Keresse Zöschen egész rendszer egyenlőtlenségek, algebra

Az algebra gyakran van szükség nem csak megoldani egyenlőtlenségrendszer, de választhat egy sor döntési felelniük bizonyos további feltételek.

Keresse egész megoldás egyenlőtlenségek rendszere - egyik feladata ilyen.

1) Find a egész megoldását a rendszer egyenlőtlenségeket:

Azonosítatlan átvitel az egyik oldalon, ismert - a másik az ellenkező megjelölés:

Miután egyszerűsítés elosztjuk mindkét oldalán egyenlőtlenség minden szám előtt álló Iksom. Ha elosztjuk a pozitív szám nem változik a jele egyenlőtlenséget:

Megjegyezzük, a döntés az egyenlőtlenségek a számegyenesen. a rendszer megoldás metszi a megoldások (azaz, az a része, ahol a sraffozás mindkét vonalon).

Mindkét egyenlőtlenséget szigorú, így 4 és 2 képviselik szúrások a döntést, hogy nem tartalmazza:

Mivel az intervallum (-4, 2) válassza egész megoldásokat.

Válasz: -3; -2; -1; 0; 1.

2) Mi a teljes megoldás egyenlőtlenségrendszer?

Szállítás nem ismert egyirányú ismert - a másik pedig az ellenkező előjelű

Egyszerűsítése és ossza mindkét fél száma néző Iksom. Az első egyenlőtlenség osztva egy pozitív szám, így az egyenlőtlenség jele nem változik, a második - egy negatív szám, így az egyenlőtlenség előjel:

Megjegyezzük, a döntés az egyenlőtlenségek a számegyenesen. Az első egyenlőtlenség nem szigorú, azonban -2 ábrázolják árnyékos helyszínen. A második egyenlőtlenség nonstrict rendre ábrázolásra kilyukadt 5:

Teljes megoldások [-2, 5) - van -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

Válasz: -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

Bizonyos esetekben nem szükséges átadni a teljes megoldás, akkor csak adja meg a számot.

3) Hány megoldás van az egész rendszer az egyenlőtlenségek?

Szállítás nem ismert egyetlen ismert módon - egy másik:

Mindkét rész az első egyenlőtlenség osztva negatív szám, így a jel az egyenlőtlenség megfordul. Mindkét rész a második egyenlőtlenség osztva egy pozitív szám, a jel az egyenlőtlenség nem változik:

Egyenlőtlenségek Megoldás veszi a számegyenesen. Mindkét egyenlőtlenség laza, így -3,5 és 1,7 ábrázolják az árnyékos pontok:

oldatot a rendszer intervallum [-3,5; 1,7]. Egész számok, amelyek szerepelnek egy adott időszakban - a -3; -2; -1; 0; 1. Összesen 5.

4) Hány egészek megoldás a rendszer az egyenlőtlenségek?

Ismeretlen - egyirányú ismert - a másik pedig az ellenkező előjelű:

Ha elosztjuk mindkét oldalán az egyenlőtlenséget pozitív jel az egyenlőtlenség nem változik, ha elosztjuk a negatív szám - megfordul:

Egyenlőtlenségek Megoldás veszi a számegyenesen.

A sor megoldást áll egy elem -. 2 - egész szám, ezért ez a rendszer megoldás egyetlen egész szám.