szimplex algoritmus eljárás magában foglalja a következő lépéseket
1. lépés: Legyen az eredeti lineáris programozási feladat kanonikus formában. Azonban a fő követelmény, hogy a kanonikus alakja lineáris programozási feladat az, hogy írjon funkcionális korlátozások problémát, mint egy lineáris egyenletrendszer nemnegatív jobb oldalára. Ez a követelmény ered a módszer Gauss-Jordan meghatározását a lúgos oldatot egy lineáris egyenletrendszer. Feltételek nem negativitás jobb oldalán szükséges alapvető megoldás volt érvényes (referencia).
A kanonikus forma egy adott probléma bevezetésével kapott további nem-negatív változók (vagy kiegyensúlyozott alapon):
A rendszer (3.6) - X3. x4. x5 és x6 - alapanyagok és kiegyensúlyozott változók, amelyek egyenlőtlenség egyenlőséget. Adhat az alábbi értelmezést az alapvető gazdasági változók. Például, x3 ≥0 változó, azaz Ha az erőforrás „tej” kifejezés a teljes, majd x3 = 0; ha nem is teljesen, akkor x3> 0. Így X3 a felesleges erőforrás „tej”. Hasonlóképpen, akkor értelmezheti a többi alapvető változókat.
2. lépés: az első referencia-terv
Töltse ki az első lépés a szimplex tábla
Az oszlopok és sorok 1-7 1-5 levelet együtthatók az ismeretlenek és a rendelkezésre álló rendszer tagjai (3.6). Az oszlop az alapvető változók írják a megnevezést. Mivel az elején a megoldás értékelése alapváltozó ismeretlen adunk nekik értéke nulla. Becslések szabad változók számát (output) készülnek egyenlő azok értékei az objektív függvény. Megoldás egy lineáris programozási feladat szimplex tábla az oszlop szabad szempontból, hogy van, a döntés az első lépés így néz ki:
Egy kontroll oszlopot alkalmazunk, hogy ellenőrizze a helyességét megoldások, és a jelentése terméket szabad oszlop tagok együtthatók megfelelő értékelési változók. A összege e termékek értékét adja meg a célfüggvény, ebben az esetben, az F (x) = 0
3. lépés: Vizsgálati terv optimalitást
Optimalitásával probléma megoldásának hiánya pozitív értékek a sorban a célfüggvény. A mi esetünkben ez a feltétel nem teljesül (két pozitív szám, 16. és 14.). Következésképpen a terv nem optimális megoldás, és azt folytatni kell.
4. lépés Határozzuk meg a vezető oszlop és sor
Az első változat a tervben, amely nem termel, megyünk a második lehetőséget. Az átmenetet a következőképpen hajtjuk végre: meghatározzuk a vezető oszlop és sor (néha használja a „lehetővé teszi”), és a működtető tag.
Ha megnézzük a vonal a célfüggvény az első iteráció (5 sor), két pozitív számok -16 és 14, melyek az együtthatók a célfüggvény, és képviseli az árak a gyártott termék (c1 = 16 -Az ár fagylalt; c2 = 14 - az ár a csokoládé fagylalt), hogy a második lépés, tudjuk be a terv vagy vaj kiadásakor vagy csokoládé fagylalt. Akkor lép tervet a kibocsátás a fagylaltot, mert ez vezet a nagy növekedést jövedelem (16> 14). Az oszlop megfelelő ez a szám (16) az úgynevezett vezető.
Egy matematikai szempontból, a választás a vezető oszlop keletkezik a szabály szerint: a vezető stolbets- mah j>
Kiválasztása után a vezető oszlop folytassa a választás a pivot sorban. Ebből a célból, az együtthatók a szabad tagjai az oszlop osztva a megfelelő master oszlop együtthatók:
= 100, és ezek közül kiválaszthatja a minimális értéket (100). Húr megfelelő minimális és fogja vezetni.
Miért van a minimális értéket választunk? Az a tény, hogy az együtthatókat oszlopokban 1-6 sorok és 1-4 a szimplex táblázatban az erőforrás-fogyasztás egységnyi termék, és stolbets- 7 - a rendelkezésre álló ezeket a forrásokat. Azaz, a kapcsolat, mint a 400 / 0,8 = 500. Ez azt jelenti, hogy az erőforrás „tej” tudjuk, hogy 500 kg-ot. fagylalt, de ez nem lesz az egyenlőség 3 rendszer (3.6), mint x5 ≥0 Így tudunk előállítani csak 100 kg. fagylalt és ezt a fonalat (3) lesz a vezető.
Egy matematikai szempontból, a választás a vezető sor tett a szabály alapján: egy vezető sor → min>, ahol a b ij - vezető oszlop együtthatók.
Előfordul, hogy a választott vezető vonal némileg egyenlő. Ez megnehezíti, hogy vezesse a vektoros vonalat, és vezet a végtelen hurok.
Ilyen esetekben, a választás a vezetési vonal eljárást alkalmazunk repedés, amely az alábbiak szerint. Elemei vonalak az azonos legkisebb érték. osztva állítólagos lehetővé teszi elemek, és a kapott eredményeket a további sorokat. A pivot sor kerül kiválasztásra, amelyik használni, hogy megfeleljen a legkisebb privát olvasása közben az asztal balról jobbra oszlopokat.