Geometriai tervezési munkát, 6 és 12
Számokkal dolgozni, 6 és 12 bevezet minket a hatszög. hatszög. dodekagonami (tizenkettőt a hulladéklerakó), és közel dodekagramm. hanem magában foglalja háromszögek nyújtott.
Az első művelet keresünk talán a legrégebbi geometriai tervezés, ismert az emberiség, mert ahhoz csak egy iránytű, vagy az ősi egyenértékű - kötelet. Emlékszem, amikor véletlenül fedezték fel, mint a gyermek, játszó kedvetlenül egy iránytű, és tapasztalt csodálatos ecstasy, ami biztos vagyok benne sokan voltak.
Osztály a kört 6
Megtartva a lyuk iránytű, helyezze a buborékos alsó vagy felső pont a kör és a másik kör döntetlen.
Mozgás durva pont kapcsolatba a metszéspontok, hogy az imént létrehozott, és felhívni egy másik kört.
Így körbejárja az egész kört. A hatodik kör átmegy a csúcsa az első (fekete) körök, és így befejezi a rajzot. A kör most osztva 6.
Osztály a kör 12
Kezdje meg a fenti lépéseket, hogy ossza el a 6. Ezután csatlakoztassa a legtávolabbi metszéspont az itt látható módon. Ezek a vonalak vágni a kör hat pontot, így most ez osztható 12.
Hexagon és hatszög
Ők meg egy kört, osztva hat, kombinálásával hat ponttal jelölt egy kör. Ha elkezdjük osztani a felső vagy alsó részén az első fordulóban, mint tettük ide, a formák dinamikus.
Ahhoz, hogy ezeket a statikus, vagy indítsa el a szétválás a bal vagy a jobb a kör, vagy tart, amíg nem lesz osztva 12, és helyette csatlakoztassa a második hat pont.
Figyeljük meg, hogy a hatszög, amely két egyenlő oldalú háromszög, valamint egy kisebb hatszög hat kis háromszög.
Csempe Egyiptom vagy Szíria, XV században.
Egyszerűen csatlakoztassa a tizenkét pontot a kör.
Egy alternatív lehetőség
Egy másik módja a elosztjuk egy kört tizenkét az egyik, hogy már tanult az osztályteremben, hogy működjön együtt a 4. és 8. Kövesse a rajz statikus tér és megáll, hogy felhívja a téren is. Csatlakoztassa a pontok a kör, és meg fogja találni a tökéletes dodekagon.
Hogyan lehetséges ez? Ez egy pillantás a mágikus számok. 12, 4 többszöröse, és 6 vagy 3, és ezért ez a „kapcsolódó” négyzetes szerkezeteket, valamint a háromszög alakú. Dodekagon - egy hely, ahol találkozhatnak a hatszög és szögletes. Ez nyilvánvaló még a következő formákban:
Dodekagrammy
Ez létrehoz négy különböző tizenkét ágú csillag, attól függően, hogy csatlakozzon minden második, harmadik, negyedik vagy ötödik pont, és ezek rendre kialakítva hatszög, négyzet, háromszög, és végül egy folyamatos vonal.
Tovább Hexagram
Utolsó dodekagramma szolgálhat egy rács, hogy dolgozzon egy hatágú csillag, statikus vagy dinamikus, attól függően, hogy milyen ponton vannak hagyva.
hét szélű mesh
Korábban megtanultuk, hogy dolgozzon egy rács öt kört, amely létrehoz egy négyzetrács. 6 és 12, építünk egy nettó hét kört. létrehozásához három gyökér (√3) sablont.
Kövesse az utasításokat, hogy osztja a kört hat.
Rajzolj egy másik hat körök középpontja a legtávolabbi metszéspontot. Nyitva iránytű soha nem változik az építkezés során.
Ismétlés új csomóponttal hat kört. Ezek a körök, valamint az eredeti, ami körülveszik, a hét kört a rács, de meg kell, hogy töltse ki a „virág” és ezek mindegyikének a nettó lehetnek teljesen működőképes.
Ismét helyezze a durva pontot minden új, a legtávolabbi metszéspontja (jelenleg 12), de csak felhívni egy ív, amely a korábban készített kör.
Befejezés az utolsó hiányzó ívek.
Itt készen áll a háló külön családi körben.
Anélkül, hogy bármi mást, a rács maga nyújt egy sor egyszerű mintákat. Csak válasszon egy pár sort (vagy színes területek), hogy hozzon létre egy ismétlődő alak. Bővíteni a sablont hozzá lehet adni az alsó körök végtelenbe.
rács hexagrams
hatszög rajz az egyes körök létrehozása származék háló, amely egyaránt egyetemes. Hexagram nem kell felhívni egyenként - úgy tűnik, ha hozzá néhány közös vonalon.
Kezdjük egy készlet átlók. A félreértések elkerülése érdekében, emlékezni, hogy áthaladnak a tetején vagy alján a hét kört (figyelmen kívül hagyja a közbenső körök).
Most a következő sorozata, ugyanaz a gondolat.
Végül a vízszintes, amelyek kiegészítik a hatszög. Jegyezzük meg, hogy azok ne menjenek át a központ bármely hét fő körökben.
Itt van egy komplett álló rács hatszög és háromszögek.
Egyéni színezés teremt a különböző sablonok, beleértve az olyan szokatlan, mint a harmadik alacsonyabb. A rács lehet terjeszteni a végtelenségig, hogy meghosszabbítja a sablont.
Túl szögletes? Itt van, hogyan lehet a rács / minta buja!
Hajlított forma hexagrams
Ismételd meg egy pontot, ami az első.
Folytatás körül hatszög.
Ismételd meg minden hatszög a rács.
A rács egyenlő oldalú háromszög
Ez egy további lépés, hogy tovább osztja a rács, rugalmasabb a sablonokat. Kezdjük egy rács hexagrams:
Adjunk hozzá egy sor átlók.
Kész hiányzó kontúrok.
Itt készen áll a háló.
Ez az alapvető rács kínál végtelen lehetőséget. Ez a rajz pixel, de a háromszög pixel. Ennek alapja a népszerű kirakós játék Tangram. Az alábbiakban két példa a rács, amely szemlélteti, és anélkül (jelentősen gyengíti jelenlétében háromszögek).
minta dodekagrammy
Itt van egy másik használata a rács a hét körökben. Ahelyett, hogy elosztjuk a felszín egyes lapok, hogy töltse fogunk építeni bonyolultabb alakzatokat.
A kiindulási pont - a rács hexagrams:
Döntetlen vagy legalább sötétíti a külső kontúrja az egyes hexagrams mivel ez utolsó sor. Részletek hét körökben lehet törölni az egyértelműség kedvéért, de szükségünk van a kontúrok.
Meg kell osztani az egyes kör 12. Ehhez ömlesztve, add átlós, hogyan kell felépíteni egy hálós háromszögek, először az egyik irányba.
és végül a vízszintes.
Munka a kiemelt körben, csatlakoztasson hat új pontot a második hexagram létrehozásához.
Most húzza át a hatszög diagramját.
Ismételje meg a 3. és 4. lépéseket minden körben. Ezt a végleges projektet lehet kitölteni vagy pletykázni (hogyan kell ezt megtárgyalni a következő leckében).
Minta négyzetekkel, háromszögekkel és hatszögekkel
Végezzünk egy kissé trükkös, de eltérő megjelenésű modellt. Ennek alapja hét kört tartalmazó rács, valamint egy teljes háromszög rács. Ez a sablon a legjobban néz ki egy kiterjesztett rácson, ahol többet is megismételhet, de ragaszkodunk a demonstráció hét körtől.
Itt van a kezdeti rácsunk, különböző színeket használva körökhöz és háromszögekhez, az egyértelműség érdekében.
Kezdjük a központi körrel. Keresse meg és jelölje meg az alábbi metszéspontokat. Ezek összetettek, mert nem egyenesek vagy körök metszéspontjai, hanem négy pont a középső hatszög kontúrján, ahol íveket vágnak.
Ha a megfelelő pontokat kapod, csatlakozol hozzájuk a tökéletes négyzet.
Mindent megteszünk, hogy ezt a sablont felhívjuk, hogy ezeket a négyzeteket rajzoljuk. Ez meglehetősen nehéz, ez a komplex rács, és az utóbbi nagyon szépen kell festeni.
Most definiáljuk a felső és alsó körök négyzetét. Ezek szintén statikusak, így a pontokat könnyű észlelni.
Ugyanazok a négyzetek találhatók a hét kör utolsó négyében, amelyek statikusak.
Most menj az alábbi köztes körökhöz, amelyek hajlított négyzeteket hoznak létre. Tudva, hogy a négy pont közül kettő egybeesik a dinamikus négyzetek szögével, két másik pontot találunk mindegyikük számára. A metszéspontok ugyanazok, mint azelőtt, de szögben.
A pontok összekapcsolása itt a négyzetek:
Most már könnyű elképzelni a fennmaradó terek, ha megnézzük a többi köztes körök - egy teljesebb képet a négy sarkából már meghatározták, mivel ezek közelebb a közepén a két alább.
Itt van egy minta nélküli rács (hozzáadtam négy külső négyzetet "bezárni", így ez érthetőbb). Megjegyezzük, hogy ha a három négyzet érintkeznek egymással, teszik, egyenlő oldalú háromszög, és a kör mindegyik a hat négyzet létrehoz egy hatszög. Természetesen ugyanazt az eredményt is elérheti úgy, hogy hexagonokat és / vagy háromszögeket talál.
Ez csak egy része a sablont, sőt: a helyes utat kell csinálni -, hogy továbbra is a rács körökben, hogy a felület szélénél, hogy töltse ki, felhívni egyenletesen széles háló háromszögek, majd megtalálja az összes érintett tereken.
Ezután megkapja a következőket, és amikor festett, drámai módon megváltoztathatja az alakot.
6 és 12 lesz! Mi a nem csak megtanulta, hogyan kell dolgozni háromszögek, hatszög és dodekagonami (és kapcsolódó csillag), azt is láttuk, hogyan kombinálható terek és hogyan semikrugovaya rács nem csak a különböző mintákat, de más hálózatok.
A következő hónapban az utolsó pár számmal, az 5-ös és a 10-es számmal, valamint néhány furcsa számmal fogunk dolgozni, mint például a 7-es és a 9-es szám.