Egy háromszöget egyenértékű csillaggá alakítson át
Elektromos áramkörök átalakítása.
Az áramkörök átalakításának célja egyszerűsíteni őket, ez a számítás egyszerűsége és kényelme miatt szükséges.
Az áramkörök átalakításának egyik fő típusa az áramkörök átalakítása vegyes elemekkel. Az elemek vegyes összekapcsolása az egymást követő és a párhuzamos kapcsolatok gyűjteménye, amelyet az előadás elején fognak megfontolni.
A 20. ábra egy elektromos áramkör ágát mutatja, amelyben az R1 ellenállások egymás után vannak csatlakoztatva. R2, ..., Rn. Mindezen ellenállásokon keresztül ugyanazt az áramot haladom át, amit az U1 egyes szakaszainak feszültségére utalunk. U2, ..., Un.
20. ábra. Soros kapcsolat.
Kirchhoff második törvénye szerint a fióktelep hangsúlyozása
Az ág valamennyi részének ellenállásának összege
Ez az úgynevezett egyenértékű sorozat ellenállása.
A 21. ábra két csomóponttal ellátott elektromos áramkör vázlatát mutatja, amelyek között n párhuzamos ágak vannak G1 konduktanciával. G2, ..., Gn. Az U csomópontok közötti feszültség minden ágon azonos.
21. ábra. Párhuzamos kapcsolat (mutasd át).
Kirchhoff első törvénye szerint az általános ágazat jelenlegi
Az összes ágazat vezetőképességének összege párhuzamosan
egyenértékű vezetőképességnek nevezzük.
Két ág (n = 2) párhuzamos ellenállása esetén azok a kifejezések, amelyekben az ellenállások u.
Két párhuzamosan kapcsolódó ágak egyenértékű ellenállása:
A 22. ábra egy elektromos áramkör vegyes csatlakoztatását mutatja:
22. ábra. Vegyes vegyület.
Ez a rendszer könnyen lecsökkenthető egykörös áramkörre. Az egyenértékű áramkör általában a bemeneti termináloktól legtávolabb eső helyekről indul. A 22. ábrán látható áramkör számára ez az e-A szakasz. Az R5 és R6 ellenállások párhuzamosan kapcsolódnak, ezért ennek a szakasznak az egyenértékű rezisztenciáját a képlet szerint kell kiszámítani
Az eredmény megértéséhez egy közbenső séma jeleníthető meg (23.
Rezisztencia R3. R4 és R / eq. sorosan kapcsolódnak, és a c-e-f-d szakasz egyenértékű ellenállása:
Ezen egyenértékű szakasz után az áramkör a 24. ábrán látható.
Ezután megtaláljuk a c-d szakasz egyenértékű rezisztenciáját, és összegezzük az R1 ellenállással. A teljes egyenértékű ellenállás:
A kapott ellenállás az eredeti áramkör ellenállásának (25. Az "ekvivalens" kifejezés azt jelenti, hogy a bemeneti terminálokon lévő U feszültség és a bemeneti ág bemeneti áramai változatlanok maradnak az összes konverzió során.
Egy háromszöget egyenértékű csillaggá alakítson át.
Egy háromszög egy egyenértékű csillag átalakítása a háromszögben lévő lánc egy részének egy olyan csillagrendszerrel összekapcsolt láncának cseréjével, amelyben a lánc többi részében lévő áramok és feszültségek változatlanok maradnak.
Ie egy háromszög és egy csillag ekvivalenciája alatt azt jelenti, hogy ugyanazon terminálok között ugyanazon feszültségeken ugyanazok a terminálokba beáramló áramok azonosak.
Fig.26. Háromszög alakítása csillaggá.
Tegyük fel, hogy R12; R23; R31 - a háromszög oldalainak ellenállása;
R1; R2; R3 - a csillag sugarának rezisztenciája;
I12; I23; I31 - áramok a háromszög ágaiban;
I1; I2; I3 - áramok, amelyek alkalmasak az 1., 2., 3. bilincsekhez.
Adjuk meg az I1 áramlásokon a háromszög ágaiban lévő áramokat. I2. I3.
Kirchhoff második törvénye szerint a háromszög kontúrjának feszültsége összege nulla:
Az első Kirchhoff-törvény szerint az 1. és 2. csomópontokra
Az I12-re vonatkozó egyenletek megoldása során:
A háromszög áramkör 1. és 2. pontja közötti feszültség:
A csillag áramkör ugyanazon pontjai közötti feszültség:
mert egy egyenértékű transzformációról beszélünk, akkor a két áramkör adott pontjai közötti feszültségeknek azonosnak kell lenniük.
Ez lehetséges:
A harmadik kifejezés az indexek kör alakú cseréjének eredménye.
A (25) kifejezésből a következő szabály kerül meghatározásra:
A csillag sugarának ellenállása megegyezik a háromszögnek a sugárhoz közeli oldalainak ellenállásának termékeivel, osztva a háromszög három oldalának ellenállásaival.
A fentieknél az I1 és I2 áramoktól függően a háromszög 1-2 oldalán lévő áram kifejezést kaptuk. Az indexek körkörös helyettesítése a háromszög másik két oldalán áramot adhat: