Hogyan lehet megtalálni az inverz elem a gyűrű
Sok éven át nem használja a definíció egy gyűrű ismert algebra persze, de a kérdés megfogalmazása tűnt furcsa nekem, mert ellentétben a szervezetben, ahol minden elem nulla kivételével egy fordított elemeket, egy elem a gyűrű nem lehet másképpen. Írni a kezelés általános eleme a koncepció, azt frissíteni a memóriát segítségével Wikipedia. Ugyanakkor megállapította, hogy a „gyűrű” alkotta meg matematikusnak, David Hilbert végén a 19. században, közel harminc évvel ezelőtt az Emmy Noether adta modern axiomatikus meghatározása a gyűrű algebrai rendszer, amely a szerkezet egy kommutatív csoport az összeadásra és félcsoportokra alatt szorzás.
A közepén a XX században, több matematikusok önállóan kidolgozott elmélet általánosított forgalomban elemek a gyűrű.
A gyűrű egy félcsoportot képest szorzás. Egy elem x félcsoportot gyenge inverz Y lehet meghatározni, mint egy elem, amely megfelel a kapcsolatban:
Ha bármely elem x Félcsoport létezik egy egyedi elemet Y, amely egy gyenge reflux és további kielégíti
egy ilyen félcsoport nevezzük inverzió félcsoporttal. Úgy tűnik, hogy a mátrix gyűrű fölött valós vagy komplex számok viszonylag félcsoportot inverziós mátrix szorzás.
Így aztán kidolgozott elmélet általános keringési Moore és Penrose. Pszeudoinverze mátrix az A mátrix meghatározása okozta Moore-Penrose úgynevezett mátrix A +, kielégítő négy kapcsolatok:
Kiderült, hogy az ilyen ál-inverz mátrix létezik és egyedi mátrixok főzőlapok C és R, valamint ennek eredményeként egybeesik az inverz mátrix mátrix teljes rangú.
Egy algoritmust kiszámítására pszeudoinverze mátrix alapján szinguláris érték felbontás algoritmus. Ha A = U D V *, ez elegendő ahhoz, hogy megtalálja a pszeudoinverze mátrix diagonális mátrix D, majd kiszámítja az A + = V D + U *. Ez az algoritmus végrehajtása a Matlab csomagok interaktív lineáris algebra, Octave Scilab, numpy stb függvényében pinv.