periodicitás a függvény
A funkció nevezzük periodikus függvény. ha van egy szám. oly módon, hogy az egyenlő
Ütemezése periodikus funkció ismétlődő területek minden intervallum T. A legrövidebb hosszát a számok nevezzük a legkevésbé időszakban T funkció. Alapértelmezésben a T betű éppen a legkisebb időszak (Fig.47).
Vizsgálat egy periodikus függvény és az építési kellene létrehozni az intervallum, amelynek hossza megegyezik a legkisebb időtartam függvényében; Ebben az időszakban gyakran nevezik az elsődleges intervallumban periodikus függvény.
Az alábbiakban felsorolunk néhány tulajdonságát periodikus függvények.
Periodikus függvény nem lehet beállítani a beállított határolt felülről vagy alulról korlátozott.
Például, a függvény. Ez nem periodikus.
Ha a szám egy ideig funkciót. majd a számot. hol. szintén periódusa.
Például, a függvény. Ez az időszakos, állagában és a legkisebb számot. csakúgy, mint annak időszakokban.
Ha ez a szám - ez a legkisebb idő a funkciót. ez is egy periodikus függvény és idő megegyezik a legkisebb számot.
Például, a függvény. Ez időszakos és idő megegyezik a legkisebb.
Amikor két periodikus függvények egyenlő OOF kapott periodikus függvény, ahol a legkisebb időszak megoszlik egyenletesen és újra. hol. - ez a legkisebb időszak szempontjából.
Például, - az időszakos. - az időszakos - periodikus. mindkét formában.
Példák (kutatás periodicitás funkciók)
1. Van egy periodikus függvény? Mi az a legkisebb időtartam neki?
Ismeretes, hogy a legelemibb funkció periódusidővel legkisebb.
Azt igazolja, hogy az ezt a funkciót:
Az egyenlőség arra a következtetésre jutunk, hogy ez a funkció periódusidővel. Ahhoz, hogy megtalálja a legkisebb időtartam, csökkentse a kifejeződésének szintje ismert trigonometrikus formula.
Most már az összeg két időszakos funkciók:
Ennek következtében ez a függvény a legkisebb időszakban; Ezért vizsgálja a tulajdonságait, és elegendő ahhoz, hogy össze egy grafikon alap intervallumot, mint például a. majd egy periodikus folytatása az egész OOF.
A: A funkció periodikus a legkisebb időszak.
2. Van egy periodikus függvény?
Ez a komplex a funkció nem periodikus, mivel ez nem egy periodikus függvény a közbenső. „Torzító” az értékek az érvelés x. amelyre az azonos értékű lenne a funkciót.
Annak illusztrálására, a fenti ellenőrizze a helyét a nullákat ezt a funkciót:
Van egy sor minden nullák:
Látjuk, hogy a nullák vannak elhelyezve, nem rendszeresen a tengelyen OX. Ezért ezt a funkciót nem periodikus (mert különben az összes tulajdonságait, beleértve a nullát, lenne időszakosan ismétlődik).
A: A funkció nem periodikus.
3. Jelölje meg, az alábbi funkciók periodikus?
1) periodikus függvény nem, mert az egyenlőség nem érvényes, például a lényeg. mert a lényeg a korlátozott alábbi OOF. (Fig.48);
2) periodikus függvény nem, mert az egyenlőség nem érvényes, például a lényeg. (Fig.49);
3) ez egy periodikus függvény a legkisebb időszak. amint látható a menetrend ábrán. 50;
4) egy periodikus függvény a legkisebb időszak. amint látható a menetrend ábrán. 51;
Válasz: A folyóirat funkció csak 3) és 4).