Matematika kódolnak képek sudoku, matematika, ami tetszik

Itt valóban nem hiszem, hogy lehet alkalmazni az életben. Úgy tűnik, hogy Sudoku - csak egy szórakoztató puzzle. De végül is, ezt használtuk kép kódolási algoritmus!

Az ultra-kép kódolási algoritmus egy új típusú mátrix, amely alapján a puzzle Sudoku.

Numerikus Sudoku puzzle áll cellás lemez, amelyet meg kell tölteni a számokat.

Számos további korlátozásokat. Minden szám csak egyszer minden oszlopban, ha minden sorban és egyszer mind a kilenc blokkok alkotják az asztalra. Kirakás az alábbiakban közöljük. A játék kezdetén a játékosok tudják, a helyét egy bizonyos számú számjegyeit a döntést.

Hála Sudoku voltak számos érdekes problémát matematikus. Idén például a probléma a minimális számú kulcsok Sudoku lett megoldva, ami egy egyedülálló megoldás (például kulcsok 17).

Most Yu Wu Tufts Egyetem Medford, és kollégái egy Sudoku megoldására egy másik probléma - a probléma a kódoló képet, mielőtt elküldi őket.

A különleges tulajdonságait Sudoku tábla kialakulásához vezetett egy teljesen új típusú mátrix, amit használt kép kódolást.

Először is, egy kicsit a mátrixok. Matrix - ez csak egy téglalap alakú asztal a számok. Minden eleme a táblázat egyedileg meg van határozva egy pár számok: a sor és oszlop számokat, amelyben ez található.

De Wu és kollégái azt mondják, hogy meg lehet határozni azokat az elemeket a tömb más módon, ha belegondolunk, mi a Sudoku tábla. Ebben az esetben, minden elem tartalmaz egy számot, hogy, amely megfelel a szabályok Sudoku. Más szavakkal, amellett, hogy a sorok és oszlopok, minden eleme megfelel a szám.

Így, a fenti táblázatban elem az első sorban és első oszlop is megfelel egy alak elem van társítva egy számjegy elem - a jegyű stb

Továbbá minden egyes eleme is társult a blokk, és a blokkok maguk vannak számozva. Ezáltal az elem van társítva egy blokk elem -, hogy egy blokk egy blokk elem, és így tovább.

Ez lehetővé teszi, hogy az azonosító az egyes tételek egyébként. Így, a blokk elem, amely tartalmaz egy szám - egy eleme a szokásos jelölést; elem tartalmazó oszlopon ábra - egy eleme a szokásos jelölést és egy eleme a húr, amely tartalmaz - egy elem.

Összesen hat különböző módon, hogy képviselje az egyes elemek szerint Wu és kollégái. Mindegyik jelöléseket lehet használni, és átalakítani koordinátákat egyik rendszerből a másikba lehetséges, egy sor egyszerű matematikai átalakítással funkciókat.

Ezek az átalakítási funkciók kulcsfontosságú kódolásához a képet. Kezdjük a képpontok. Alkalmazza a megoldás, hogy Sudoku rajta úgy, hogy minden egyes pixel most képviseli koordinátái az új koordinátarendszerben.

Most alkalmazó egyik konverziós funkciók változtassa meg a pixelek, a kép keverés.

Wu és kollégái felfedezték, hogyan kell használni egy rövid sorozatot átváltási funkciók, amelyek teljesen titkosítja a képet. Ez akkor hasznos, mert minden teljesen ismert, és ugyanabban az időben ad egy látszólag véletlenszerű eredményeket (amint az a fenti ábrán).

Ez megegyezik a titkosítás típusát, amelyben az eredeti sudoku a kulcs. (A nagyítás csak a rájuk kiszabott néhány Sudoku táblázatokat).

Wu és kollégái tettek néhány kezdeti összehasonlítását a módszer, és a kép egyéb kódolási algoritmusokat. Azt mondják, hogy az új algoritmus dolgozik olyan gyorsan, sőt jobb az ismert algoritmusok.

Azonban, Wu és kollégái nem vállal semmilyen felelősséget illetően repedésállóságának az algoritmus, de nyilvánvalóan az egyik kell, hogy végezzen további kutatást.

Elképesztő, hogy hány Sudoku tehet az emberiség számára!