A fényképek síkidomok párhuzamos vetítés
F1 bármilyen alakú egy síkban hasonló a szám F0,
az úgynevezett alakja F
Tétel 10.3. Hagyja, hogy a számok F és F „rendre egymást metsző síkok és. Ábra F lehet a kép egy ábra F „ha, és csak akkor, ha a számok F és F” affin - egyenértékű, akkor létezik egy affin transzformáció f: „→. ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ F „→ F.
1. Legyen az ábrán F síkidom F „sík”. Fogjuk bizonyítani, hogy ez a szám affin vetítve. Tekintsük a vetítés számok F”. Mivel a párhuzamos tervezés egy affin térkép, az alakja egy affin vetítve. Másrészt, a számok F és F „hasonlóak, és így egy affin vetítve.
2. Tételezzük fel, hogy az ábra F „sík” affin vetítve F kép sík. Megmutatjuk, hogy F tekinthető F „image. Amint az ábra affin vetítve, akkor van egy affin map f. hordozó F „→ F. választhat keret sík” úgy, hogy a pontok és feküdt a vonal metszi a sík és a”. fontolja meg a képet a keret az affin leképezést.
A gépen, akkor össze egy pont C0, hogy a háromszögek ABC és hasonlóak voltak. Párhuzamos mérnöki irányába a vektor hordoz egy keret a keretben. Tekintsük a hasonlókat, ahol a keret megjelenik a képen. Nyilvánvaló, hogy a készítmény egy affin leképezés vesz be, és így egybeesik a leképezés f. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ ,. De - párhuzamos vetítés számok F „egy síkban, e tekintetben - a kép egy alak F”.
1) háromszög. Bármely háromszög A1 B1 C1 szolgálhat a kép # 8710; ABC tulajdonú repülőgépek, mint megadhat egy affin transzformáció térkép # 8710; A1 B1 C1 figyelembe véve, hogy „metszik. Abban az esetben, # 8204; # 8204; „valamit # 8710; A1 B1 C1 és # 8710; az FAA hasonlónak kell lennie.
3) trapéz. A kép trapéz trapéz, amelyben a tárolt aránya bázis (párhuzamosság)
4) egy paralelogramma (rombusz, négyszög, négyzet) kép egy paralelogramma. Minden paralelogramma egy képet a négyzet és a téglalap.
5) N- gon (n> 4) három csúcs ábrázolja önkényesen, és a többi az építési kapnak egyszerű arány a három pontot.
Képviselő egy szabályos hatszög, ez sokkal kényelmesebb, hogy tetszőleges két csúcsot és a központ.
6) kerületén. kerület építési alapja a következő lemma.
Lemma 10.4. Mindenesetre affin leképezés ellipszis (beleértve a kör) bejut ellipszis.
A lemma és az előző tételből következik, hogy a kép a kör ellipszis. Ebben az esetben, a kép a kör középpontjának a központja az ellipszis, és a kép egymásra merőleges átmérő - konjugátum átmérője az ellipszis.
lásd még
Egyidejű mérnöki. Affine leképezések. Előadás 10 Következtetés Ezekből a példákból kiderül, hogy a világon van egy hatalmas különféle mechanizmusok végrehajtásának biztosítására a polgárok választási jogai. A választás. [További információ].
Hagyja, - a képsík; - vektor design; F- eredeti; F0 - vetületének F; F1-hasonlót F0 F1 - kép F. Bármilyen figura F1 a gépen. Egy hasonló alak F0. F az úgynevezett alakja Tétel 10.3. Hagyja, hogy a számok F és F „hazugság volt. [További információ].
Egyidejű mérnöki. Affine leképezések. Előadás 10 Következtetés Ezekből a példákból kiderül, hogy a világon van egy hatalmas különféle mechanizmusok végrehajtásának biztosítására a polgárok választási jogai. A választás. [További információ].