A történelem előfordulása logikai problémák
Sokan azt hiszik, hogy a matematika - ez csak a számítási folyamat, képlet és semmi mást. Ha ők azt mondták, hogy ez nem így van, akkor lenne meglepve, és a legvalószínűbb, nem hitte volna. De az is igaz. Matematika - ez is egy eredeti gondolkodás és érzékelés a környezet. Egy példa szemlélteti ezt a kijelentést, az a furcsa, hogy a logikai feladatok a matematika, a legjobb megoldható az iskolában, mint a diákok, és a legnehezebb vannak professzorok és tudósok. Sőt, ha bebizonyosodik, hogy a hallgató ül valahol a „Kamcsatka” lesz sikeres ilyen problémák kezelésére, mint bármely nagy tanul, mert állandóan kell keresni „hogyan kell túlélni” egy bizonyos ügyben. Ezért szeretnék adni, és megvizsgálja a különböző logikai feladványok. Saját célok és - ez a rendszerezése típusú feladatok és elosztása a legfontosabb eszköze a megoldás. Én is szeretnék bizonyítani, hogy a fő módszer a megoldás nem számításon alapuló módszerek. A jelentősége a választott téma megerősíti egy egyszerű példát:
Még a gyerekek az óvodákban gyakran rohangál, és kérdezik egymástól: Mi a nehezebb - egy kiló pehely vagy egy kiló vas? Ezen kívül, azt lehet mondani, hogy van egy játék, mint a „helyzet” (valaki tudja, hogy a „helyzet puzzle”, „nyomozó” vagy „nyomozó”), a fő feladata, amely pótolja a hiányzó műveletsornak és megmagyarázni egy adott esemény, amelynek alapja ez a matematikai gondolkodásmód. Nézzük először pillantást hol ezeket a feladatokat.
A matematika a tudomány, amelyben az összes állítások bizonyítják következtetés, hogy van, kihasználva a törvényi emberi gondolkodás. Tanulmány a törvények az emberi gondolkodás kérdése logika.
Mint független logika tudomány alakult ki írásaiban a görög filozófus Arisztotelész (384-322 BC. E.). Ő rendszerezte az információkat általa ismert, és ez a rendszer később vált ismertté, mint a formális, illetve az arisztotelészi logika.
Formális logika nélkül fennmaradt jelentős változások több mint húsz évszázadon át. Természetesen a matematika fejlődése során kiderült hiány és arisztotelészi logika szükséges annak továbbfejlesztését.
Ez az első alkalom a történelemben az ötlet létrehozunk egy logikai matematikai alapon tette, úgy a német matematikus, Leibniz (1646-1716) végén a XVII században. Úgy vélte, hogy az alapvető fogalmak logikája kell jelölni a szimbólum, amely kapcsolódik a különleges szabályokat. Ez lehetővé teszi, hogy minden érvelés helyett a számítás.
„Mi a jelek nemcsak közvetíteni gondolatainkat másokkal, hanem a folyamat megkönnyítése érdekében a mi gondolkodás” (Leibniz).
Az első végrehajtása elképzeléseit Leibniz tartozik a brit tudós J. Boole (1815-1864). Ő teremtett algebra, amelyben betűk jelentik a beszéd, és ez vezetett a propozicionális algebra. Bevezetés szimbolikus jelölés a logikája ennek a tudománynak ugyanaz volt döntő jelentőségű, mivel a bevezetés levelet elnevezések matematika. Ez köszönhető az alapot kapunk bevezetésével karakterek logika, hogy hozzon létre egy új tudomány - matematikai logika.
A matematika alkalmazása a logika lehetővé tette számunkra, hogy bemutassa a logika az elmélet egy új megfelelő formában és számításos eszköz, hogy megoldja a problémákat, megközelíthetetlen az emberi gondolat, és ez természetesen kibővítették logikai kutatás. Végére a XIX században, releváns kérdéseket a matematika szerzett igazolása annak, hogy alapvető fogalmak és ötletek. Ezek a feladatok logikusak jellegét és természetesen vezetett a további fejlesztése a matematikai logika.
Jellemzők matematikai gondolkodás sajátosságai miatt a matematikai absztrakció és a sokszínűség a kapcsolatok. Ezek tükröződnek logikai rendszerezése matematika, bizonyítva matematikai tételek. Ezzel kapcsolatban a modern matematikai logika úgy definiáljuk, mint egy ága a matematika szentelt a tanulmány a matematikai bizonyítások és kérdések a matematika alapjait.
2. típusai logikai feladatokat.
Van egy csomó különböző logikai feladatokat. Során megismerkedett velük, már azonosított több fő problémák típusai:
1. „Az igazi feladat” Ezekben a problémákat, meg kell állapítanunk, hogy a kifejezés igaz. Az ilyen problémák különböző alakúak, de van egy közös része. A feltétel akkor azt mondták, hogy van egy ember, aki beszél az igazság mindig, és ellenfele, mindig igazat mond. Vannak még problémák a három karakter, tette hozzá a férfi, beszél az alkalomból, akár az igazság vagy hazugság nélkül következetesség válaszokat.
Egy példa erre a problémára is:
Köztudott, hogy az egyik ajtó felirat igazság, és a többi hazugság.
Ha a felirat a bejárati ajtót - „az ajtó mögött van egy ajándék”, és a második ajtó - „ajándék mindkét ajtó”, akkor:
1) jelen lévő két ajtó;
2) Küldj egy ajándékot csak a második ajtó;
3) nincs jelen, vagy egy ajtó;
4) Küldj egy ajándékot csak az első ajtón;
5) határozottan az a hely a közölt nem lehet beállítani.
Hogyan lehet megoldani az ilyen típusú problémák, azt fogja magyarázni a következő részben.
2. Kihívások a sorozat. Az ezeket a problémákat, néhány kódja adható megoldani, amely képes lesz arra, hogy válaszoljon a kérdésre, hogy a problémát.
Egy példa az ilyen típusú probléma a következő:
A diák írt a táblára a számokat 1-60 úgyhogy 1.235.960, majd megtörölte 100 Ezeket a számokat úgy, hogy a számok a fennmaradó fordult új legnagyobb számú lehetséges. Mi ez a szám?
3. Problémák kiszámításához az arány. Ezek a feladatok nagyon népszerű a megfogalmazói könyvek problémák, sőt a tudósok. A legismertebb ezek a feladatok az úgynevezett Einstein puzzle.
4. És az utolsó típus, amelyen szeretnék kiemelni, az a probléma, a különböző hajók, amelyek meg kell mérni egy bizonyos mennyiségű folyadékot.
3. Módszerek megoldására logikai problémákat.
Azonosítottam 4 módszer megoldására logikai problémákat.
1. Az első, amit majd, hogy megoldja a legegyszerűbb feladat, de ugyanakkor megmaradt alapul. Ez a módszer az érvelés. Az az elképzelés, ez a módszer - sorozata érvelés és következtetéseit foglalt állítások a problémát. Vegyük az első típusú probléma, ami szükséges meghatározni a valóságnak a javasolt állítások, a döntést a példa az általam javasolt leírásában az ilyen típusú. Azt hiszem, ebben az esetben van szükség, így:
Tekintsük az esetben - ha a kifejezés igaz a második ajtó, az első hamisnak kell lennie, de akkor a feltétel nem teljesül, hogy az ajándékot a két ajtó.
Következésképpen a felirat a bejárati ajtót, hogy őszinte, és a második hamis.
Most figyelmesen olvassa el a feltételeket, átdolgozása őket kapcsán a tanulságokat. Az ajtó mögött van egy ajándék - a valóságnak megfelelően, mindkét ajtó egy ajándékot - egy hazugság. Ezért arra a következtetésre jutunk - egy ajándék csak egy ajtó - először.
Ezzel a módszerrel megoldja a problémát az igazság, valamint a sorozat feladatok.
2. A második módszer, ami azt hangsúlyoztam - ez a táblázat módszer, ami nagyon hasznos a problémák megoldásában a kapcsolatot. A nyereség a tisztaság, a logikus gondolkodás, a képesség, hogy ellenőrizzék a lánc érvelés, és a képesség, hogy hivatalossá néhány új logikai ítéletet. Elemzése azt ilyen példa:
Három bohócok Bim Bam Bom, hogy belépett a játékba a vörös, zöld és kék ing. Cipőik voltak az azonos színű. A Bima színű inget és cipőt mérkőzés. Böhm nincs cipő, ing nélkül ne legyen piros. Bam voltam a zöld cipőt, és egy más színű inget. Hogyan öltöztek bohócok?
Hozzunk létre egy táblázatot, amelyben az oszlopok veszi lehetséges színei ing és cipő bohócok. Akkor töltse ki a táblát a feltételeket a problémát.
Mivel a Bam volt a zöld cipő, cipője nem is lehetne más színű, és senki más nem lehet zöld cipő, így ezeken a területeken hozott kereszt.
Piros Zöld Kék Piros Zöld Kék
Böhm nincs cipő, se ing vörös volt, így ezeken a területeken hozott kereszt. A mi táblázat azt látjuk, hogy a cipőjét csak akkor lehet kék, hogy egy plusz, míg Bima cipő csak piros.
Piros Zöld Kék Piros Zöld Kék
Most nézd meg a pólók. Köztudott, hogy a Bima színes ing és cipő egyeztetni, ezért inge vörös. Mivel a Bam viselt ing, amely eltér a színe a cipő, az asztalnál, azt látjuk, hogy csak akkor lehet a kék, ezért a Boma zöld volt.
Piros Zöld Kék Piros Zöld Kék
A táblázat alapján lehet választ adni - Bim viselt piros inget és piros cipő, a Bam - egy kék inget és zöld cipőt, és Bohm egy zöld inget és kék cipő.
3. módszer egy kicsit bonyolultabb az előző két, bevezetésre kerül, hogy a kijelölés által kiadott logikai képlet probléma feltételeket, majd oldani, és rögzített választ. Nézzük meg ezt a módszert egy példa:
Három barát volt szó a történelem, a szilveszter és mindenki azt mondta:
Legyen közel szakértő a történelem azt mondta, hogy azok mindegyike közvetlenül csak az egyik tett javaslatokat.
By - Charles IX 1659
C - Caesar 45 BC
Most a logikai képlet:
(FneTs neFTs +) (+ RneK Sockeye) (neVneF + EF)
Mi egyszerűsíteni ezt a képletet, az elosztó törvény:
(FneTs neFTs +) (+ RneK Sockeye) (neVneF + PV) =
.. (NeVneF + EF), m = 0 és FF, CC = 0, a formula átírható, mint:
= (NeFTsRneK FneTsneRK +) (+ neVneF PV) = (+ neFTsRneK FneTsneRK) neVneF + (neFTsRneK FneTsneRK +) EF, t. . Ahhoz, hogy FneF = 0, = neFneF Nave, FF = F, átírni, mint: neFTsRneKneV FneTsneRKV + = (+ neFTsRneK FneTs sockeye)
HEK + FneTs .. Sockeye) PV t = 0 és FneF, neFneF = Nave, FF = F, akkor neFTsRneKneV + FneTsneRKV, t = 0 HF, írunk egy általános képletű ..:
Ebből a képletből következik, hogy az érték csak akkor igaz, ha az U = 1, p = 1, és K, B, F = 0,
4. módszer az úgynevezett folyamatábrák, és ez jobban megfelel a feladatok, amelyeket meg kell önteni egyik hajóról a másikra. Ha valaha is volt algoritmusokat, akkor könnyű lesz megérteni ezt a módszert, mert ez alapján pontosan előállítására elemi algoritmusok. Az előnye az, hogy segít nyomon követni a műveletek sorrendjét határozza meg a sorrendben a teljesítmény és a rekord állapotban. Úgy véljük, hogy egy ilyen példa:
Két hajó van - három és öt literes. E hajók használatával 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 és 8 liter víz szükséges. Van egy vízcsap és egy mosogató, ahol öntsünk vizet.
Felsoroljuk az összes lehetséges műveletet, amelyet felhasználhatunk, és bemutatjuk számukra a következő rövidített jelölést:
Megjegyzés: töltsön be egy nagy edény csapvízzel
HM - töltsön ki egy kis edényt a csapból
OB - nagyméretű edényt ürít ki, amikor vizet öntünk a mosogatóba
OM - ürítsen ki egy kis edényt, ha vizet öntött a mosogatóba
B → M - öntse a nagyból a kicsibe, amíg a nagy edény ki nem ürül vagy a kis edény feltöltődik
M → B - öntse a kicsitől a nagyig, amíg egy kis edény nem ürül vagy egy nagy edény van kitöltve
A felsorolt lehetséges intézkedések közül csak 3 - NB, B → M, OM szükséges.
A három parancs mellett két további parancsot is fontol: B = 0? - nézze meg, hogy a nagy edény üres-e; M = 3? - nézze meg, hogy a kis edény tele van-e.
Most készítsünk egy algoritmust, amellyel megoldjuk a feladatot. Ehhez jelezzük a téglalapok műveleteit, a nyilakkal végzett műveletek sorrendjét és a rombuszokkal kapcsolatos kérdéseket, amelyek két lehetséges választ tartalmaznak. Elkezdjük végrehajtani a kapott rendszert, és rögzítjük az összes eredményt a táblázatban.
Ház színe sárga kék piros zöld fehér
Állati macskák lovas madarak hal kutya
Állampolgárság Norvég Dán Angol Német Schweden
Végezetül azt akarom mondani, hogy a logikai problémákat meg kell oldani, mert
1. A logikai problémák megoldásakor kialakul a nem szabványos gondolkodás készsége, amely különböző élethelyzetekben hasznos.
2. A logikai problémák segítenek abban, hogy következetes logikai következtetéseket lehessen elérni, ami az egyetlen igazi megoldáshoz vezet.
3. A megoldás fő módszerei az adatok rendszerezésén és a főbb következtetések származtatásán alapulnak.
4. A logikai problémák megoldása magában foglalja, hogy egy személynek számos tudása van, és tudja, hogyan kell figyelni a kisebb, első pillantásra a trivialitásokra, amelyek nélkül a döntés hibás lesz.