Törvények és szűkített szabadon eső részecskék a víz és a levegő médiumok
Besorolás feltételek mellett kerül sor a szabad vagy korlátozott szemek esik. Leejtésteszt egység képviseli mozgását szemek a közegben, amely kizárja a kölcsönös egymásra hatását. A csepp-korlátozott mozgás azt értjük, egy számos szemcse formájában tömeges, amikor amellett, hogy a gravitációs erők és a CFE-lyukú ellenállás mozgásának szemes befolyásolja a dinamikus akció helyezése-folyamatosan ütközést körülvevő szemcsék.
A szabadon eső sebesség viszonya határozza meg a gabona-sheniem gravitációs lift (archimédeszi) erők és a társ-engedetlenség közeg, mely módjától függ a mozgás a gabona.
Lamináris áramlási a test mozog kis gyors-Stu, a közeg áramlik, mintha mossuk képződése nélkül örvénylő-CIÓ. PB ellenállása döntően a viszko-Stu közegben # 956; és mennyiségileg által leírt Stokes:
ahol v - sebessége a gabona; d - átmérője a gabona.
A turbulens rendszer mozgás jellemző nagy sebességgel, és kíséri a örvények kialakulása felületén a test és a mögötte. Dinamikus vagy tehetetlenségi ellenállás onnoe közegben mozgó test változik ebben az esetben megfelelően Newton - Rittinger:
ahol k - ráta (egyenlő 1/2, a Rittinger); F - a test a vetítési területen (egyenlő a labdát); - közeg sűrűsége.
A tényleges vizsgálati körülmények között a mozgó gabona OD-neous hatása az ellenállás a viszkozitás PB. és dinamikus ellenállás Rd. de a mértéke megnyilvánulását különböző. A jellemző arány Pd és Pe ellenállás erők, és így a vezetési mód ásványi zer-on a tápközegben egy dimenzió paraméter Reynolds (Re)
ahol általánosságban:
Értékek esetén Re <1 наблюдается ламинарный режим движения частиц, размер которых не превышает 0,1 мм. При значениях Rе> 1000 és a részecskék mérete nagyobb, mint 2 mm, van egy turbulens rezsim a mozgás. A átmeneti tartományban Lamy-to-stacionárius turbulens rendszer mozgás megfelelnek az értékek Re-CIÓ 1 és 1000, és a részecskeméret 0,1 és 2 mm. Környezeti ellenállás a terület lehet képlettel számítják ki az Allen:
Ha helyettesíti az értéke n általános képletű (3,7) az expressziós-a (2,5) (2,9)
és hasonlítsa össze az expressziós Rd [általános képletű (3,6)] Ra [általános képletű (2,8)] és PB [általános képletű (2,9)], azt találjuk, hogy az általános jog a mozgási ellenállásának a közeg szemek által leírt képlet
ahol # 936; = .F (Re) - ellenállás-tényező. Grafikus i alapuló feltérképezése # 936; = .F (Re) logaritmikus koordinátákat, NAT, úgynevezett Rayleigh diagram (ábra. 2.5, görbe # 936; ) Azt jelzi, fokozatos átmenet a lamináris turbo mód vegyértékei mozgás növekvő Re paraméterrel.
Ábra. 2.5.Zavisimost ellenállási együttható # 936; és a paraméter Re 2 # 936; A Reynolds-száma (Re)
G. A gravitációs erő csökkenést okoz gabona, bu-gyermek által meghatározott testtömeg a közeg. Szerint Archimedes törvény gömb alakú test térfogata
ahol # 948; - a sűrűsége a gabona; g - a nehézségi gyorsulás.
A kapott erő P1 gyorsuló mozgását gabona a közegről meghatározásra, mint a különbség a gravitációs erő és a ellenállási erő G F [képlet (2,10)]
Növelése a sebességet a részecskék a kezdeti-MENT hatására gravitációs erő okoz vozras olvadáspontú ellenállása a közeg és egy töredéke egy második részecske kezd csökkenni állandó sebességgel v0
Ilyen körülmények között és
ahol (az általános eset):
A lamináris áramlás, alapján egyenletek (2,5) és (2.11):
(Stokes-törvény). (2,14)
A tranziens üzemmódban alapján képletek (2.8) és (2.11):
Figyelembe véve a kifejezést Re:
Törvény (Alain) (2,15)
A turbulens áramlás, alapján képletek (2.6) és (2.11):
Törvény (Rittinger). (2,16)
Univerzális módszer meghatározására alkalmas ko-véges sebessége mozgás bármely szemcseméret, feszes-sti, alak, javasolt PV Lyashenko. Figyelembe vette, hogy alapuló SRI-formulák (2.7) és (2.10), akkor létrehoz egy egyenletrendszert:
mint amelynek eredményeként a ko-expressziós oldatokat kapjunk a paraméter Re 2 # 936;
Mivel a folyamatos mozgás F = G, majd az al-behelyettesítve egyenlet (2,18) kifejezés helyett a G R az előagy öszvérek (2,11), azt találjuk:
Szerint egyenlet (2,19) alapján az ismert paraméterek és a közeg szemcsék könnyen kiszámítható a paraméter értékét Re 2 # 936; és cisz-polzovat, hogy meghatározza a paramétert a diagramon Re Re 2 # 936; = F (Re) alapján szerkesztett a Rayleigh diagram # 936; = F (Re), és ábrán látható. 2.5. Ezután tudjuk meghatározni a végső szakadék-részecskesebesség vagy csepp kormányzati közvetlen helyett a kapott értéket Re jelentése az (2.7) vagy helyettesítjük az értékeket # 936;, talált jelentőségteljes Rayleigh Re a diagram (lásd. Ábra. 2.5, görbe # 936;) általános képletben (2.13).
1. példa Annak meghatározására, a véges sebessége a víz a szén szemcsemérete d = 25 mm (0,025 m), a sűrűség # 948; = 1350 kg / m 3. Figyelembe din-idézésben víz viszkozitása 293 egyenlő K # 956; H = 0,001 s / m 2. sűrűségű # 916; = 1000 kg / m3-g = 9,81 m / s2.
Képlet (3,19) értéke Re 2 # 936; egyenlő 2807 × 10 4 Re 2. ábra # 936; = F (Re) (lásd. Ábra. 3.5) ez az érték megfelel a értéke Re = 12400. A képlet szerint (3.7) v = v0 = 0496 m / s. a sebesség számítási képlet szerint (3.13) értékekre # 936 = 0,183 (megfelel a talált érték Re = 12400), azonos eredményt mutató.
2. példa. Határozza meg a végső sebessége a levegő a kvarc szemcsemérete d = 1 mm (0,001 m), a sűrűség # 948; = 2500 kg / m 3. Figyelembe dinamikus viszkozitása legalább levegő # 956; = 0,00002 N-s / m 2. A raft-Ness # 916; = 1,23 kg / m 3.
Képlet (3,19) értéke Re 2 # 936; = 447 39. ábra (lásd. Ábra. 3.5) ez az érték megfelel a Re = 400. A általános képletű (3,7), a sebesség v = v0 = 7, 18 m / s.
Kiszámításakor a sebessége beesési szabálytalan szemcsék vor használjuk az ekvivalens átmérője de a részecskék, azaz a labda átmérője megegyezik a részecske térfogata ..:
és beadott készítmény korrekciós együttható Kf formában, arányt a felület megegyezik a labdát a nagy felületű szabálytalan szemcsék alakja és egyenlő-TION: 1.0 - a gömb alakú; 0,8-0,9 - -A kerekítve; 0,7-0,8 - a szögletes; 0,6-0,7 - ha a lemez alakú részecskék.
Korlátozott sebesség Vst szemes esik mindig kevesebb, mint SKO-nő a szabadesés vo (például kvarc 2,76-szor 3,47-szor galenit). Jelentős melléktermékek korlátozott sebesség függése mértékének beesési meglazítása vagy szuszpendált ásványi részecskék egy közegben, azzal jellemezve terizuemoy-lazító együttható # 920; P. otno-sheniyu azonos térfogatú közötti szabad térben a szemek a padló-Term elfoglalt térfogat lazított keverék (az érték mindig kisebb, mint 1). Szerint a PV Lyashenko,
Egyenlet (2.20) meghatározására alkalmas a sebesség-Steciw nennogo alá szemcseméret kisebb, mint 0,2 mm a klasszikus-lásával finomszemcsés anyagot. Annak meghatározására, száj bo-Lee durva szemcsék - 0,2-12,5 mm - van vor muloy Hancock:
A szemcsék különböző méretű és sűrűségű, melynek végső Nakova ODI-sebességű mozgás környezetben, úgynevezett ravnopadayuschimi, t. E. V01 = V02. Általánosságban, az alábbi képlet szerint 2,13:
A átmérőjének aránya a könnyű és nehéz ravnopadayuschih th együttható ravnopadaemosti nevezett szemcsék (e).
Jelöli K1 és K2 állandó együtthatók, tanítani Pipeline befolyásolják a reológiai paramétereit média és formák, illetve a könnyű és nehéz gabona-alapú esélye Mule (2,14) - (2,16), azt találjuk:
lamináris Motion [képlet (2,14)]
mozgás tranziens [képlet (2,15)]
a turbulens rezsim a mozgás [általános képletű (2,16]
A belépő anyag gravitációs dúsítási on-set használatán alapuló sebesség különbségek pade-CIÓ elválasztott szemek ne legyen jelen ravnopadayuschie a gabonát. Ahhoz, hogy ez az anyag volt kitéve előzetes osztályozás, méret, range (egység) koto raj nem haladhatja ravnopadaemosti együttható.