A célfüggvény a fogyasztás és fogyasztói magatartás modellezése - studopediya
Egy olyan piacon alapuló rendszer gazdasági döntéshozó menedzsment a termelés és a marketing tevékenység a vállalkozások és cégek a piaci információkat, és ellenőrizte a döntések érvényességét a piac által a termékek értékesítése és szolgáltatások. Ezzel a megközelítéssel, a kiindulási pont a teljes üzleti ciklus tanulmányozása fogyasztói kereslet. Nézzük meg néhány szempontból modellezésére kereslet és a fogyasztás.
A elégedettség szintje az anyagi szükségleteit társadalom (fogyasztási szint) lehet függvényében fejeztük ki a cél-fogyasztás U = U (Y), ahol a vektor a változók Y> 0 magában foglalja a különböző típusú áruk és szolgáltatások. Számos tulajdonságai ezt a funkciót célszerűen alkalmazásával vizsgáltuk geometriai értelmezése egyenletek U (Y) = C, ahol C - változó paraméter jellemző értéke (szint), a célfüggvény a fogyasztás; az érték C lehet, például, nyereség vagy szintjének az anyag.
A fogyasztási cikkek térben minden egyes egyenletet U (Y) = C megfelel egy specifikus felületi egyenlő vagy közömbös, beállítja előnyök úgynevezett közömbösség felületre. Az egyértelműség kedvéért, úgy véljük, a tér két áruk, például, mivel a két aggregált termék csoportok: élelmiszer-ipari termékek (y1), és a nem-élelmiszeripari termékek, beleértve a szolgáltatásokat (y2), akkor a szintje a megcélzott fogyasztási függvény ábrázolható egy síkban formájában közömbösség görbék megfelelő különböző értékeinek C (ábra . 8,1, ahol a C1 <С2 <С3).
Mi továbbra is használják a „közömbösségi görbék”, függetlenül attól, hogy a méret a fogyasztási cikkek (áruk száma csoportok).
Alapvető tulajdonságait a célfüggvény a fogyasztás a következők:
- a funkció U (Y) növekvő függvénye valamennyi érvek, azaz megnövekedett fogyasztása olyan jó ugyanazon a szinten az összes többi előnyeit fogyasztás értékét növeli ezt a funkciót. Ezért, egy távolabb a származási közömbösség görbe egy nagyobb fogyasztási értéket a célfüggvény és a folyamat maximalizálja ezt a funkciót, mint egy korlátozott számú érvényes vektorok Y lehet értelmezni, mint az elfogadható pont tartozó görbe közömbösség, legtávolabb az eredete;
-
- közömbösségi görbék nem metszik egymást, azaz, ponton keresztül a tér termékek (áruk és szolgáltatások) csak akkor lehet megvalósítani egy arc közöny. Egyébként ugyanazon ellátások ugyanakkor felelne meg több különböző szintű anyagi jólét;
- közömbösség görbék negatív meredekség minden koordináta-tengelyen, az abszolút a görbék meredeksége csökken mozgás a pozitív irányba minden tengely, azaz közömbösségi görbék konvex görbe.
Megalkotásának eljárásai célfüggvény fogyasztás alapján általánosítása a tapasztalat a fogyasztói magatartás és a trendek a fogyasztói kereslet, attól függően, hogy a jóléti állam. Példaként egy másodfokú függvény a megcélzott fogyasztói a három összevont csoportokban termékek feldolgozásán alapulnak, a költségvetési statisztikák:
beállítást és azt a gyermekek száma a családban;
y1 - élelmiszerek fogyasztása;
v2 - a fogyasztás iparcikk;
v3 - fizetős szolgáltatások fogyasztás (értékben).
Most viszont, hogy a kérdés a modellezés a fogyasztók magatartására az áru-pénz viszonyok alapján a célfüggvény a fogyasztás. Az alapja a fogyasztói magatartás modell azon a feltételezésen alapul, hogy a fogyasztók gyakorló áruk kiválasztása a beállított árak és a rendelkezésre álló jövedelem, célja, hogy maximalizálja az elégedettség szintje igényeiket.
A tér n féle áru tanulmányozzuk a fogyasztók magatartására együttesen. Jelöljük a kereslet a fogyasztók a vektor Y = (y1, y2, ..., yn), míg az árak a különböző áruk - a vektor P = (p1, p2, ..., pn). Ha az érték a D jövedelem felhasználók csak válassza ki a kombinációs termékek, amelyek megfelelnek a költségvetési korlát. Tegyük fel, hogy a fogyasztói preferencia expresszálódik a különböző termékek fogyasztása célfüggvény U (Y). Ezután a legegyszerűbb modell a fogyasztói magatartás vektor jelölése a következő lenne:
A geometrikus értelmezése a modell (8.1) két aggregált termék csoport ábrán látható. 8.2.
A vonal AB (más kiviteli alakok, A1B1, A2B2) megfelel költségvetési korlát úgynevezett költségvetési sor (lásd. További részletek a 8.2 pontban). A fogyasztói döntés kizárólag a háromszög AOB (A1OV1, A2OV2). Állítsa be a termékek M, megfelel az érintési pont a vonal AB a legtávolabbi közömbösségi görbe az optimális megoldás (más kiviteli alakok, pontok K és L). Könnyen belátható, hogy az AB és A1B1 tételek megfelelnek az azonos mennyiségű jövedelem és a különböző árak az áruk y1 és y2; A2B2 vonal megfelel egy nagyobb összeget a jövedelem.
Rajz néhány következtetése az elmélet nem-lineáris programozás, tudjuk meg a matematikai optimumfeltételekbe azért, hogy a modell (8.1). A probléma a nemlineáris programozás összekapcsolt úgynevezett Lagrange, amely a probléma (8,1) formájában van
ahol l a Lagrange szorzó optimális jövedelem becslése.
Jelöljük a részleges származékok U (Y) keresztül. Ezeket a származékokat korlátozásaként értelmezni azokat a kedvező hatásokat (határhaszna) a megfelelő fogyasztási cikkek és az jellemzi, hogy növekedése a célfüggvény a fogyasztás növelésével a használata a i-edik jó (termék) majd egy hagyományos „kis egység”.
A szükséges feltételek, hogy melyik vektor Y 0 jelentése az optimális megoldás a Kuhn - Tucker:
. if (eladott áruk)
. if (árukat nem értékesítik), (8.2)
Az utolsó kapcsolatok (8,2) felel meg, a teljes kihasználását a jövedelem, és ebben az esetben nyilvánvaló egyenlőtlenség # 955; 0> 0. optimumfeltételekbe (8,2), ebből következik, hogy
Ez azt jelenti, hogy a fogyasztók kell választani az áru oly módon, hogy az arány a határhaszon a hab termék azonos az összes megvásárolt árut. Más szóval, az optimális készlet marginális közművek áru kiválasztott arányosnak kell lennie tsepam.