tengelyszimmetriát
Meghatározása 7.Pust van egy vonal a síkon. Pontok M és M „azt mondják, hogy szimmetrikus egy egyenes vonal. ha a szegmens MM ¢. és közép-M0. Ha az M pont,
Ha a pont M. ez az úgynevezett szimmetrikus maga viszonylag egyenes.
Meghatározása 8.Preobrazovanie sík, amely minden egyes pont társult szimmetrikus pontot, hogy viszonylag egyenes. Ez az úgynevezett axiális szimmetria tengelyével.
Tengelyszimmetrikus jelöljük S.
Úgy döntünk, a Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer, amely a tengely az abszcissza.
Formula tengelyszimmetrikus ebben a koordináta-rendszerben.
Inverziós formula fog kinézni
azaz képlet az inverz transzformációt is azonos formájú. Következésképpen, ez ugyanaz a konverziós:
Így az axiális szimmetria invalyutivnym transzformálására síkban.
Egyenletből tengelyszimmetriát, csak fix pontok azok a pontok, ahol az ordináta nullával egyenlő. Ezért minden pont szimmetriatengelye is.
Nyilvánvaló, hogy a szimmetria tengelye - a vezetékes. Ez jelenik meg önmagát.
Hagyja, hogy a vonal # 8467; Ezt a következő egyenlet adja
# 8467;: ax + by + C = 0.
Aztán a kép van az egyenlet
S (# 8467;): Ax ¢ - By ¢ + C = 0.
egyenes # 8467; Ez jelenik meg a B = 0. Ez lesz egyenes, merőleges a szimmetriatengely is. Ugyanakkor, minden pont ezen a vonalon nem rögzített.
Legyen egy sík orientált az irányt, és szögét egy pont O.
Definíció 9. Convert meghatározott feltételek követi a gépet:
1) Az úton pont az a pont maga O,
2) ha a kép egy M pont (M¹O) egy pont M ¢, majd
| OM | = | OM „| és Ð MOM ¢ = egy
Ez az úgynevezett fordult a síkban az O ponthoz ugola
A következőkben az alábbi jelöléseket forgatás középpontja körüli O által a szög. R.
Megjegyzés. Ha van két menet körül az O pont a szög és a szög ¢, ahol
ezen menetek azonos.
Következésképpen a forgatási szög lehet olvasni, az [].
Analitikai forgatás munkát.
Tegyük fel, hogy egy Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer O kap egy forgási pont körül O szögben:
¹ M O, M (x, y), M ¢ (x ¢, y ¢), Ð HOM =. ÐMOM ¢ = a.
Hogy a változás érkezünk
Formula (1) meghatározza a repülőgép egy elfordulási szög egy pont körül O a O koordinátarendszerben.
Megjegyzés. Forgatás szögben meg a = 0 az identitás átalakulás síkban.
Valóban, az (1) formájában
4. A központi szimmetria.
Definíció 10. A pontokat M és M „azt mondják, hogy szimmetrikus az O pont, ha O - a felezőpontja MM”. Mintegy szimmetrikus pont maga.
Meghatározása 11.Preobrazovanie síkban, amely megjeleníti az egyes pontok a vele szimmetrikus az középpont O nevezik központi szimmetria központ O, és jelöljük Z0.
Nyilvánvaló, hogy egy rotációs központi szimmetriatengely körül az O pont szögben 180 0. Ezért, a központ a rotációjának szimmetriáját képletű szerezni képletek:
A központi szimmetria a fix pont csak egy. Ez a központ a szimmetria. A vezetékes vonalak egyenesek közepén áthaladó szimmetria. Megjegyezzük, hogy
azaz képletű előre és hátra a központi szimmetria ugyanolyan alakú. Következésképpen még a központi szimmetriasík invalyutivnym átalakulás.