrokozmosz.

Report helyettesítési folyamat „mérési úthossz” a folyamat „a szerkezet méretei” egy logikai hiba „hamis feltételezés alkalmazás”. Ez abban áll, hogy a torz a „úthossz” fogadott kezdetben a „reflexió aránya térbeli elrendezése objektumok” a „anyag szerkezetének”, vagy inkább a „távolság a mikrorészecskék ügy”, mint „a reflexió térbeli elrendezése számít mikrorészecskék”.

Tehát az érv a „kettősség” és a „Akhilleusz és a teknősbéka”, lényegében a semmit, hogy az alapján az érvelés üres, meghatározatlan fogalom „fél” alapján a bizonytalan fogalma „egység”. Így a döntés világos megértése paradoxonok „egységnyi úthossz” a végső egység számítási út hossza. Ami azt jelenti, „félúton”, és így az összes „távolság”, „teljes hosszában” vagy „egészen” nem áll végtelen számú „fél fele” És véges számú „fele-fele arányban.”

A „Achilles még egy pontatlan definíciója - (teknős előre)” kicsit előre „, ami nyilvánvalóan kisebb számú véges intervallumban hosszúságú utat, mint Achilles fut egy meghatározott ideig.

Így egyértelmű megértését a „úthossz mértékegység”, mint végső egységek jelenti:

1) „ellentétpárok kitalálását” - véges távolságban és a végtag vagy eljárás mérési áthaladását;

2) A „Akhilleusz és a teknősbéka” - véges idő alatt, amely alatt megelőzi a teknősbéka feltérképezi természetesen kevesebb, mint az utolsó szegmensben az úthossz, mint az Achilles fut.

Ebben a „nehéz” megkötése nincs mozgás, mint például alapján az a tény, hogy ez áll a több „nyugalmi állapotban” bármely adott időpontban, akkor hamis, mint tévedésen alapul „pontatlan meghatározása”, ami a hiányzó egységes «támaszpont következtetéseket. "

A folyamat során a érvelés fogalma „mozgalom”, mint egy térbeli mozgása tekintetében egyetlen referenciapont (koordinátarendszer) bekezdése helyébe a meghatározása a mozgás, mint a mozgó térben viszonylag sok referencia pont. Ezek Ez kiküszöböli egyetlen pont „megállapítások támogatása”, amely alapján kell okát igaz következtetést. Ez helyettesíti sok „pontok eredmények alátámasztják”, ha figyelembe veszi „mozgalom”, mint a térbeli helyzetének képest több referenciapontot vektor irányában.

Így a pontos meghatározását „mozgalom”, mint az egyetlen mozgás a vonatkoztatási pont arra a következtetésre vezet, hogy az igazi - a mozgás nyíl (objektum) nyugalomban és mozgásban az űrben.

Ebben a „nehézség” tartják a mozgás tárgyak egymáshoz viszonyított relatív a harmadik tárgy, más szóval, tekintettel az azonos távolságra. Azon a tényen alapul, hogy az objektum át az azonos távolságra egy másik időben (hogy megfeleljen vezetés közben az úton egymással), ez körülbelül az időt a következtetéseket (mert a távolság elfogadják változatlan), a változékonyság, és így, a változékonyság és a mozgalom is, azaz a hiánya folyamatos mozgás, mint olyan.

Ez a következtetés is hamis, mint a korábbiak, mert ez alapján ugyanazt a hibát. Az „idő a tárgy útját (vagy úthossz)” az érv helyébe a hibás.

Először is, „a folyosón utat tárgy” alatt értendők az időintervallum az objektum az útvonal mentén a kezdőponttól referencia-mozgásvektor (vagy mozgás kezdési idő), hogy a végpont referencia-mozgásvektor. A kiindulási és végpontjai nem feltétlenül a kezdő és befejező pont a távolság, és például egy negyed és egy középső, harmadik és 2/3, stb mi különbözteti érdekel minket abban a pillanatban az út egy részét. Ezután, ha figyelembe vesszük a mozgását két tárgyat (több rendszer, lánc létesítmények) a harmadik és egymással, amely egyenértékű a figyelmet azok mozgását egyetlen út mentén, torzulás történik, helyettesítése fogalmak.

Ami a „mozgás”, mint közelítések tárgyak egymáshoz egy helyettesítése a „idő átjáróutakról (távolságok) a két objektumok” a „idő a pályaszakasz ELŐTT ÜLÉSE TÁRGYAK útban egymással.” Mert amikor nyugalmi egy tárgy és a másik mozog hozzá, a mozgó tárgy elhalad egy bizonyos út hossza. De amikor két tárgy mozog egymáshoz, amelyek mindegyike benyúlik csak egy részét az útnak a mozgó tárgy az első alkalommal (vagy mindkét tárgyak, feltételezve, hogy az összeget a hossza a pályák, és magában foglalja a nulla úthossz nyugalmi az objektum). alapján megkötött ezt a hibát, hogy az első pálya hossza megegyezik a második, és egy alkalommal mozgás egyenlő egy másik, kétszer kevesebb. De valójában nem az. Az út egy részét nem egyenlő az út. Tagadni ezt a hibát.

Ezért egyértelmű értelmezése a „úthossz”, és megszünteti ezt a problémát, így a világos megértése „utazási idő”, ami nem egyenlő a két esetben.

Végül megadhatja, hogy csak egyértelmű meghatározása lehetővé teszi a világos érvelés, és vezet az egyértelmű következtetést, és nem csak a aporias. És nem kell vonzani a fizikai vagy matematikai módszerek, logika önmagában elég, hogy a sorrendben a logikus gondolkodás.

„Mint tudjátok, Zeno megfogalmazott négy paradoxonok mozgás ellen ... viszont a” fizika „Arisztotelész (Aristoteles. Physica. Z, 9).

„Négy érv Zénó a mozgás, amely hozza nehézségek azok, akik megpróbálják megoldani őket. Az első - a lehetetlensége a mozgás, mivel a mozgó [test] először felének eléréséhez, mint a végének »(239B, 9-13).

„A második [argumentum] - az úgynevezett” Achilles”. Azt mondja, hogy a lassú [futó] sosem fogja utolérni a gyors [futó], mert meg kell fogni-up előtt elért [a pont], amely megkezdte menekül, így lassabb [futó] Mindig szükség, kissé megelőzve »(239B, 14 -18).

A harmadik [érv], mondta ma, [mondja], hogy a repülő nyilat mozdulatlan. [Ez a következtetés] következik a feltételezés, hogy az idő áll [egyéni] «Most» (239B, 30-32)

Elfelejtetted a fő-paradoxonok és logikai tervezés, és semmi több. Ezt bizonyítja a 2 Gödel-tétel. Jelentése, hogy minden axiómák fejezhető aporia, azaz nyilatkozatot arról, hogy nem lehet sem megerősíteni, sem cáfolni. Pont. A kérdés le van zárva. És sokáig.

Miért elfelejtette? Nem tagadom, a nem-teljességi tétele, valamint a létezését paradoxonok magukat. Azt cáfolni félreértés vagy téves következtetések, ami paradox állítás, ki igaz. Ebben a tekintetben a kérdést nem lehet leállítani valaha, hogy vannak hamis állítások, azaz a többség.

Boldog Új Évet Sándor!

És boldog új évet. Csak a hamis állítások nem méltó vita. őszintén

---Nem tagadom, a nem-teljességi tétele --- Próbáld cáfolni! Még Einstein nem tudta megtenni (ő személyesen ismerte Gödel nagyra értékelte munkáját).

Köszönöm a gratulációt és a bizalmat, de nem látom okát, hogy megtagadja :)

Ennek a munkának írásos 4 vélemény. Ez itt jelenik meg utoljára, és a többi - Teljes lista.