mentális Math
Eljárás szóbeli számla
Az eljárás szóbeli figyelembe lehet tekinteni, mint számolás technológia, amely egyesíti az emberi képességek és bemutatása a számok, matematikai algoritmusok aritmetikai.
Háromféle orális számlálási technika. amelyek eltérő fizikai tulajdonságokkal rendelkezik:
- pontszám „az ujjak”;
- audiomotornaya véve a technológiai;
- vizuális számláló technológia.
A jellemző audiomotornogo orális számla nyomkövető minden akció és mindenki a verbális kifejezés, mint a „kétszer kettő az négy.” A hagyományos rendszere számolás csak audiomotornoy technológia. Hátrányai audiomotornogo szerint a számítási módszert a következők:
- hiánya emlékezetes mondatok összeköttetések a szomszédos eredmények
- elmulasztása kiosztani a kifejezések a szorzótábla külön tízes és csomópontjai művek megismétlése nélkül a teljes mondat;
- képtelenség, hogy fizesse vissza a jég a választ a tényező, hogy fontos, hogy végre a maradékos osztás;
- lassú lejátszási sebesség a verbális kifejezések.
Szuperszámítógépe, bizonyítva a nagy sebességű gondolkodás, a vizuális képességei és kiváló vizuális memória. Emberek, akik a saját nagy sebességű számítások, ne használja a szót a folyamat megoldása számtani példát szem előtt tartva. Ismertetik a valóságban a vizuáltechnikai a szóbeli számla. mentes nagy hátránya - lassú végrehajtása elemi műveletek számokkal.
Mentális Math az általános iskolában
Fejlesztése szóbeli figyelembe képességek különleges helyet foglal el az általános iskola és az egyik fő feladata a matematikát tanítani ebben a szakaszban. [1] Ez volt az első években az oktatás megállapított alapvető technikákat orális számítás, amely aktiválja a szellemi tevékenység a diákok, fejleszteni a gyermekek memória, beszéd, képes érzékelni a tárgyaláson azt mondta, növeli a figyelmet és a sebesség reakció [1].
Oktatók orális számla
Ez a rész hiányzik hivatkozások információforrások.
A design digitális lemezjátszót. Az álló lapát bázis a síknak az ábrák, elrendezett a formátum a T mátrix három sorban és három oszlopban. Alapján egymásra forgatható sík (propeller), amely dolgozzák nyilak, sugall egy választ. propeller forgástengelye egybeesik a központ a rögzített T mátrix. Az egyetlen mozgás hozzáférhető - egy propeller tengely körül elforgathatóan [3].
A működési elve a digitális lemezjátszót a következő. Feljegyezzük a mennyisége egyértelmű számok A + B = [D; E] által két számjegy és tízes D egység Escherichia Minden példát ugyanazzal távú értéket + B lesz az úgynevezett hajtogatott lapot.
E egységek jegyű példa mutatják hozzáadásával az A nyíl a nyíl E. Ezt az összeget nevezzük mutató egység.
A nyilak a lap formában mellett vonalláncok villám.
Szabály egység. Hozzáadása A + B végezzük bekapcsolási a nyíl mutató, képviseli a hajtogatott lap (+ B), a számok A-tól E összege egységek számjegyet.
Példa 2 + 1. Hozzáadását igénylik a lap (1). Hozzon létre egy chip-jel a 2. ábrán a T-mátrix. Mozgás a chip a villám nyíl áradó 2. pont végét mutató azt mutatja, az összeg 3.
Példa 7 + 7. Vegyük a hajtogatott lap (7). Hozzon létre egy chip-jel: 7. ábra T-mátrix. Mozgás a chip nyíl „step-up” a 7. villám kibocsátása a pont = 7. A végén mutató azt mutatja, az egyes helyiérték E = 4.
Használjuk általában tízes. Ha az index A-> E egységek az összeg inverz, azaz A> E, akkor a tízes számjegy összege D = 1 [4].
Szabály forgási sugarak (számok) a T-mátrix lehet tekinteni, mint egy ökölszabály. könnyen megjegyezhető minden példa a harmadik szaporodását lapot. Ha egy tanár azt kéri számítani 3x7, tanítványok emlékeztek a kép a T mátrix a szükséges gerendák és olvassa át a számok választ, amelyben a szavak száma. Azonban, ha a geometriai számítások a fejedben nem kell szó, mert a szavak jelennek meg a fejében a számológép után a képek, amelyeket a már említett számadatok választ. Ezzel párhuzamosan a megjelenő kép az emberi emlékezet, a számos eredmény már kapott és rájött.
Meg kell jegyezni, hogy a képek az elemek vizuális számtani szabványosak, akkor lehet tekinteni, mint egy nyelv vizuális képeket. amelynek a szekvenciáját a (megfelelő algoritmus) egyenértékű elvégzése számítások. Fordul elő a emlékkép lehet dinamikus. mint a filmekben, vagy statikus. ha a geometrikus minta megjeleníti az eredeti adatokat, és a találatok számát. Egy lépésben algoritmus előnyös többlépéses.
Ahhoz, hogy a kívánt képet, így a számok elemi Példaválasz szükséges időintervallum 0,1-0,3 másodperc. Megjegyezzük, hogy a megoldása elemi példákat mértani nincs minél nagyobb a terhelés a pszichére. Tény, hogy rovására geometriai képzett számológép automatikusan gyors eredmény.
Számítógép „lábujjak”.
Hasonlóképpen: a jogállamiság szorzó egységek a 7 - a bal kéz szabály [7].
A szabály a szorzó egységek 9 - osztott ujját. [8]
Annak bizonyítására értékének tíz termék AxB, akkor a modell lépcsős lapok szorzás, nézetek és jellemzői, hogy emlékezzen, valamint a terep. A magasság a karját a bázis (padló) azt mutatta, egy tucat. Ha ez a szám nagyobb, mint 5 D, az aljzatra fog megfelelnek az D = 5, és a felső szinten a kéz - 9 [12].
A jelenséget a különleges képességek verbális pontszámot találtak sokáig. Mint tudja, hogy volt egy csomó tudósok, különösen Andre Ampere és Carl Gauss. Ugyanakkor a képesség, hogy gyorsan vegye volt jellemző, hogy sok ember, akiknek a foglalkozása messze a matematika és a tudomány általában.
Míg a második felében a XX század a színpadi előadások népszerűek voltak a szakértők az orális venni. [13] Néha ők rendeztek bemutató verseny között végeztek, köztük a falak tiszteletben oktatási intézmények, köztük például a Moszkvai Állami Egyetem névadója MV Lomonoszov. [13]
Között a híres orosz „szuper számlálók”:
Bár egyes szakértők azt mondják, hogy az ügy a veleszületett képességek. [31] További érvek bizonyultak az ellenkezője igaz: „Ez nem csak és nem annyira bizonyos kivételes” fenomenális „képességek és a tudás néhány matematikai törvények lehetővé teszik a gyors számítások elvégzésére”, és szívesen hozzák nyilvánosságra ezeket a törvényeket. [13]
Az igazság, mint mindig, kiderült, hogy valamiféle „arany középút” kombinációja természetes képessége és az illetékes, szorgalmas az ébredés, termesztése és felhasználása. Azok, akik követik Trofim Lysenko, hagyatkozzunk kizárólag az akarat és a kitartás, az összes már jól ismert módszerek és technikák orális véve általában minden igyekezettel nem emelkedhet egy nagyon, nagyon átlagos eredményeit. .. Továbbá, kitartó próbálkozások, hogy „jó terhelés” az agy ilyen osztályok orális venni, sakk vak stb könnyen vezethet túlfeszültség és megjelölt csökkenése a szellemi kapacitás, memória, és mivel (a legsúlyosabb esetekben - és a skizofrénia). Másrészt, és a tehetséges emberek a válogatás nélküli használata a tehetségüket egy olyan területen, mint az orális fiókot, gyorsan „égnek ki”, és már nem lesz képes megmutatni a hosszú távú és tartós kiemelkedő eredményeket.
Versenyek a szóbeli számla
Mentális Math Art
Oroszországban, a jól ismert festmény orosz művész Nyikolaj Bogdanov-Belsky „mentális Math. Folk School SA Raczynski „írt 1895-ben. A fenti probléma a táblára, amely felett tükrözik a diákok igényelnek viszonylag nagy készség és a találékonyság a szóbeli számla. Itt látható az állapota:
Egyes módszerek orális számla
A megszorozzuk egy számot egy határozott faktor (például, 34 × 9) orálisan, szükséges a műveleteket végeznek, kezdve a legnagyobb helyértékű bit, egymás után az eredményeket összeadjuk (30 × 9 = 270, 4 × 9 = 36, 270 + 36 = 306) [36].
A hatékony orális véve hasznos tudni, hogy a szorzótábla akár 19 * 9. Ebben az esetben, 147 * 8 szorzást végezzük szem előtt, mint: 147 × 140 × 8 = 8 + 7 × 8 = 1120 + 56 = 1176 [36]. Azonban, nem tudva szorzótábla 19 × 9, a gyakorlatban ez sokkal kényelmesebb, hogy kiszámítja az összes ezeket a példákat a módszer csökkenti a faktor, hogy az alapvető száma 147 × 8 = (150-3) × 8 = 150 × 8-3 × 8 = 1200-1224 = 1176 , 150 × 8 = (150 × 2) × 4 = 300 × 4 = 1200.
Ha az egyik a megszorzott tényezők lebontják egyértelmű, intézkedésre, amely végre egymás után megszorozzuk ezeket a tényezőket, így például, 225 × 6 × 2 = 225 × 3 = 450 × 3 = 1350 [36]. Továbbá, egyszerűbb lehet × 6 = 225 (200 + 25) × 6 = 200 + 25 × 6 × 6 = 1200 + 150 = 1350.
Több módon szóbeli beszámoló:
- Szorzás 10. hozzárendelése nulla jobbra: 48 × 10 = 480.
- Szorzás 9. Annak érdekében, hogy szaporodnak a 9-es szám szorzandó szükséges tulajdonítani 0, és a kapott számát take szorzandó, például 9 × 45 = 450-45 = 405.
- Szorozva 5 kényelmesebb módon: először meg kell szorozni 10, majd osszuk el 2
- Szorzás 11 kétjegyű szám [N; A]. Nyomja szám N és adja meg a középső összeg (N + A).
így például, 43 × 11 = [4; (4 + 3); 3] = [4; 7; 3] = 473.
- Amikor megszorozva szorozva 1,5 fel kell osztani a felére, és hozzáadjuk szaporodnak, például 48 × 1,5 = 48/2 + 48 = 72. Akkor lehet alkalmazni, amikor megszorozva 15 48 × 1,5 × 10 = 720.
- Az erekció formájában [N; 5] (végződő kvintett) a négyzeten termelődik reakcióvázlat szerint: szaporodnak a N a N + 1, levelet a több száz és attribútum 25 a jobb oldalon. Formula: [N; 5] × [N; 5] = [(N × (N + 1)); 2; 5].
Bizonyítás (10N + 5) x (10 N + 5) = (N × (N + 1)) x 100 + 25 Például, 65² = 6 × 7, és a jobb oldali attribútum 25, 4225, vagy megszerezni 95² = 9025 (több száz 9 × 10 és rendeljenek 25 a jobb oldalon).
- Számok közel kényelmes megszorozzuk számok lehet emelni, hogy egy négyzet a képlet a² = (A + d) (A - d) + d² (például 42² = (42 + 2) (42 - 2) + 2² = 44 × 40 + 4 = 1760 + 4 = 1764). Az is lehetséges, hogy szaporodnak a számot található ugyanazon a kis távolságra kényelmes, például 23 × 17 = (20 + 3) (20 - 3) = 20² - 3² = 400 - = 391. 9. [37]