megbízhatósági függvény
Nevezzük egység elem. Hagyja, hogy a elem kezd dolgozni idején # 964; 0 = 0, és miután az idő # 964; hiba fordul elő.
Legyen T egy folytonos véletlen - változó hosszúságú üzemidő elem. Ha az elem működött simán (azaz, mielőtt a hiba) idő kevesebb, mint # 964;. Ezután, következésképpen, az időtartam # 964; hiba történt.
Így, a beépített függvény
Ez határozza meg a meghibásodási valószínűség egy időre az # 964;. Ezért a valószínűsége hibátlan működés azonos időtartam # 964;. azaz a valószínűsége az ellenkező esemény T> # 964;. jelentése
Megbízhatósági függvény R (# 964;), az úgynevezett funkciót, amely meghatározza a meghibásodási valószínűség az elem időtartama alatt # 964; :
ahol # 955; - a meghibásodási ráta.
A széles körben elterjedt használata az exponenciális eloszlás jog annak a ténynek köszönhető, hogy csak ő rendelkezik a következő fontos tulajdonsága:
Ha a T idő, elosztott exponenciálisan, már tartott egy ideje # 964;, akkor ez nem befolyásolja a törvény eloszlása a fennmaradó rész T1 = T - # 964; időszakban, azaz a forgalmazási szabályokat T1ostaetsya megegyezik az összes időtartama T.
6.2 példa. Uptime eszközök elosztott exponenciálisan f (t) = 0,02e -0,02 t t ≥ 0 (t - idő órában). Mi a valószínűsége annak, hogy a készülék zökkenőmentesen 50 óra?
Határozat. Az állandó meghibásodási ráta feltételezése # 955; = 0,02. A képlet (6,18), ezt kapjuk: