Logic paraconsistent, humanitárius enciklopédia
Paraconsistent logika - ez része a modern nem-klasszikus logika. amelyben a logikai elv nem teszi lehetővé, hogy levezethető logikai ellentmondás (lásd. A logikai ellentmondás) tetszőleges mondat nem érvényes. A klasszikus logika (lásd. A logika) egy elmélet néven ellentmondásos, ha bizonyítani lehet egyidejűleg ajánlatot. és annak tagadása. Ha ez az elmélet lehet bizonyítani, és önkényes javaslatot, azt mondják, hogy triviális. A hagyományos rendszerekben, a logika a koncepció triviális és ez az ellentmondás nem különböznek, van egy ellentmondás elméletben vezet a banalitás. Paraconsistent logikai ellentmondás értelmezi másképp, mint a klasszikus logika. Ez kizárta, hogy megjelenítse a ellentmondások olyan javaslatokat, így az ellentmondás megszűnik fenyegeti a pusztulás az elmélet. Ez azonban nem oldja meg az alapvető szükségletnek, hogy megszabaduljon az ellentmondásokat a további fejlesztés során az elmélet. Ebből következik még egy definíció paraconsistent logika, valamivel kevésbé általános, mint az előző: a logika az úgynevezett Paraconsistent, ha lehet használni, mint alapján ellentmondásos, de nem triviális elméleteket. Paraconsistent is releváns logika (lásd a logikája jelentősége.), Amelyben egy új értelmezése a konfliktus volt természetes következménye megoldására egy másik probléma - megfelelőbb, mint a klasszikus logika, hivatalossá feltételes utasítások. A „paraconsistent logika” vezették be 1976-ban a perui filozófus F. Miro-Kvisada.
Paraconsistent szigorú definíciót kapcsolatos logika jellemző viszonyát logikus következménye (lásd. Logikai készsége). Ezt nevezhetjük a túlzott (robbanásveszélyes), ha eleget tesz, hogy bármely a képletek az A és B az A-A és nem lehet önkényes B képlet (jelképesen: A. ¬A> ⊢ B). Klasszikus logika, matematikai intuicionizmus, több értékes logika (lásd. Logic értékű), és a legtöbb más standard logika túlzott. Paraconsistent logika úgynevezett logikai akkor és csak akkor, ha annak kapcsán logikai következmény nem túlzott.
A lendület a megjelenése paraconsistent logikai szolgált, hogy fejleszteni kell ellentmondásos, de triviális elméleteket. Az elmélet az úgynevezett triviális, ha a készlet a tételek egybeesik a készlet a képletek egyébként az elmélet az úgynevezett triviális. Szabványos logikai rendszer nem választja el a koncepció ellentmondások a koncepció triviális, hogy egy ellentmondást elmélet vezet a banalitás. Ezért másik definíció paraconsistent logikai valamivel kevésbé általános, mint az előző: a logika az úgynevezett Paraconsistent, ha lehet az alapja az ellentmondásos, de triviális elméleteket. Ez a meghatározás először az irodalomban megadott lengyel logikus Art. Jaśkowski (1948), és egymástól függetlenül a brazil logikus N. A. S. da Costa (1963). Néha használják más kritérium paraconsistency (Jaśkowski feltétel) a logikai kalkulus következtetési szabályok modus ponens: az ilyen rendszerek nem tart a törvény Duns Scotus A ⊃ (¬A ⊃ B). Így a logika lehetővé teszi paraconsistent „lokalizálása” az intézkedés az ellentmondások abban az értelemben, hogy a létezése ellentmondások az elmélet nem vezet a megsemmisítése az utolsó, bizonyos értelemben, a megvalósítása a dolgozat a nem univerzális törvény ellentmondás (lásd. A törvény az ellentmondás).
A kérdés, hogy a világ ellentmondásos vagy nem, nagyon nehéz, de az egész nyugati filozófia története során voltak gondolkodók, akik ragaszkodtak a pozitív választ, kezdve a pre-Socratics, beleértve Hérakleitosz. A legfontosabb alakja ebben a tekintetben GWF Hegel. A közelmúltban egyre több figyelmet fordítanak az ontológia Meinong A. (1908), amely azt állítja, az ellentmondó tárgyak, és egyre inkább azt mondja Wittgenstein (1930), hogy eljön az idő, amikor elkezdi matematikai vizsgálatokat a fogkő tartalmazó ellentmondások, és az emberek büszkék lesznek hogy mentes a következetesség. Az a felismerés, hogy vannak igazi ellentmondások, azaz vannak olyan állítások, hogy egy össze és ¬A igaz, már az úgynevezett „dialetizma” fogalmát (dialetheism). A kifejezés-ben vezették be 1981-ben G. Priest és R. Routli, és a fogalom a közelmúltban erősen fejlett Priest.
A jelenléte ellentmondásos, de nem triviális elméletek és dialetizma koncepció a filozófiai alapja a tanulmány a Paraconsistent. Példák az ilyen elméletek naiv halmazelmélet paradoxon Russell, a klasszikus elmélet az igazság generáló szemantikai típusú paradoxon „hazug”. Példák ellentmondásos, de triviális elméletek megtalálható a tudomány történetében: az elmélet Arisztotelész mozgás, a kezdeti infinitezimális kalkulus, az elmélet az atom Niels Bohr és mások. Érdekes példa létezik jog, különösen a különböző számlák a jogok és elismernek. Teológia ellentmondásos (mindenható paradox). Az is vitathatatlan tény, hogy a legtöbb ember nem is tud róla, egymásnak ellentmondó hitek (hiedelmek). Általában úgy tűnik, hogy jó oka van a tézist, hogy minden elég bonyolult és érdekes filozófia ellentmondásos. Részletek a filozófiai értelmét paraconsistency és a kiterjedt irodalom a témában megtalálható az alapvető munka „paraconsistent logika. Esszé az ellentmondások »(Paraconsistent logika: Tanulmányok a következetlen - München ,. 1989). dialetizma fogalma megköveteli paraconsistent logikát érvelés a vitatott, de igaz elméletét.
A kidolgozásának lehetőségét, logikai törvény nélkül ellentmondás az első alkalommal egy időben (1910) egymástól függetlenül fedezték NA Vasziljev és Jan Lukasiewicz. Az első ilyen javasolt, hogy módosítsa az arisztotelészi szillogisztikus köszönhetően az új formában: S P és nem-P; Lukasiewicz van kitéve komoly kritika minden megfogalmazás a törvény az ellentmondás Arisztotelész. Ezt követően paraconsistent logika kifejlesztett műalkotások. Jaśkowski és NS A. da Costa.
Vannak különböző módon, hogy megakadályozza és korlátozza az elv „a ellentmondás kell semmit.” Ezért sokféle Paraconsistent saját logikája, ami valójában végtelen. Az alábbiakban négy alapvető megközelítés a fejlesztés propozicionális logika Paraconsistent (állítmány változatok azok közvetlen meghosszabbítása).
ahol v egy olyan funkció értékelése képletek a sor klasszikus igazság értékeket.
Ezután axiomatizálása Cw szükség a teljes rendszer pozitív matematikai intuicionizmus csak kimenet zárja modus ponens hozzá az alábbi két axióma rendszer: A ∨ ¬ és ¬ ¬ A ⊃ A. hozzá egy másik igazság feltételeket lehet beszerezni hierarchia rendszerek da Costa Cn (1 ≤ n ≤ W). Minden logika Cn a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
- törvény ellentmondás ¬ (A ¬A) nem tautológia;
- A ¬A származó és általában nem lehet arra semmilyen B képlet;
- mindegyik Cn a végtelen-logikát.
Az viszont, D. léceket (1980) kedvezően darab klasszikus propozicionális logika, és meghatározza a tagadása a feltétel (I). Ezután axiomatizálása hozzáadásával kapjuk, hogy ez a fragmentum csak axióma séma A ∨ ¬ A. Meg kell jegyezni, hogy a feltételek a átalakítását (I) ad nekünk egy klasszikus logika.
A fő probléma, nyilván, hogy azonosítsa a tagadás működését. Ahogy da Costa (és az iskolában, főleg a későbbi munkák), és a lécek próbálják megállapítani a tagadás leginkább megközelítő, hogy a klasszikus, de ugyanakkor, hogy ez paraconsistent. Az a tény, hogy az igazság egy és ¬A felveti azt a kérdést, hogy mi valójában paraconsistent tagadása? Ez a probléma aktívan tárgyalt az elmúlt években, ami felveti a kérdést, hogy a status a filozófiai és logikai tagadás általában, és több - a helyzetét leginkább paraconsistent logika, hiszen egy részük (bizonyos értelemben, fent) a következő keltethetőségének: A. ¬A> ⊢ ¬ B vagy A. ¬ ¬ A> ⊢ B.