Az elmélet a valószínűség (p
Hagyja a B esemény, hogy a második labda lesz kivont fehér. A Case valószínűsége meghatározható a képlet a teljes valószínűség, a feltételes valószínűség P (H1 / A) és a P (H2 / A) válik a priori az esemény, így B.
1. Amikor csak lehetséges egyenlőség AB = A?
Válasz: A rendezvény - egy speciális esete az eseményen.
2. egyszerűsítik az expressziós A = (B + C) (B +) (+ C).
3. Mutassuk meg, hogy A + B = u.
4. Amikor lehetséges egyenlőség: a) A + B = b) AB = c) A + B = AB?
Válasz: a) lehetetlen, és a valóságnak;
b) A megbízható és B lehetetlen;
5. Keressen egy véletlen esemény X az egyenletből :.
6. Igazoljuk, hogy az AA és a formában a teljes csoportot.
7. A hajó egy kormányzott eszköz, négy kazánok és két turbina. Esemény A jelentése egy irányító eszköz használhatósági, Bk (k = 1, 2, 3, 4) - használhatósági k -edik kazán CJ (j = 1, 2) - használhatósági j- edik turbina. Esemény D - ellenőrzött hajó lesz abban az esetben, amikor a működőképes kormányszerkezetet, legalább egy kazánt és legalább egy turbina. Expressz eseményeket és ezen keresztül egy, Bk és CJ.
Válasz: D = A (B1 + B2 + B3 + B4) (C1 + C2).
8. A diák tudja 20. 25 kérdést a program. Beszámítás minősül át, ha a hallgató reagálni fog 4-ből 3 a felvetett kérdéseket. Mi a valószínűsége annak, hogy a hallgató elmúlik hitelt?
A: p = 2109/2530 ≈ 0834.
9. Két nyíl, amelyre a valószínűsége, ütő egy cél rendre egyenlő 0,7 és 0,8, előállított egy lövés. Határozzuk meg annak a valószínűsége, legalább egy találatot a célt.
10. Az első cél megsemmisítési valószínűség 2/3 a shooter. Ha az első lövés bejutását rögzítve, akkor a versenyzőnek joga van egy második lövés egy másik célt. Valószínűsége, ütő két célpontot két lövéssel egyenlő 0,5. Határozzuk meg a valószínűsége, ütő a második cél.
11. A diák keres egy képletet, hogy három könyvtárak. Annak a valószínűsége, hogy a képlet tartalmazza az első, második, harmadik referencia rendre 0,6; 0,7; 0.8. Annak a valószínűsége, hogy a formula tartalmaz: a) csak egy könyvtárban; b) csak a két könyvtárat; c) Mindhárom könyvtárakat.
Válasz: a) p = 0,188; b) p = 0.452; c) p = 0,336.
12. A diákok végre vizsgálatot az osztály gépek vezérlésében. A munka három feladatot. A hitel ahhoz, hogy megoldja a két problémát. Öt különböző válaszokat titkosítva az egyes feladatokra, amelyek közül csak az egyik helyes. Petrov rossz tanuló ismeri az anyagot, és ezért meg választ az egyes feladatokra véletlenszerűen. Mi a valószínűsége annak, hogy ő lesz hitelt?
A feladatok 13-17 diagramok vegyületet alkotó elemek egy áramkört, egy bemeneti és egy kimeneti. Feltételezzük, hogy a hibák elemek független események együttes. Figyelembe vett ismert megbízhatósága PKK dik eleme, és ennek megfelelően, qk = (1 - PK) - a valószínűsége annak meghibásodása. Bármilyen hiba elem vezet megszakítás jelet az áramköri ág, ahol az aktív elem. Számoljuk megbízhatóság p az egyes áramkörök.