Spontán szimmetriasértés - fizikai enciklopédia
Spontán szimmetriasértés - teljes vagy részleges elvesztését rendszer állnia a szimmetria, tükrözi az a tény, hogy az energia, vagy termodinamikai Naib. kedvező a rendszer állapotát alacsonyabb szimmetriát. mint az egyenlet írja le, ahol a szimmetria-transzformációk lefordítani ezek az államok egymással. Egy példa a rendszer S. n. a. Ez szolgálhat egy izotróp ferromagnet álló lokalizált. forog. Egy ilyen rendszer invariáns képest háromdimenziós forgatás, azaz, átalakítása a csoport SU (3) ..; Ugyanakkor az energiája lesz minimális, ha minden pörgetés vonalban egy (tetszőleges) irányba. Ha ez történik, a rendszer úgy tűnik, nem nulla magnézium. nyomaték és a forgási invariancia marad csak merőleges síkban is. Így. SU (3) szimmetria a rendszer bontani a SU (2) szimmetria.
Az az elképzelés, a lehetőségét, C. N. a. nyúlik vissza Landau, to-nek megjegyezte közös jellemzője Fázisátalakulások a 2. típusú esemény az átmeneti ponton egy új típusú szimmetria (. Landau-elmélet), ez az ötlet is formázható mások: a fázisátalakulás spontán. tört szimmetria a rendszer.
Számos példát C n. a. Kondenzált anyagok elmélet tartalmazzák a jelenségek ferromágnesség, szuperfolyékonyság és szupravezetés. az elmélet az elemi részecskék - a modell a elektrogyenge kölcsönhatás.
Matematikailag helyes módon leírni S. n. a. alkalmas kvantumtérelméletben (KTP), és klasszikus. és a kvantum statisztikák javasolta Bogolyubov 1960 és viseli a címet. eljárás kvázi. Az az elképzelés, a módszer a következő. A rendszer ki van téve a külső. mező megsérti a szimmetria, ami után a mező nullához. Mivel az. Ext. mező megadja a szimmetria a rendszer, lehet, hogy egy nem nulla értékek átlaga invariáns csoport szimmetria feszített rendszer. Ha sgremlenii ext. mező nulla az átlag nem lesz nulla, akkor azt mondjuk, hogy a rendszer egy spontán másodlagos (vagy kondenzátum) megtöri a szimmetriát. Így. a szimmetria a rendszer, és csökkent a rendszer megjelent távoli és a rövid távú rendezettséget jellemzi a rendparaméter (általában egybeesik a nem nulla kvázi-átlagok).
Kvantumtérelméletben, ahol minden átlagolásból által lefolytatott DOS. a rendszer állapotát, vagy vákuum hatása C. n. a. Ez megfelel a hatás a vákuum degradáció. Csoport egy raj törött szimmetria, egy alcsoportja szimmetria, amely átalakítja a vákuum, és az elemeket paraméteres porszívók elmélet teret faktor (komplement. Space) a szimmetria csoport az alcsoport, hogy egy raj szimmetria van törve. Inclusion ext. mező, amely megsérti a rendszer szimmetria vákuum invariancia csoport, teljes mértékben felemeli a degeneráltsága és az átlagolás felett végzett egységekbe. DOS. Amint azt egyébként hajlamos ext. mező nulla ez a feltétel általában az egyik porszívó zavartalan elmélet. Így. módszer alkalmazásával a kvázi-átlagok kvantumtérelmélet csökken a választott DOS. állam szerint a rum-tartott átlagolást és a nem-invariancia nem nulla spontán tápközegben (lásd. a vákuum kondenzátum) tekintetében a szimmetria csoport rendszer eredménye a nem-invariancia nyomáson ledesztilláljuk tekintetében ez a csoport.
Abban az esetben, ha a folyamatos szünetek szimmetria, vannak ingadozások a rendszerben, amely az átlagos spontán oszcillációk irányban megfelelő annak változásának hatására szimmetria. Azok ingadozások to- hajlamos jellemző méreteik a végtelenig fordul elő anélkül, hogy növelnénk az energia nevezzük. Goldstone mód. Max Goldstone mód megegyezik a dimenziója faktor helyet csoport szimmetria alcsoport magas alacsony (maradék) szimmetria. A KTP Goldstone módok megfelelnek az elemi gerjesztések vagy quasiparticles A hézagmentes spektrum - Goldstone tömegtelen részecskék (Goldstone bozon, Goldstone fermion). Az az állítás, hogy a QFT Spontán törött folyamatos szimmetria van tömegtelen részecskék, az úgynevezett. Goldstone-tétel (a nem-relativisztikus sok-test elmélet az állítást bizonyítja Bogolyubov és a hívott tétel 1 / q 2 ,. See Bogolyubov tétel.) .Ha megsértése diszkrét szimmetria Goldstone mód természetesen nem jelenik meg.
C. Elemzés a lehetséges N. a. gyakran elkezd találd meg a klasszikus. megoldások, amelyek minimalizálják a Hamilton. Amennyiben az ilyen határozat van degenerációja beszélünk szimmetriasértés a klasszikus szintre. Lehet, hogy a felvétel ingadozások vezethet spontán keringés átlagok nullára. Mivel az ingadozások növelésével csökken több szabadsági fokkal, szerepük egyre nő az alacsony dimenziós rendszerek, a Naib. hatásos, hosszú hullámhosszú ingadozások Goldstone, t. k. kíséri egy nagyon kis növekedése az energia. Mindez azt eredményezi, hogy az a tény, hogy a spontán törés a folyamatos szimmetria csak olyan rendszerekben mérete nagyobb, mint két (lásd Mormina -. Wagner-tétel) .A egy- és kétdimenziós rendszerekben spontán törés folyamatos szimmetria klasszikus. szinten kíséri egy végtelenül nagy ingadozások Goldstone és a szimmetria helyreáll. A kétdimenziós diszkrét szimmetria rendszerek bonthatók, mert előfordul, pl. Az Ising. Az egydimenziós rendszerek nem eltűnő ingadozások még a DV-limit energia válik elég erős ahhoz, hogy visszaállítsa a törött szimmetria. Helyreállítási mechanizmus diszkrét szimmetria dimenziós rendszerek is, hogy a rendszer válik termodinamikailag kedvező szünetet kis adagokban (domének) minden lehetséges érvényes értékeket spontán közegben, ami a helyreállítása a szimmetria.
Abban az esetben, ha folyamatos szimmetria a rendszer közötti kölcsönhatás miatt a nyomtáv területen válik a helyi (m. E. Megengedett átalakulások, eredetétől függően), annak megsértése nem kíséri a megjelenése Goldstone mód, azaz a. K. Egy adott helyzetben Goldstone módok tisztán nyomtáv , t. e. nem fizikai. Azonban, a megfelelő komponensek a mező szerezhet kalibráló súlyt és vált megfigyelhető, mint pl. köztes vektor bozon a Standard Modell elektrogyenge kölcsönhatás. Ezt a hatást nevezzük. Higgs hatása és mechanizmusa, ami azt - a Higgs-mechanizmus.
Megjegyezzük, hogy a S. n. a. A QFT nem kapcsolódik szimmetriasértést előfordulása miatt az anomáliák: anomáliák lépnek miatt képtelenek a klasszikus invariáns rendezési. Hamilton, ezért ezt a szimmetriasértés okozza csak az a tény, hogy a kvantum Hamilton alacsonyabb szimmetriát, mint a klasszikus,
Lit.: NN Bogolyubov Kvázi-átlagok problémák statisztikus mechanika, 2nd ed. Dubna 1963; P t egy m és n y a r 3. A. Pokrovsky, VL ingadozása fázisátalakulások elmélete, 2nd ed. M. 1982 Titkos szimmetria S. Coleman: Bevezetés a Theory spontán szimmetria és nyomtáv területeken, Proc. A kvantumelmélet szelvény mezők, transz. az angol. M. 1977 Bernstein D w. Spontán szimmetriasértés kalibrációs elmélet Higgs mechanizmus stb uo ..; D R & B AA nem invariancia a vákuum probléma kvantumtérelméletben, M. 1978; NN Bogolyubov és W p körülbelül DV kvantumtérelméleti, M. 1980. VP Shelest.