Hibák a közvetett mérések

A legtöbb esetben, hogy az eredményt meg kell, hogy több közvetlen mérés más változók kapcsolódnak bizonyos képleteket. Ismerve a hibákat a mérések ezeket a változókat használják a képlet határozza meg a kívánt eredményt, meg kell azonosítani, és az eredmények pontosságát. Ahhoz, hogy megtalálja az abszolút és relatív hiba közvetett mérési kényelmesen használható az alábbi szabályokat:

1) Az átlagos abszolút hiba megtalálható a szabályok szerint a differenciálás helyett differenciálódás ikon (d) a hiba szimbólum (# 916;). Jelek (+ vagy -) ugyanabban az időben úgy kell megválasztani, hogy a hiba volt az abszolút max.

2) A relatív hibája az eredmény megtalálható a következőképpen: logaritmusa eredeti kifejezés, majd megkülönbözteti, cseréje végül d ikonok az ikonra # 916;. A jelek + és - ismét - nem választhat olyan módon, hogy az abszolút értéke a relatív hiba lenne a maximum.

Hadd illusztráljam a megállapítást # 916; N E és közvetett mérések.

1. A mért érték a képlet. Az értékek az a, b és c jelentése a közvetlen mérések és azok számított # 916; a, # 916; b, # 916; c. Meg kell találni az abszolút és relatív hiba értékét N: # 916; N-? HU -?

Ehhez először különbséget minden kifejezést N:

majd differenciáló jelvények helyébe a # 916; és megkapjuk az abszolút hiba # 916; N:

Most azt látjuk, E, kezdve az értéke # 916; N.

Ebből a példából kitűnik, hogy itt könnyebb lenne megtalálni a relatív hiba, majd abszolút. Azt kell mondanom, hogy minden olyan esetben, ahol a cél az érték a termék a frakció és a mért értékeket közvetlenül a tapasztalat, hogy sokkal kényelmesebb és könnyebb megtalálni az első relatív hiba, majd abszolút. Tény:

LNN = in2 + LNA + 2lnb-3lnc. A differenciálás differenciálódás csere ikonok # 916; és a változó jelek, hogy megkapjuk a maximális hiba volt

És most, ha azt szeretnénk, megtalálja és # 916; N, tudván, hogy # 916; N = E # 8729; N.

VIZSGÁLAT mérőműszerek

Gyakran, amikor hosszát méri a test hossza nem fér bele egy egész skála megosztottságot. Annak érdekében, hogy képes legyen jótáll lineáris méretei és a tizede a skála (és néha századok), használja a nóniusz.

Nonius - kiegészíti skálán a fő skála (lineáris vagy cirkuláris), hogy javítsa a mérés pontosságát adatok egy 10-es skálán, 20 és számos alkalommal.

Nóniusz lineáris és cirkuláris, előre és hátra, feszített és nem feszített.

Lineáris nóniuszos egy kis tartományban (skála), csúszó mentén a nagyobb léptékű rudak (2.ábra). Amint az 1. ábrából látható, a nóniusz 10 szétválására megfelelnek szétválására a fő skála 9. Abban az esetben közvetlen nyújtatlan nóniusz, amit úgy az egyik skála a verniert kevesebb, mint egy osztás értéke # 916;, amely az úgynevezett precíziós nóniusz. A pontosság a nóniusz # 916; Ez a különbség a hosszát és a megosztottság a fő skála és nóniusz könnyen meghatározható, ha ismerjük a felosztások számát n nóniusz hossza, és elosztjuk a legkisebb méretű # 945; m

hossza a szegmens, mérjük nóniuszos egyenlő a egész számú körzetek a verniert nullára plusz a pontossága a finombeállító, szorozva a számát annak részlegei, amely egybeesik néhány elválasztó skálán. 3. ábra test hossza 13 - ti egész szám, és a 3-m-tized, ugyanaz, mint a skála beosztással 3 - e Division nóniuszos.

A hiba akkor fordulhat elő, ezzel a módszerrel fogunk hivatkozni okozott pontatlan véletlen hasadási az egyik verniert megosztottság, és az értéke nem haladja meg a nyilvánvalóan. Így azt mondhatjuk, hogy a hiba a nóniusz felével egyenlő a pontosság.

Hogy könnyebb észrevenni a szétválás a nóniusz egybeesik, vagy bárhol a fő részlege a skála, a gyakorlatban, hogy a nóniusz nyújtva. Közvetlen nóniusz kinyúlt, ha a hossza egy részlege a nóniusz rövidebb lesz, mint az egyik legkisebb osztás (gondoltuk eddig), és két, három, stb a legkisebb körzet.

A pontosság a nóniuszos ebben az esetben alkalmazásával határoztuk meg ugyanazt a formulát.

Körkörös nóniusz, elvileg nem különbözik a lineáris. Ez egy kis ív vonala mentén elcsússzon végtag kört osztva fok, vagy frakció olyan fokú (ábra. 4). Circular nóniuszos pontossága általában percekben fejezzük ki.

Gyakran körkörös nóniuszos az eszközök, ahol az szükséges, hogy számolni a szögek mindkét irányban (az óramutató járásával megegyező, vagy az óramutató járásával ellentétes), a következő két teljesen azonos mérleg, két oldalán elhelyezett nulla. Könnyen elképzelhető, hogy a gróf mindig használja, hogy a méretarány, ami lemegy a mintavételezési irányt.

Nagyon gyakran a körkörös nóniusz # 945; m = 0,5 = 30 perc. és n értéke 15 vagy 30, és ebben az esetben a pontosságot a finombeállító, rendre egyenlő két percig, és egy perc.

A laboratóriumi gyakorlat mérni hossz, terület és térfogat leggyakoribb eszközök féknyereg mikrométer.

Tolómérő (5. ábra) rendelkezik lineáris méretek nem igényelnek nagy pontosságú.

Egy olvasó eszköz egyáltalán féknyereg minták szolgál fő lépték 1 szár, ahol elosztjuk az ár 1 mm, és lineáris nóniuszos a mozgatható keret 2. Ez egy kis tartománya mentén elcsússzon főskála. Ezen a vonalon elhelyezett kis méretű álló m megosztottságot.

Nulla jelzés eszköz nóniusz nulla egybeesik a nulla löket főskála. Mérésekor a mozgatható keret nóniuszos eltolódott, és összeszorított tárgy 3 féknyereg pofák. Mivel az ár nem egyenlő megosztása a verniert intervallum skála, akkor létezik egy ilyen osztály rajta, melyik lesz a legközelebbi megközelítése bármilyen megosztását a skála.

Szabály referencia lehet a következőkben foglalhatók össze: egy tárgy hossza mérjük nóniuszos, egyenlő a egész számú körzetek a verniert plusz pontosságot, szorozva az osztás száma a nóniuszos amely egybeesik néhány elválasztó skálán. A laboratóriumi gyakorlatban általánosan használt féknyereg a legközelebbi 0,1 és 0,05 mm-es, amely megjelenik a műszer.

Ahhoz, hogy mérjük a belső méreteit szervek általában kúpos felső lábak 4. Ha a féknyereg nincs felső lába, a belső méretek mérést ugyanaz lábak szolgáló méréséhez külső méretek a test; Ebben az esetben azt kell figyelembe venni a vastagsága a féknyereg lábak, amit jelez a műszer. Néhány féknyergek vannak ellátva 5. sor, amelyet meg kell mérni a mélységet.

A laboratóriumi gyakorlat széles körben használják a körkörös nóniusz különböző eszközök szögek mérésére.

Mikrométer (ábra6) mérésére használják a huzal átmérője kis vastagságú lemezek, stb Azt a forma tengelykapcsolók és mérése során egy tárgy beszorul a stacionárius 1 mag és a mozgatható végén a mikrométer csavarral 2. mikrocsavarokkal elforgatva tartja racsnis rúd 3. A dob 4 mikrocsavarokkal dúsított skálán rajta lerakódott, amelynek 50 szétválására. Számítva a vízszintes skála 5, és a dob skála. Proceedings csavar (vonalú mozgását a dob és a 2 rúd, amikor egy kanyart a csavar) 0,5 mm. Ez azt jelenti, hogy a dob Division érték 0,01 mm. Megjegyezzük, hogy a fenti fő milliméter skála van további lineáris skálán, eltolva a fő 0,5 mm.

Használat előtt a mikrofont, hogy győződjön meg arról, hogy a mikrométer rögzített - nullára skálázódik egybeesik. A mért tárgy között van elhelyezve az 1 tengely és a csavaros 2. Ezután forgatására 3 csavarfej hozzuk érintkezésbe lépne az objektumot. szorítófelületté nyomaték összeomlik. Ezt követően, további forgását tőkehal haszontalan fej 3, és a dob 4 elfogadhatatlan. Számítunk skálán: milliméter fő lineáris skálán mm-skálán a dobon. A számításnál figyelembe kell venni, hogy a felső felét a szétválás a skála az utolsó osztály előtt a szélét az alsó dob főskála megjelent-e vagy sem. A 7. ábra egy közeli egy mikrométer méretű. Amint a 7. ábrán látható (bal), amikor a dob átment az alsó széle a kockázat megfelelő 6,00 mm-es, és a felső skálán kockázat nem látható, a mért objektum hossza egyenlő 6,15 mm. Ha a dob telt a felső széle a kockázati (7. ábra, jobbra), ami megfelel 6,50 mm, a hossza a mért tárgy egyenlő 6,65 mm. Nem nehéz megérteni, hogy a dob divízió értéke egyenlő 0,01 mm, és egy precíziós műszer, amely megjelenik a mikrofon.