20. fejezet
20. fejezet Parabola
A parabola a pályája pont, amelyek mindegyike a távolság egy fix pont a síkban, az úgynevezett fókuszpont, egyenlő távolság egy rögzített egyenes vonal, az úgynevezett direktrixét. A hangsúly a parabola jelzi a levél F. távolságra a fókuszt direktrixét - a levél p. A szám p nevezzük paraméter a parabola.
Legyen adott egy parabola. Egy derékszögű derékszögű koordináta-rendszert úgy, hogy az x-tengely áthalad a hangsúly a parabola és merőleges a direktrix a direktrix került a tekintett fókuszpontba irányított; A származási félúton található a fókuszt és direktrixét (ábra.). Ebben a koordinátarendszerben, ez parabola határozza meg az egyenlet
(1) egyenlet az úgynevezett kanonikus egyenlete parabola. Ugyanebben koordinátarendszer direktrixét a parabola egyenlete
Focal sugara egy tetszőleges M pont (x; y) egy parabola (azaz a hossza a szegmens F (M) lehet kiszámítani a következő képlettel
A parabola van egy szimmetriatengelye, az úgynevezett tengelye a parabola, amely metszi egy ponton. A metszéspontja a parabola tengelyével nevű csúcsa. Ha a fenti koordinátarendszerben kiválasztó paraoly tengely egybeesik a vízszintes tengelyen, az csúcs a származás, az egész parabola rejlik a jobb fél síkon.
Ha a koordináta-rendszer úgy van megválasztva, hogy az x tengely tengelyével párhuzamossá a parabola, az eredete - egy vertex, de a parabola fekszik a bal fél-sík (ábra.), Az egyenlete lesz formájában
Abban az esetben, ha a származási és a felső egy vonalban van a tengelye az ordináta, a parabola lesz az egyenlet
ha a felső fél-sík (ábra.), és a
ha az alsó fele (Fig.)
Mind a parabola egyenlet (2), (3) és (4) a (1) egyenlet az úgynevezett kanonikus.