Homeomorfizmus, virtuális laboratórium wiki, rajongók powered by Wikia
A topológiai transzformáció. vagy homeomorfizmus. az egyik geometriai alakja a másik S, S '- egy leképezés (p (r) p') p pontot a P pont S 'S', kielégíti az alábbi feltételeket:
1) létrehozza levelezés közötti pontok S és S „bijektív azaz minden egyes pontja p S felel csak egy P „pont a S” és az egyes P „pont csak akkor jelenik meg egy pontot p;
2) térképezés folyamatosan (folyamatos mindkét irányban), azaz ha adott két pont p, q a p és az S pont úgy mozog, hogy a távolság közte és a Q pont nulla, akkor a távolság közötti megfelelő pontokat p „q” S „is közelít a nullához, és fordítva.
Geometriai formák, múló egymáshoz egy topológiai transzformáció nevű homeomorf. A kör és a négyzet határ homeomorf, mivel lehet alakítani egymással topológiai transzformáció (vagyis a hajlítási és nyújtás nélkül tele, vagy például ragasztással, stretching egy négyzet határt, és egy kört leírt körül). Gömb és kocka felülete is homeomorf.
Annak bizonyítására homeomorf számok, elegendő kijelölni a megfelelő átalakítás, de az a tény, hogy bizonyos számokat találunk egy átalakulás meghiúsul, nem bizonyítja, hogy ezek a számok nem homeomorf. Itt segít a topológiai tulajdonságait.
A topológiai tulajdonság (vagy topológiai invariáns) tulajdonsággal, az úgynevezett geometriai formák, amelyek együtt ez a szám is van bármilyen alak, amelyben alatt halad át egy topológiai átalakulás. Ha nyitott csatlakoztatott set, amely legalább egy ponton, az úgynevezett domain. A terület, ahol bármely zárt egyszerű (azaz homeomorf kör) görbe lehet szerződött egy pont, fennmaradó minden alkalommal ebben a régiónak a neve egyszerűen csatlakoztatva, és a megfelelő szolgáltatás régió - egyszerűen csatlakoztatva. Ha zárt egyszerű görbe ezen a területen nem lehet szerződött egy pont, még mindig ezen a területen, a terület az úgynevezett többszörösen, és a megfelelő területet az ingatlan - a többszörösen. Képzeljünk el két kör alakú területen vagy lemezzel, az egyik lyuk nélküli, a másik lyuk. Az első terület egyszerűen csatlakoztatva, a második szaporodnak. Egyszerűen csatlakoztatható és szaporodnak - topológiai tulajdonságait. Egy terület egy lyukat nem megy alá homeomorfizmus a területen nincs lyuk. Érdekes megjegyezni, hogy ha megfogja a szakasz az egyes lyukak szélén a lemezt egy többszörösen lemez, akkor egyszerűen csatlakoztatható. A maximális számú zárt diszjunkt egyszerű görbék, amelyek lehet vágni egy zárt felület, nem osztja azt különálló részből áll, az úgynevezett nemzetség a felület. Rod - topológiai invariáns felületre. Belátható, hogy a nemzetségbe gömb nulla nemzetség tórusz (a felület „fánk”) - az egyik, perecet rúd (tórusz két lyukkal) - a két, a nemzetség a lyukak, ahol p értéke o. Ebből következik, hogy sem a felület egy kocka vagy gömb nem homeomorf tórusz. További topológiai invariáns felületek is jegyezni az oldalak számát, és az élek számát. A 2 lemez oldaléle 1. típusú és 2. 0. torr kézzel, nincs szélei, és a maga nemében az 1. fogalmak fent bevezetett lehetővé teszik, hogy tisztázza a meghatározása a topológia: topológia nevezzük ága a matematika, hogy a tanulmányok a tulajdonságokat, amelyek továbbra is fennállnak a homeomorfizmus.
Fomenko szerkesztése
15.o.: homeomorfizmus \ szinonima - konform leképezés \ - egy-egy folytonos leképezés mindkét irányban (compliance). Nyilvánvaló G. is képviselteti magát a deformáció objektumok „gumiból készül.” G.- fontos tulajdonsága, hogy módosítsa a metrikus tulajdonságait a tárgy, hanem hogy megőrizze topológiai tulajdonságait.
s.144- emberi alak „, például, az intézkedés alapján a homeomorfizmus változhat drasztikusan, azonban megtartják alapvető topológiai jellemzőkkel.
Lásd. Szintén szerkesztése
\ T. - tulajdon "koszorú problémák" (lásd DrevoZhelany \.
Homeomorfizmus: topológiai és szemantikai (példája az „innováció lencse”.)