sasok és
5. A fő problémát az alkalmazott statisztika - az adatot értékelő és vizsgáló hipotézisek
Szelektív forgalmazás jellemzők
További empirikus eloszlásfüggvény leírására használt adatokat és egyéb statisztikai jellemzői. Ahogy mintaátlagokat folyamatosan használja a minta átlag számtani, azaz az összeg a mennyiség értékekkel, amelyeket az eredmények a minta tesztek, elosztjuk a térfogatával:
ahol n - a minta mérete, xi - a mérés eredményét (teszt) i-edik mintavétel elem.
Egy másik típusú minta átlag - minta medián. Ez határozza meg a rendstatisztikák.
Rendstatisztikák - tagjai több változatban, amelyet úgy kapunk, mintavételi elemek x1, x2, ..., xn rendezhetők csökkenő sorrendben:
A több változatban elem x (k) egy K-edik sorrendben statisztika. Rendstatisztikák és funkciók ezek széles körben használják a valószínűségi és statisztikai módszerek a döntéshozatal az ökonometria és egyéb alkalmazási területeken. [2]
Szelektív medián - az eredmény a megfigyelés, amely központi helyet foglal el egy sor variációk, épült egy minta páratlan számú elemet, vagy fél az összeget a két megfigyelési eredmények elfoglaló két központi helyen a variációt, az épített a mintában egy páros számú elemet. Így, ha a minta mérete N - páratlan szám, n = 2k + 1, a medián, ha n = x (k + 1) - páros szám, n = 2k. a medián = [x (k) + x (k + 1)] / 2, ahol x (k) és X (k + 1) - rendstatisztikák.
Mivel a minta indexek disszipáció megfigyelési eredmények felhasználásával mintát tartalmazó diszperziós gyakran, a minta átlag és szórás nagyságrenddel minták.
Szerint a [8] minta eltérés s2 - az eltérések négyzetösszegét minta megfigyeléseken átlagos osztva a minta mérete:
Minta standard eltérése s - nemnegatív négyzetgyökét variancia, azaz
Egyes irodalmi források minta eltérés hívják más értéket:
Abban különbözik a s2 állandó tényezőt:
Ennek megfelelően, a minta standard eltérése ezen irodalmakban az a mennyiség, akkor nyilván,
A különbség a definíciókat vezet különbség az algoritmusok a számítások, döntési szabályok és a megfelelő táblázatokat. Ezért ha ilyen, vagy egyéb szabályozási technikai tanítási és oktatási anyagok, szoftverek, asztalok kell figyelni, hogy egy eljárás meghatározására minta jellemzőitől.
Choice helyett s2. mert
ahol X - véletlen változó az ugyanolyan eloszlású, mint a megfigyelési eredmények. Ami a statisztikai becslés Elméletileg ez azt jelenti, hogy - torzítatlan becslését varianciaanalízissel (Lásd alább.). Ugyanakkor, a statisztikák nem S2 torzítatlan becslését varianciájának megfigyelési eredményeket,
Azonban van egy másik s2 tulajdonsága, hogy indokolja a ezeket a statisztikákat minta diszperziós index. A jól ismert eredményeit megfigyelések x1, x2, ..., xn, úgy a véletlen változó Y valószínűségi eloszlása
és a P (V = x) = 0 minden más x. Ez a valószínűség eloszlás az úgynevezett tapasztalati. Ezután az eloszlásfüggvény van - egy empirikus eloszlásfüggvény, eredményei alapján a megfigyelések x1, x2, ..., xn. Kiszámítjuk az átlag és szórás a véletlen változó Y:
A második ezek egyenletek az alapja a használó s2 szelektív diszperziós index.
Meg kell jegyezni, hogy az elvárások a minta standard eltérése M (ek) és az M (s0), általában, nem egyenlő az elméleti szórás # 963;. Például, ha X normális eloszlású, a minta mérete n = 3, akkor
Emellett a fent említett statisztikai tulajdonságokkal rendelkezik, mint a diszperziós indexet használjuk szelektíven söpörni R - a különbség a N-edik és elsőrendű statisztika a mintában n méretű. azaz A különbség a legmagasabb és a legalacsonyabb értékeket a mintában: R = x (n) - x (1).
Számos valószínűségi és statisztikai módszerek és más diszperziós mutatók. Különösen, a módszerek a statisztikai szabályozási folyamatok használni átlagos tartománya - a számtani átlagos tartomány kapott egy bizonyos mennyiségű mintákat egyenlő térfogatú. Népszerűen és interkvartilis távolság, azaz a a távolság a mintavételi kvartilisek x ([0,75n]) és x ([0,25n]) a sorrendben 0,75 és 0,25 rendre, ahol [0,75n] - egész része 0,75n. és [0,25n] jelentése egész szám, cikkszáma 0,25n.