Mátrix algebra - háromszögmátrix

A négyzetes mátrix az úgynevezett háromszög alakú. ha annak elemei fölött álló (lent) a fő diagonális nullával egyenlő. Például, a mátrix

ahol egy felső treugolnoymatritsey. és a mátrix

ahol az alsó háromszög mátrixot.
A diagonális mátrix egy speciális esete egy háromszög alakú mátrix (mind a felső és alsó). Nyilvánvaló, hogy a determináns a háromszögmátrix egyenlő a terméket annak átlós elemek. azaz a példák között:

Ezért, egy háromszög alakú mátrix egy nem degenerált, ha, és csak akkor, ha az összes átlós elemek nem nulla.
Az összeg és a termék a háromszögmátrix azonos méretű és azonos szerkezetű (azaz mindkét - a felső, vagy mindkettő - az alsó) szintén háromszög alakú mátrixok azonos méretű és szerkezetű.
Inverz háromszög nonsingular mátrix - szintén háromszögmátrix azonos méretű és szerkezetű. Ennek megfelelően, a háromszög alakú mátrix inverziós nem okoz semmilyen nehézséget.

előző ◈ a következő