Előadás a téma - egy eljárás párhuzamos mérnöki
párhuzamos mérnöki módszer. Izobrazhenieprostranstvennyh göndör síkon.
Geometria, 10. évfolyam. Leonid A. Vorobyov, Minsk
Így kezdtük tanulmányozni szilárd geometria - a tér geometriáját. Mint mindig, most kell, hogy képes képviselni geometriai alakzatok, és az összes rajzot, amit továbbra is ellátják a gépen (a notebook oldalon a fedélzeten, stb.) Hogyan térbeli alakzat (például egy kocka) lehet „tenni” a gépet?
A probléma megoldására az eljárás egyidejű mérnöki. Hadd magyarázzuk meg a példa a legegyszerűbb geometriai alakzatok - pont. Tehát, van egy geometriai alakzat a térben - a pont A.
A A tér tetszőleges sík (ez lesz az úgynevezett síkjára vetítés) és semmilyen közvetlen a (ez határozza meg az irányt párhuzamos vetítés). és
A és felhívni keresztül egy párhuzamos vonal a vonal. A „pont” a metszéspontja ez a vonal a gépet, és a vetítés a pont a síkon . Egy pont is nevezik egy prototípus, és a pont „- módon. Ha A, A „egybeesik A.
Figyelembe véve bármilyen geometriai alakú, mint a ponthalmaz, tudjuk építeni egy előre meghatározott vetülete az ábra síkjára. Így lehetséges egy képet (vagy „előrejelzés”) bármilyen sík vagy térbeli figuryna síkban (lásd ábra.).
Egy jó példa a párhuzamos vetítés által leadott bármilyen tárgy (prototípus) árnyékában tér (kép) a napfény (irány párhuzamos vetítés) a Földön (vetítési sík).
1. megjegyzés: Egy párhuzamos minta nem választhat párhuzamos irányban vetítés párhuzamos a vetítési sík (egyedül indokolja.) A és
2. megjegyzés: A tervezésekor egy párhuzamos síkban számok nem párhuzamos vetítés kiválasztott irányba síkjával párhuzamosan, amely tartozik ezen a síkon a szám, mint szerezhetők be ezt a vetületet nem tükrözi a tulajdonságait a síkidom. A és B C A 'B' C '
3. megjegyzés: Ha az irány párhuzamos vetítés merőleges vetülete sík, mint a párhuzamos tervezés az úgynevezett ortogonális (derékszögű) design. A és B C A 'B' C '
4. megjegyzés: Ha a gépet a kiemelkedés és a sík, amely párhuzamosan fekszik ez a szám ( || (ABC)), majd a kapott képet egy időben ... És B C A „B” C”... jobb - ugyanaz a pre-kép!
Párhuzamos a megoldásnak a következő tulajdonságokkal: 1) párhuzamos egyenes vonalak (vonalszakaszok sugarak) van tárolva; és A D C B A 'D' C 'B'
2) az arány a szegmensek hossza fekvő párhuzamos vagy kollineáris tárolják; Párhuzamos a megoldásnak a következő tulajdonságokkal: a párhuzamos egyenes vonalak (vonalszakaszok sugarak) van tárolva; és A D C B A 'D' C 'B' Ha például, AB = 2CD, a A'B '= 2C'D' M vagy M '
Párhuzamos a megoldásnak a következő tulajdonságokkal: a párhuzamos egyenes vonalak (vonalszakaszok sugarak) van tárolva; és A B A „B” 3) lineáris méretei a lapos darab (hosszúságú szegmenst, szögek értékek) nem tárolt (kivéve - lásd 4. megjegyzés) .. 2) az arány a szegmensek hossza fekvő párhuzamos vagy kollineáris tárolják; β p 'C C'
Tehát építeni egy kocka képe: Következő kép elemezni néhány példát síkidomok ...
Ábra Az ő képe a térben egy olyan síkban háromszög Random Random háromszög derékszögű háromszög háromszög egyenlő szárú háromszög tetszőleges háromszög
Ábra Az ő képe a térben egy olyan síkban, egyenlő oldalú háromszög tetszőleges háromszög téglalap paralelogramma tetszőleges paralelogramma tetszőleges paralelogramma
Ábra Az ő képe a térben egy olyan síkban négyzet tetszőleges paralelogramma trapéz Trapéz tetszőleges tetszőleges paralelogramma rombusz
Ábra Her térbeli kép síkjában egyenlő szárú trapéz tetszőleges téglalap trapéz Trapézpengék Trapezoid tetszőleges kör (kör), ovális (elliptikus)
A B C D E F O Nézzük, hogyan kell felépíteni egy kép egy szabályos hatszög. F A B C D E szabályos hatszög osztjuk három részre: FBCE téglalap és a két egyenlő szárú háromszög, és ΔFAB ΔCDE. Először össze egy téglalapot FBCE kép - tetszőleges paralelogramma FBCE. Továbbra is megtalálja a helyét a fennmaradó két csúcsát - pont az A és D emlékezés ingatlan egy szabályos hatszög, vegye figyelembe, hogy: 1) E csúcsok fekszenek egy egyenes, amely átmegy a központtól a téglalap párhuzamos oldalai BC és FE; 2) OK = KD és BE = NA. K N Ezután 1), azt látjuk, a kép pont O és folytatni azt a párhuzamos egyenes BC és FE, míg a fogadó pontok N és K; N O K 2) függvényében ábrázoltuk, N és K pontok a központtól O ugyanazon egyenes vonalú szegmenseket - ennek eredményeként megkapjuk a maradék két csúcsai egy szabályos hatszög A. és D.
Az összes diák