Lecke algebra 7. osztályban a távoktatást a fogyatékos gyermekek - formula
Cél. megtanulják alkalmazni a képlet megoldására betűszó szorzás példák, ismételje anyag.
terv:- Kulcsszavak.
- Igazolása képletű összeg kockákra.
- Példák.
- Ismétlés.
- Példák magyarázat
- Házi feladat.
Kulcsszavak: összegének négyzetével, a különbség a négyzet, kocka összege kocka különbség, a különbség a terek, az összeget kocka különbség kockákra.
A tér összege két érték a tér az első plusz kétszer a termék az első, hogy a második négyzetes plusz egy második (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
Két négyzetes különbség értékek egyenlő a tér az első mínusz kétszer a termék az első, valamint a második négyzet második. (A-b) 2 = a 2 2 -2ab + b
A terméket az összeg két mennyiségeket a különbség az egyenlő azzal a különbséggel négyzetek. (A + b) (a-b) = a 2 -B 2
Cube összege két mennyiség egyenlő a kocka az első plusz három alkalommal a termék a tér az első és a második, valamint három alkalommal a termék az első a tér a második, valamint a második kocka. (A + b) a 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
Cubic a különbség két érték mínusz három alkalommal a kocka az első termék egy négyzet, az első, a második és három alkalommal a termék a tér az első második mínusz második kocka. (A-B) = 3 2 3 -3a b + 3ab 2 -b 3
A terméket az összeg két érték egy részét a különbség azonos a tér összegével kockákra. (A + b) (a 2 2 -ab + b) = a 3 + b 3
A termék a különbség a két mennyiség egy része különbséggel egyenlő négyzetes összege a kockák (ab) (a 2 + ab + b 2) = a 3 -. B 3
Nagyon gyakran hozza a szokásos formáját polinom alkalmazásával kell elérni a képletét rövidített szorzás. Mindegyikük bizonyult nyitási konzolok és gyűjtő hasonló kifejezések. A formulák rövidített szorzást kell tudni a szív.
Példa. Igazoljuk képletű 3 + b 3 = (a + b) (2 - ab + b 2).
Határozat. Van (a + b) (2 - ab + b 2) = 3 - 2 b + ab + 2 ba 2 - ab 2 - b 3. Gyűjtés hasonló kifejezések, azt látjuk, hogy (a + b) (a 2 - ab + b 2) = a 3 + b 3. Ez azt bizonyítja, a képlet.
Példa. Egyszerűbb a kifejezést (2 x 3 - 5 Z) (2 + 3 x 5 Z).
Határozat. A különbség négyzetek képletű, kapjuk (2 x 3 - 5 Z) (2 + 3 x 5 Z) = (2 x 3) 2 - (5 Z) 2 = 6 x 4 - 25 Z 2.
Válasz. 4 X 6 - 25 Z 2.
Elbontására polinom faktoring jelenti bemutatni, hogy, mint a termék egyszerűbb polinomok.
Számos módja van bomlástermékek:
A bevezetése közös tényező ki a zárójelben
Egy algoritmust találni a közös tényező több egytagú
Keresse meg a legnagyobb közös osztó az együtthatók minden egytagú előforduló polinom - és ez egy közös numerikus tényezővel (persze, ez csak arra az esetre egész együtthatós).
Keresse meg a változókat, amelyek szerepelnek minden távon a polinom, és válassza mindegyikük a legkisebb (álló) kitevő.
Artwork együttható megtalálható az első lépés, a közös tényező az, hogy célszerű, hogy a zárójelben.
Keresse meg a legnagyobb közös osztó az együtthatók minden egytagú előforduló polinom - és ez egy közös numerikus tényezővel (persze, ez csak arra az esetre egész együtthatós).
Keresse meg a változókat, amelyek szerepelnek minden távon a polinom, és válassza mindegyikük a legkisebb (álló) kitevő.
Artwork együttható megtalálható az első lépés, a közös tényező az, hogy célszerű, hogy a zárójelben.
Keresse meg a legnagyobb közös osztó az együtthatók minden egytagú előforduló polinom - és ez egy közös numerikus tényezővel (persze, ez csak arra az esetre egész együtthatós).
Keresse meg a változókat, amelyek szerepelnek minden távon a polinom, és válassza mindegyikük a legkisebb (álló) kitevő.
Artwork együttható megtalálható az első lépés, a közös tényező az, hogy célszerű, hogy a zárójelben.
Keresse meg a legnagyobb közös osztó az együtthatók minden egytagú előforduló polinom - és ez egy közös numerikus tényezővel (persze, ez csak arra az esetre egész együtthatós).
Keresse meg a változókat, amelyek szerepelnek minden távon a polinom, és válassza mindegyikük a legkisebb (álló) kitevő.
Artwork együttható megtalálható az első lépés, a közös tényező az, hogy célszerű, hogy a zárójelben.
Az algoritmus a bomlási egy polinom faktorizáció módszerrel csoportok- Csoport tagjainak, hogy tekintve az egyes csoportokban volt egy közös tényező.
- Ahhoz, hogy minden csoportban közös tényező formájában egytagú a zárójelbe.
- Elvégzéséhez minden új csoport, egy közös tényező (formájában egy polinom) a zárójelben
A bomlás a polinomiális faktorizáció segítségével különböző technikák kombinációja
A matematika nem olyan gyakran, hogy míg a példák a megoldások csak egyszer használható, gyakrabban egyesítjük példák, ahol az első módszert alkalmazzuk, akkor egy másik, stb Ahhoz, hogy sikeresen kezelni az ilyen példák, nem elég tudni magad módszereket, azt is meg kell tudni, hogy dolgozzon ki egy tervet azok következetes alkalmazását. Más szóval, nem kell csak tudást, hanem tapasztalat. Íme néhány példa az ilyen kombináció, úgy véljük.
Faktor polinom 36a6b3-96a4b4 + 64a2b5
Nézzük először közös tényező sorozatot. Tekintsük a tényezők 36, 96, 64. Mindegyikük osztva 4.
GCD (36,96,64) = 4. Minden tagja a polinom változó részét képezik egy (illetve a6, a4, a2), így a zárójelben lehet kivenni a2. Minden tagja a polinomiális része a B változó (illetve b3, b4, b5) - a zárójelben lehet venni B3.
Így a zárójelben benyújtja 4a2b3.
2) Tekintsük trinomiális zárójelben: 9a4-24a2b + 16b2. Lássuk, hogy ez egy tökéletes négyzet. Van:
9a 4 - 24a2b + 16b 2 = (3a 2) 2 - 2 · 3a 2 · 4b + (4b) 2.
Minden szempontból a teljes tér majd, ezért
4 9a - 24a 2 b + 16b 2 = (3a 2-4b) 2.
3) kombinálásával a két szakaszban (kivetése közös tényező, és a használata a zárójelek képletek Rövidítés szorzás), a végső eredmény:
36a -96a 6 3 4 b b 4 b 2 + 64a 5 = 4a 2 b 3 (3a 2-4b) 2.
Faktorizálni polinom 36a -96a 6 3 4 b b 4 b 2 + 64a 5
Megoldás (rövidített)
36a -96a 6 3 4 b b 4 b 2 + 64a 5 = 4a 2 b 3 (9a -24a 4 2 b + 16b 2) = 4a 2 b 3 (3a 2-4b) 2
Ötvözi két lépésből áll:- kivetése közös tényező ki a zárójelben;
- A képletek betűszó szorzás.
Faktorizálni a polinom egy 2 - c 2 + b 2 + 2ab
Ötvözi két lépésből áll:- csoport;
- Használja szorzás képletek betűszó
Faktorizálni polinom y 3 - 3y 2 + 6Y - 8
Próbáld megoldani
Keverjük össze három lépésből áll:- csoport;
- Rövidítés Formula szorzás;
- kivetése közös tényező ki a zárójelben.
Egyesíti a különböző technikák
Az alkalmazás sorrendje a különböző módszerek bomlása a polinom faktorizáció
Próbálja lebomlanak a polinom be tényezők képletek szerint a rövidített szorzás.
„Ahhoz, hogy elvégzi a közös tényező a konzol (ha van ilyen).
Lásd: „és megpróbálja kiosztani egy teljes négyzet.
Megpróbálja alkalmazni a módszert csoportosulás (ha az előző módszerek nem vezetnek a cél).
Oldalanként algebra tankönyv
A másodfokú egyenlet - az egyenlet a következő formában: ax 2 + bx + c = 0 (ahol a = 0)
Polinomja formájában: ax 2 + bx + c - szögletes trinomiális.
Együtthatók: a, b, c (ahol c - konstans tag)
1. Cél faktorálják x 2 + 5x-6 segítségével előre-transzformációs módszerrel.
Figyelem! szabad kifejezés elválasztó.
Faktorizálni x 2 + 2x 3 -5x-6 segítségével előre-transzformációs módszerrel.
Figyelem! szabad kifejezés elválasztó.
Faktorizálni n 2 + 3n 3 + 2n
Először, használjuk az a tény, hogy az n lehet venni kívül zárójelben: n (n 2 + 3n + 2). Most, három-tagú, hogy n 2 + 3n + 2 vonatkozik csoportosulás módszert korábban bemutató 3n, mint 2n + n. kapjuk:
n 2 + 3n + 2 = n 2 + 2n + n + 2 = (n 2 + 2n) + (n + 2) = n (n + 2) + (n + 2) = (n + 2) (n + 1).
Feladat: Próbáld ki, hogy magának egy rövid példát rekord
Módszer: izolálunk egy tökéletes négyzet
Példa tényezőkre bont négyzet trinomiális -6x + 2 x 5
Használata előzetes átalakítás. ügyelve, hogy a folyamatos ötéves. Dividers 5 + 1, -1, + 5, -5.
Ábrázoljuk -6x = -x + (- 5x), majd alkalmazza a módszert csoportosítás:
-6x + 2 x 5 = x 2 -5x + 5 = (x 2 -x) + (- 5x + 5) = x (x-1) -5 (x-1) = (x-1) (x- 5).
Mi vonatkozik az elosztási módszert tökéletes négyzet. Ehhez figyelni kétszer termékét 6x = 2 * x * 3.
Így egy teljes négyzet lesz érvényes a két kifejezést és 3.
-6x + 2 x 5 = (x 2 -2 · x · 32 3) -32 + 5 = (x 2 -6x + 9) -9 + 5 = (x 2 -6x + 9) -4 = (x -3) 2 -22 = (x-3-2) (x-3 + 2) = (X-5) (x-1)
Megtanultuk, hogyan kell használni a különböző technikák kombinációja bomlása során egy polinom faktoring. Igyekeztünk, hogy dolgozzon ki tervet végrehajtása és érvényesítése.
Amikor a bővítés a polinom a tényező, amit a következő módszereket alkalmaztam:- kivetése közös tényező ki a zárójelben;
- csoport, beleértve a használó előzetes átalakítás;
- A képletek Rövidítés szorzás;
- kiválasztás tökéletes négyzet alakú;
- kombinálásával különböző technikákat.
Házi feladat. № 645, 654, 648 (c, d).